【正文】 . 格登 (Gordon)紅利定價模型 (CAPM) 1. 股票及其基本概念 股票表示持有者對股票發(fā)行公司所擁有的所有權的份額，屬于權益類證券 . 主要特點： (1)不返還本金，只要公司不破產(chǎn)，股票的償還包括紅利和分股，而且償還的期限是無限的； (2)股票的收益，或者說股利的支付是不確定的，它完全依賴于公司業(yè)務經(jīng)營狀況的好壞和業(yè)務發(fā)展的需要； (3)如果公司破產(chǎn)，股票持有者，或稱股東將蒙受股金的全部損失。 假定把預期的紅利增長率分為兩個階段， 從起始時間開始的 T 年內(nèi)為超常增長期，即有 ， 從第 T 年之后為穩(wěn)定增長期，即有 ， Erg ?Erg ?Erg ?Erg ?1Erg ?2股票的價格估計為 設 ? ??????????????? Tt TttETtTtEtrggDrgDP1 12111111)1()1()1()1()1(211211111)1()1()1()1()1(grDrggrgDETtTETtEt????????? ????)1( 101 gDD ??10 1 0 1121 2( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )t TTtTt E E ED g D gggPr r r g???? ??? ? ?? ? ??這是關于 的非線性方程 , 可用二分法求解 . Er例 2：股票價格 39元 ,上一年紅利 , 超常增長期 5年 ,增長率 16%,穩(wěn)定增長率 %.求權益成本 . 次數(shù) 區(qū)間 函數(shù)值 1 （ , ） (, ) 2 (, ) (, ) 3 (, ) (, ) 4 (, ) (, ) 5 (, ) (, ) 6 (, ) (, ) 7 (, ) (, ) 8 (, ) (, ) 9 (, ) (, ) 10 (, ) (, ) 11 (, ) (, ) 12 (, ) (, ) 13 (, ) (, ) 二分法迭代過程 (CAPM) ? CAPM(Capital asset pricing model) Sharp, 1970在它的著作 投資組合理論與資本市場,個人投資者面臨兩種風險 ? 系統(tǒng)風險 ? 非系統(tǒng)風險 ? 現(xiàn)代投資組合理論指出特殊風險可以通過分散投資 ,即使包含所有的股票 ,系統(tǒng)風險也不會因為分散投資而消除 , 系統(tǒng)風險是投資者最難估計的 . 市場假設 (1) 投資者在市場可依無風險利率自由借貸； (2) 所有投資者是風險回避的，追求期望效用 最大； (3) 不考慮任何交易費用； (4) 在持有期內(nèi)利率不變； (5) 資本市場是均衡的，即不存在套利機會。s 和 known_x39。s 為自變量數(shù)據(jù)點集合。x=[6,5,11,7,5,4,4] 通過上面數(shù)據(jù)點的線性回歸擬合線的斜率 () 22()()n x y x ykn x x???? ? ???211m i n ( )2ni t i i m ttrr??????Excel中 Var和 Covar的計算 Var: 計算基于給定樣本的方差。例如，可利用它來檢驗教育程度與收入檔次之間的關系。 例 :x=[3,2,4,5,6],y=[9,7,12,15,17] 協(xié)方差，即上述每對數(shù)據(jù)點的偏差乘積的平均數(shù) () 11c o v ( , ) ( )( )ni x i yix y x yn???? ? ??(2)直接利用定義式計算 從股票和市場組合收益的歷史樣本數(shù)據(jù)，分別計算市場組合收益的方差以及股票收益和市場組合收益分布間的協(xié)方差，再由定義式計算該資產(chǎn)的貝塔值， 市場組合收益率的估計 (1)應用格登模型估計預期的市場收益率 根據(jù)格登公式，如果已知公司每股的凈收益 (EPS)用于紅利的百分比 ， 分母中 稱為股票的價格收益比 . 將此公式直接應用于市場組合 ,即可得市場收益率的估計 . ?gEPSP ggP gEPSr E ?????? / )1(*)1(** ??/P E P S應用此式要求已知 : 市場組合的價格收益比 : 市場組合紅利的分配比例 : 市場的增長率 : 對于一個市場而言，其長期的增長率不可能高于 GDP的增長率，否則經(jīng)過足夠長的時間，市場的規(guī)模會超過整個國民經(jīng)濟，同樣它也不會低于國民經(jīng)濟的增長率，否則，經(jīng)過足夠長的時間，市場規(guī)模會淹沒于國民經(jīng)濟中。 越接近 1估計的越好 . 2Rxxr ? ??證券市場線方程的估計 收益率00 . 0 20 . 0 40 . 0 60 . 0 80 . 10 . 1 20 . 1 40 . 1 60 . 1 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5證券市場線 誤差估計 相關性檢驗 ?????????niiniiirrrR1212212)()(1??????niirnr11收益率的平均值 證券市場線的估計完全正確； 證券市場線是完全錯誤的； 證券市場線估計有誤差， 越接近零，誤差越大，越接近 1， 估計越好。 目前廣泛受到關注的股票指數(shù) : 道 .瓊斯（ Dow Jones industrial average） 30工業(yè)平均指數(shù)， NASDAQ綜合指數(shù)， 標準普爾 500(Samp。瓊斯公用事業(yè)股價平均指數(shù)；④以上述三種股價平均指數(shù)所涉及的 65家公司股票為編制對象的道 瓊斯公司負責編制并發(fā)布，登載在其屬下的 《 華爾街日報 》 上。瓊斯指數(shù)是算術平均股價指數(shù)。在全美上市的網(wǎng)絡公司中，除極少數(shù)幾家在紐約交易所上市外，其余全部在納斯達克上市；在該市場上，僅電腦或與電腦有關的公司就占 %，電腦和電信兩個領域的市場資本約占 2/3；在美國資本市場市值最高的 5家公司中，納斯達克占有微軟、英特爾、斯科 3家，其余兩家即通用電氣和沃爾馬特則在紐約證券交易所掛牌交易。該公司于 1923年開始編制發(fā)表股票價格指數(shù)。 香港恒生指數(shù) ? 香港恒生指數(shù)是香港股票市場上歷史最悠久、影響最大的股票價格指數(shù)，由香港恒生銀行于 1969年 11月 24日開始發(fā)表。由于日經(jīng) 225種平均股價從 1950年一直延續(xù)下來，因而其連續(xù)性及可比性較好，成為考察和分析日本股票市場長期演變及動態(tài)的最常用和最可靠指標。 ? 其計算公式為： 本日股價指數(shù)＝本日股票市價總值 247?；鹜顿Y經(jīng)理或衍生產(chǎn)品的經(jīng)理會發(fā)現(xiàn)某些市場規(guī)模挺大，但流通股較少的公司往往沒有足夠的股票可以買賣以滿足其投資組合的需要，這有違股票指數(shù)的第二個功能，導致股票指數(shù)的可投資性降低。 計算方法 : (1) 平均價格指數(shù) :取所有入選公司的股票價格的平均值 [由股價確定權重 ]. 調(diào)整方法 (因某個股票分割而導致價格下降 ) 設有 m個股票包含在股票指數(shù)的計算中，它們在前一天的股價為 1 , 1 , 2 , ,iS i m?設第 個股票在第二天將其原來的 股分割至 股，又設分割當天這個股票的價格分別為 kkn()kkmn?2 , 1 , 2 , ,iS i m?則在當天的股票平均價格指數(shù)為 2122miiSIum????112111,1miimkiki i k kSunSSm????????調(diào)整因子 不足 : 股價高 ,權重大 ,不考慮股數(shù)的多少 . (2) 市場加權指數(shù) :以入選樣本公司的總市值 (等于股票價格乘以股票數(shù) )計算權數(shù) 設在時間 的股票指數(shù)為 ，計算股票指 數(shù)的樣本股價格為 , 流通股數(shù)為 ,則 股票的市場價值為 (設其所有股為流 通股，否則根據(jù)流通股所占的比例可計算 其總市值 )，所有樣本股的總市值為 股票 的市場價值在樣本股總價值中所占 的權重為 t tIitP iNiti PN??niiti PN1i1i i ti nj j tjNPwNP???設經(jīng)過一個時段，股票在時刻 的價格變?yōu)? ，則股票在這個時間段內(nèi)的收益率為 ，由此得計算股票指數(shù)的樣本股組合在這個時段的收益率為 1?t1?itPitititit PPPr /)( 11 ?? ??? ??? ????????nini itititnjjtjitiitit PPPPNPNrwR1 111