【正文】 limFS F ST NT XY Y Y??? （ ） 變異系數(shù)為： 12 2 2 2 2lim()F S S T N T XF Y Y YC ? ? ? ? ?? ? ? ? () 標準差為： FS FS FSSC???? () (3)可靠性指數(shù)的計算 根據(jù)式 彎曲疲勞強度可靠性計算的聯(lián)結(jié)方程 2 1222()FS FFS FRuSS??????? 若設計要求的可靠度為 R，與之對應的可靠度指數(shù)為2RU可由標準正態(tài)分布表查得，則有 約束函數(shù)： 222 ( ) 0RRG X U u? ? ? () 模數(shù)約束 在齒輪傳動中，模數(shù)太小會降低齒輪傳動的強度，模數(shù)太大會導致齒 的 體積和質(zhì)量增加，中心矩也會隨之增大，不符合經(jīng)濟效益，因此模數(shù)一 般取值為2mm到 8mm。第四章 實例 分析 17 第 四 章 實例分析 本章通過 上述的可靠性優(yōu)化設計方法對一對圓柱 斜 齒輪進行設計 。 3） 潤滑劑系數(shù) 潤滑劑系數(shù)為 ? ，變異系數(shù)為 LZC ?。 根據(jù)式（ ）齒輪彎曲應力均值為： 1 11A V F F tF F SnK K K K K F Y Y Y Ybm ?? ? ? ? ?? ? 611 . 2 1 01 1 1 1 . 4 1 . 4 52 . 7 6 1 . 5 6 0 . 7 7 0 . 9 7ndbm??? ? ? ? ?? ? ? ? ? 17833817ndbm?? 2 22A V F F tF F SnK K K K K F Y Y Y Ybm ?? ? ? ? ?? ? 611 . 2 1 01 1 1 1 . 4 1 . 4 52 . 2 8 1 . 7 3 0 . 7 7 0 . 9 7ndbm??? ? ? ? ?? ? ? ? ? 17176632ndbm?? 變異系數(shù)為 ： 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2()F A V F F t F SK K K K K F Y Y Y YC C C C C C C C C C C? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 2 2 2 2 2 2( 0 0 0)o? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 標準差為： 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 22 11FFFSC???? 15968561ndbm?? 22 15468594FFF nSC d bm??? ?? ?? （ 2）確定彎曲疲勞極限的值及標準差 1） 試驗齒輪的齒根名義彎曲疲勞極限 limF? 根據(jù)齒輪材料查得，小齒輪試驗試驗彎曲疲勞極限的對數(shù)標準差均值為lim1ln ? ?，試驗彎曲疲勞極限為 450MPa；大齒輪試驗試驗彎曲疲勞極限的對數(shù)標準差均值為lim2ln ? ?，試驗彎曲疲勞極限為 400MPa。 8） 計算接觸疲勞強度的許用應力 選取失效概率為 1％ ，安全系數(shù) 1S? ，得 ： ? ? 1 l i m 11 0 . 8 5 6 5 0 5 5 2 . 5HNK MPaS?? ? ? ? ? ? ? 2 l i m 22 0 . 8 8 5 0 0 4 4 0HNK M P aS?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 440 M Pa??? ? ?? ? ? （ 3）計算 1）試算小齒輪的分度圓直徑 1td ，由計算公式得 2531 2 10 4 189 .8 771 3 482 .75td mm? ? ? ???? ? ? ???? ?? 2） 計算圓周速度 11 4 .0 3 /1 0 0 0 6 0tdnv m s???? 3） 計算齒寬及模數(shù) 1 77dtb d mm??? 11c o s 7 7 c o s 1 0 3 . 7 920tnt dm m mZ ? ??? ? ? 2. 25 2. 25 3. 79 8. 53nth m mm? ? ? ? 77 ?? 4） 計算縱向重合度 10 . 3 1 8 t a n 0 . 3 1 8 1 2 0 t a n 1 0 1 . 1 2 1d Z?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 5）計算載荷系數(shù) K 查表得， 1AK? , ? , ? ? , ? ? , ????，則載荷系數(shù)為： 1 1 . 2 1 . 4 1 . 3 5 5 2 . 2 7 6A V H HK K K K K??? ? ? ? ? ? 6)按實際載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑，根據(jù)公式得 3311 2 . 2 7 67 7 8 6 . 6 01 . 6ttKd d m mK? ? ? ? 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 26 7）計算模數(shù) nm 1 95B mm? 11c o s 8 6 . 6 c o s 1 0 4 . 2 620n dm m mZ ? ??? ? ? 按齒根彎曲強度 設計 齒根彎曲疲勞強度的設計公式為： ? ?213 12 ( c o s ) F a F an dFK T Y YSm Z? ? ?? ? ??? (2)確定試中 各 計算數(shù)值 1)查得小齒輪的彎曲疲勞極限 1 450FE MPa? ? ，大齒輪的彎曲疲勞極限為2 380FE MPa? ? 。 3）計算彎曲疲勞強度的許用應力 選取彎曲疲勞強度的安全系數(shù)為 ? ,根據(jù)公式得： ? ? 111 0 . 8 5 4 5 0 2 7 3 . 2 11 . 4F N F EF K MPaS?? ?? ? ? ? ? 222 0 . 8 8 3 8 0 2 3 8 . 8 61 . 4F N F EF K M P aS?? ?? ? ? 4）計算載荷系數(shù) 1 1 . 2 1 . 4 1 . 2 5 2 . 1A V F FK K K K K??? ? ? ? ? ? 5)根據(jù)縱向重合度查取螺旋角影響系數(shù) ?? 。 2）初選螺旋角 10???。 5） 粗糙度系數(shù) 粗糙度系數(shù)為 ? ，變異系數(shù)為 RZC ?。 設計一對齒輪傳動 (目標函數(shù)為體積或質(zhì)量最小 )，已知條件：傳遞功率P=20KW，小齒輪轉(zhuǎn)速 n=1000rpm，傳動比 u=3，小齒輪材料為 40Cr，齒面淬火，大齒輪材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，齒輪制造精度為 8 級，中等沖擊，單向傳動，每年工作 300天，工作十年，要求齒輪強度的可靠度為 以上。在齒輪傳動中，一般規(guī)定小齒輪的齒數(shù)在 17— 40 之間。 則有約束函數(shù) : 111 ( ) 0RRG X U u? ? ? （ ） 齒根彎曲疲勞強度的可靠性約束 根據(jù)式彎曲疲勞強度可靠度計算的聯(lián)結(jié)方程 2 1222()FS FFS FRuSS??????? （ ） 計算彎曲疲勞強度的可靠性指數(shù)。即 1 2 1 24( ) ( 1 )m i n ( ) 2 c o s 2 c o snm Z Z u x xFX x????? （ ） 確定約束條件 齒面接觸疲勞強度的可靠度約束 根據(jù) 式 齒輪傳動接觸疲勞強度計算的聯(lián)結(jié)方程 1 1222()HS HHS HRuSS??????? （ ） 計算 齒輪接觸疲勞強度的可靠度指數(shù)。這些溢出的點在實際工程 運用 中會造成危險。約束優(yōu)化問題又分為等式約束、不等式約束和混合約束三種情況。建立數(shù)學模型是優(yōu)化設計的基礎，數(shù)學模型能否嚴密而準確地反映優(yōu)化問題的實質(zhì)，是優(yōu)化設計成敗的關鍵。傳統(tǒng)的工程設計過程一般是：首先進行綜合設計，然后對方案進行分析評價，如 果不夠滿意，則進行再設計，提出改進的設計方案。當 zo? 時， zpzuu??? ?? ；當 z ?? ∞時， u?? ∞ ，代入式（ ） 可得 2211 ()22xpzuuufpP e d u e d u u???? ???? ? ? ?? ? ? ??? （ ）式（ ）中的積分上限 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 6 22xyzpz xyu ???? ???? ? ? ? ? （ ） 反映了強度隨機變量 X、應力隨機變量 Y 和概率之間的關系，稱為 聯(lián)結(jié)方程，它是可靠性設計的基本公式。 可靠度 設計基本算法 在機械設計傳動中，零部件的結(jié)構(gòu)尺寸、載荷、強度、應力和壽命等都是隨機變量，有一定的離散型。相應的累積失效概率為 fP =1－ R=P(Z＜ 0) （ ） 若知道隨機變量 X 及 Y 的分布規(guī)律，利用下述的應力 — 強度干涉模型，便可以求出可靠度 R 或失效率 Pf fP 。 強度干涉理論 應力 強度干涉模型可以清楚的揭示可靠性設計的本質(zhì)，是可靠性設計的基本模型。具體方案如 圖 所示。而國際性的可靠性組織于六十年代成立， 1965年國際電工委員會可靠性專業(yè)委員會的成立是其標志，這使可靠性工 程成為一門國際化的技術。因此，為了使齒輪傳動設計既貼近實際工況，又有最優(yōu)方案，提出 了 將優(yōu)化設計和可靠性設計理論有機結(jié)合起來的 全新 設計方法，該方法無論 是 縮小尺 寸，減輕質(zhì)量，提高承載能力 ，還是 保證設計可靠性均有現(xiàn)實意義。 Minimum center distance 目錄 摘要 I ABSTRACT II 第一章 緒論 1 研究背景和意義 1 國內(nèi)外相關研究情況 1 研究內(nèi)容 2 第二章 可靠性設計理論和優(yōu)化設計理論 3 3 可靠性設計概述 3 應力 強度干涉理 論 3 可靠度設計基本算法 5 6 優(yōu)化設計概述 6 7 8 9 第三章 可靠性優(yōu)化設計數(shù)學模型的建立 10 10 10 確定約束條件 10 齒面接觸疲勞強度的可靠度約束