【正文】 電腦知識(shí)與技術(shù)， 2021， 6(21)： 582583． [8] 倫冠德 ． MATLAB 曲線擬合工具箱在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理上的應(yīng)用 [J]． 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車， 2021， 3(4)： 9091． [9] 馮元珍，屠小明，羅建平 ． MATLAB 在曲線擬合中的應(yīng)用 [J]． 福建電腦， 2021， 5(4)： 160161． [10] 劉春鳳，何亞麗 ． 應(yīng)用數(shù)值分析 [M]． 北京：冶金工業(yè)出版社， 2021． [11] 傳感器及其工作原理 [EB/OL]． (20210328)[202135]． [12] 林振衡，林鋒 ． 基于 MATLAB 的 MoSi_2 發(fā)熱體電阻率曲線擬合 [J]． 莆田學(xué)院報(bào)， 2021， 15(2)： 8385． [13] MATLAB 所有工具箱詳解 [EB/OL]． (20210902)[202135]． ． 14 內(nèi)部資料 請(qǐng)勿外傳 項(xiàng) 目 經(jīng) 理項(xiàng) 目 副 經(jīng) 理 項(xiàng) 目 總 工 質(zhì) 安 總 監(jiān)工程管理部物資管理部技術(shù)管理部檢測試驗(yàn)室質(zhì)安管理部監(jiān) 督 工 程 管 理部 、 物 資 管 理部 、 檢 測 試 驗(yàn) 室現(xiàn) 場 質(zhì) 檢 員 、 施 工 員施 工 班 組 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 平滑曲線 擬合 同其它三種曲線擬合方式相比可見 ：平滑樣條曲線擬合的誤差平方和、相關(guān)指數(shù) R2 、調(diào)整后的殘余平方和 Adjusted Rsquare 和根的均方誤差 RMSE 四項(xiàng)指標(biāo)雖然比三次樣條內(nèi)插式曲線擬合略遜一點(diǎn)，但與 最小二乘法四次多項(xiàng)式擬合 的結(jié)果相比好一點(diǎn)，所以精度相對(duì)較高，曲線也比較光滑。 Adjusted RSquare 值越接近 1，曲線的擬合效果越好 [13]。 10 圖 8 平滑樣條曲線擬合 平滑參數(shù)為 的平滑樣條擬合結(jié)果如下： Smoothing spline: f(x) = piecewise polynomial puted from p Smoothing parameter: p = Goodness of fit: SSE: Rsquare: Adjusted Rsquare: RMSE: 默認(rèn)平滑參數(shù)平滑樣條擬合結(jié)果如下： Smoothing spline: f(x) = piecewise polynomial puted from p Smoothing parameter: 11 p = Goodness of fit: SSE: Rsquare: Adjusted Rsquare: RMSE: 平滑參數(shù)為 1 的平滑樣條擬合結(jié)果如下： Smoothing spline: f(x) = piecewise polynomial puted from p Smoothing parameter: p = 1 Goodness of fit: SSE: 0 Rsquare: 1 Adjusted Rsquare: NaN RMSE: NaN 從圖中兼數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出 Fit6默認(rèn)平滑值參數(shù)的曲線擬合效 果最好， fit7給定平滑參數(shù) 擬合效果最差， fit8給定平滑參數(shù)為 1的擬合結(jié)果接近于三次樣條，且經(jīng)過每個(gè)參數(shù)點(diǎn)。內(nèi)插式法有 linear(線性內(nèi)插 )、 Nearest neighbor（最近鄰內(nèi)插）、 Cubic spline（三次樣條內(nèi)插）和 Shapepreserving（分段三次艾米爾內(nèi)插）。 Fit2 指數(shù)曲線擬合并沒有通過每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)遺漏的數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，只是近似的經(jīng)過數(shù)據(jù)點(diǎn)。下面就通過霍爾式傳感器的特性試驗(yàn)所獲取的數(shù)據(jù)集，來看一下曲線擬合工具箱在數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用。擬合的標(biāo)準(zhǔn)通常隨著范數(shù)的不同而不同，范數(shù)越大計(jì)算就越難，所以經(jīng)常使用的擬合方式是最小二乘擬合。以直線擬合為例，選擇一種插值方式 ， 使曲線進(jìn)過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。 訪問曲線擬合工具箱之前，輸入一份供分析的數(shù)據(jù)；打開曲線擬合工具箱，請(qǐng)輸入 cftool。它采用解釋方式工作，輸入程序馬上得出結(jié)果，人機(jī)交互性能好，因此深得科技人員的喜愛，尤其是它可以適應(yīng)多種平臺(tái)，隨計(jì)算機(jī)軟硬件的更新及時(shí)的升級(jí)。它有著開放式可擴(kuò)充體系結(jié)構(gòu) ，又可以靈活修改、補(bǔ)充和擴(kuò)展 MATLAB 能力 [3]。 curve fitting?；?MATLAB軟件曲線擬合的方法也越 來越廣泛 地 應(yīng)用到工程分析和科學(xué)研究中。 本 科 生 畢 業(yè) 論 文 基于 MATLAB 的不同曲線擬合方式的比較研究 院 系： 電子信息工程學(xué)系 專 業(yè)： 測控技術(shù)與儀器 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 職稱（或?qū)W位）： 2021 年 5 月 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文（設(shè)計(jì)），是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。 采用 MATLAB 曲線擬合工具箱對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合處理，可以快速地在簡單易用的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)許多基本的曲線擬合 。 least square method。 MATLAB 提供了兩種曲線擬合方法：一種是采用函數(shù)形式 ， 使用編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合 ， 使用這種方法對(duì)擬合函數(shù)要有較好的了解 ； 還有一種是用圖形窗口進(jìn)行操作 ， 具有簡便、快速， 可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn) [4]。 MATLAB 語言在國外的大學(xué)，特別是用數(shù)值計(jì)算頻繁的電子信息類學(xué)科中，它已成為每個(gè)學(xué)生的工具了。該命令可以打開 Curve Fitting Tool 窗口 (見圖 1)。曲線擬合結(jié)果如圖 3 所示。 最小二乘法擬合 在工作中 ,通常情況是要找出兩個(gè)量之間的關(guān)系。相關(guān)數(shù)據(jù)如表 1。 擬合參數(shù)結(jié)果如下： General model Exp2: f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x) Coefficients (with 95% confidence bounds): a = (4075, 4052) b = (, ) c = (4037, 4067) d = (, ) 7 Goodness of fit: SSE（ 誤差平方和 ） : Rsquare（ 相關(guān)指數(shù) R） : Adjusted Rsquare（ 調(diào)整自由度以后的 相關(guān)指數(shù) R） : RMSE（ 根的均方誤差 ） : 最小二乘法多項(xiàng)式曲線擬合 在曲線擬合工具箱界面單機(jī) fitting 按鈕，在 Type of fit 選項(xiàng)框中選取 擬合方式為 polynomial（ 多項(xiàng)式） 多項(xiàng)式擬合可以從一階到九階，在擬合結(jié)果界面中有誤差平方和 SSE 的值，從 SSE 值的大小比較中選出最優(yōu)的最小二乘法多項(xiàng)式曲線擬合。內(nèi)插式曲線擬合效果如圖 7。 5 曲線擬合結(jié)果的比較 曲線擬合工具箱的 Results 羅列了各種擬合參數(shù)，包括置信區(qū)間大于 95%的相關(guān)系數(shù)和顯示擬合效果好壞的參數(shù)。 (4) 根的均方誤差 RMSE,數(shù)學(xué)表達(dá)式： NSSEMSEMSERMSE?? RMSE 的值越接近于 0，曲線擬合效果就越好。平滑樣條曲線擬合雖然給出了擬合的平滑程度值 ， 卻也寫不出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ks v*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YW pazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz84!z89Amv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2z