宜賓縣高中20xx級(jí)高考模擬題理科數(shù)學(xué)一(完整版)
【正文】 試時(shí)間 120分鐘 . 第Ⅰ卷（選擇題，共 60 分） 一、選擇題： 本大題共 12個(gè)小題；每小題 5分，共 60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的． ，復(fù)數(shù) 1ii? 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( A ) （ A）第四 象限 （ B）第三 象限 （ C）第二 象限 （ D）第一 象限 2． 若集合 ? ? 21| 2 1 | 3 , 0 ,3 xA x x B x x? ? ?? ? ? ? ??????則 A∩ B是 （ D） （ A） 11 2 32x x x??? ? ? ? ? ?????或 (B) ? ?23xx?? (C) 1 22xx??? ? ????? (D) 112xx??? ? ?????? 3． 在平行四邊形 ABCD中， AC為一條對(duì)角線，若 (2,4)AB? ， (1,3)AC? ,則 BD? （ C ） （ A） （－ 2，－ 4） （ B） （ 3， 5） （ C） （ 3， 5） （ D） （ 2， 4） w. w. w. k. s. 5. 4． 點(diǎn) P是函數(shù) f(x)＝ cos ωx(其中 ω≠ 0)的圖象 C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn) P到圖象 C的對(duì)稱軸的距離最小值是 π，則函數(shù) f(x)的最小正周期是 ( D ) （ A） π （ B） 2π （ C） 3π （ D） 4π 5．在 1,2,3,4,5 這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有 ( B ) （ A） 36個(gè) （ B） 24個(gè) （ C） 18個(gè) （ D） 6個(gè) 6． 已知 F F2是雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的兩焦點(diǎn)，以線段 F1F2為邊作正三角形 MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 ( D ) （ A） 4＋ 2 3 （ B） 3－ 1 （ C） 3＋ 12 （ D） 3＋ 1 7．平面 ? 的斜線 AB 交 ? 于點(diǎn) B ，過定點(diǎn) A 的動(dòng)直線 l 與 AB 垂直，且交 ? 于點(diǎn) C ，則動(dòng)點(diǎn) C 的軌跡是 ( D ) （ A）一條直線 （ B）一個(gè)圓 （ C）一個(gè)橢圓 （ D）雙曲線的一支 8． 已知 ( 3 1 ) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ??? ? ??是 ( , )?? ? 上的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是 ( C ) （ A） (0,1) （ B） 1(0,)3 （ C） 11[ , )73 （ D） 1[ ,1)7 9． 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32 ，過右焦點(diǎn) F 且斜率為 k 的直線與 C 相交于 A、 B兩點(diǎn)。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 12分 ) 向量 m＝ (sin ωx＋ cos ωx， 3cos ωx)(ω0)， n＝ (cos ωx－ sin ωx,2sin ωx)，函數(shù) f(x)＝ m （Ⅲ）取 BC 中點(diǎn) G，連接 OG，則點(diǎn) G 的坐標(biāo)為)0,200,2,2( bOGba ，＝（）， 又 )0,0,(),2,2,0(0 aACbbE ??? ∴ 00,00 ???? ACGACE ∴ OE⊥ AC， OG⊥ AC ∴∠ EOG是二面角 EACB的平面角。sin ωx＋ t＝ cos 2ωx＋ 3sin 2ωx＋ t＝ 2sin(2ωx＋ π6)＋ t. 依題意 f(x)的周期 T＝ 3π，且 ω0， ∴ T＝ 2π2ω＝ πω＝ 3π. ∴ ω＝ 13， ∴ f(x)＝ 2sin?? ??23x＋ π6 ＋ t.∵ x∈ [0， π]， ∴ π6≤ 2x3 ＋ π6≤ 5π6 ， ∴ 12≤ sin?? ??2x3 ＋ π6 ≤ 1， ∴ f(x)的最小值為 t＋ 1，即 t＋ 1＝ 0， ∴ t＝－ 1. ∴ f(x)＝ 2sin?? ??23x＋ π6 － 1. (2)∵ f(C)＝ 2sin?? ??2C3 ＋ π6 － 1＝ 1， ∴ sin?? ??2C3 ＋ π6 ＝ 1. 又 ∵∠ C∈ (0， π)， ∴
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