【正文】 為假肢髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)可行性 .中國(guó)機(jī)械與設(shè)計(jì)， 1996 [24]徐軼群 .四足步行機(jī)器人穩(wěn)定性步態(tài)分析 .制造業(yè)自動(dòng)化， 2020 [25]陳佳品 .四足機(jī)器人對(duì)角小跑步態(tài)的研究 .上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 1996 [26]揚(yáng)宇維 .四足步行機(jī)腿機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 研究 .北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1994 39 致 謝 在論文成稿之際，我想首先向指導(dǎo)我的老師楊懷玉老師表示衷心地感謝。 36 4 結(jié)論 論文完成的主要工作 本文主要完成了一下方面的工作： 理論分析與推導(dǎo)計(jì)算 依據(jù)幾何圖形的封閉型條件，得出數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，求出機(jī)構(gòu)尺寸優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。 一、電機(jī)與電源的選擇 電機(jī)的選擇主要是參照其轉(zhuǎn)速和功率兩個(gè)參數(shù)。其三維圖形如下 31 圖所示： 圖 31 機(jī)體外殼三維圖 31 傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 按照驅(qū)動(dòng)電機(jī)的數(shù)量可將四足行走機(jī)構(gòu)劃分為： 一臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)四條腿可以節(jié)省能量，控制比較簡(jiǎn)單，但要實(shí)現(xiàn)行走，傳動(dòng)系統(tǒng)將比較復(fù)雜。 圖 217 預(yù)想設(shè)計(jì)的軌跡圖 27 同時(shí)根據(jù)優(yōu)化出來(lái)的尺寸，用 MATLAB 模擬的腿的軌跡如下圖 218 所示： 圖 218 用 MATLAB 模擬的腿的軌跡 由 MATLAB 所繪出的圖，可以看出優(yōu)化出來(lái)的 尺寸，實(shí)際軌跡與預(yù)先設(shè)計(jì)的軌跡是相符的； 同時(shí)，該尺寸也滿足預(yù)先選定步行機(jī)構(gòu)的步距和抬足高度的大小要求。 21 圖 214四足機(jī)器人對(duì)角小跑支撐與擺動(dòng)組合協(xié)調(diào)控制器框圖 (4)支撐腿控制器 圖 215四足機(jī)器人對(duì)角支撐腿桂制器框圈 機(jī)體的期望位置由虛擬構(gòu)件轉(zhuǎn)化為廣義虛擬力，并通過(guò)力分布函數(shù)，分解為作用于前后腿的廣義虛擬力，并由虛擬模型轉(zhuǎn)化為實(shí)際的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)機(jī)體至期望的位置 。對(duì)角支撐交互，完成步行運(yùn)動(dòng)。步行運(yùn)動(dòng)變化為虛擬構(gòu)件的參數(shù)調(diào)整。美國(guó)麻省理工學(xué)院的 Prat 提出了虛擬模型控制的概念步行機(jī)器人虛擬模型控制 的要素是虛擬構(gòu)件和虛擬模型。 17 圖 2－ 11 四桿機(jī)構(gòu)圖 其連桿點(diǎn) D? 與 D 點(diǎn)軌跡具有相似的形狀，該四桿機(jī)構(gòu)的相對(duì)尺寸為： ?1 2 2, ?????? ?edcba 將相對(duì)尺寸轉(zhuǎn)換成絕對(duì)尺寸為： 87654 ????? lllll 根據(jù) D1 與 D 點(diǎn)軌跡相等的原則，進(jìn)行裝配，其裝配尺寸為： ? ??? ?ff yx 其裝配后的圖形為圖 212 所示： 18 圖 212裝配圖 支撐與擺動(dòng)組合協(xié)調(diào)控制器 (1)問(wèn)題的提出 由于設(shè)計(jì)上的限制，四足步行機(jī)器人在關(guān)節(jié)層面上設(shè)置驅(qū)動(dòng)器，關(guān)節(jié)層面的驅(qū)動(dòng)空間是非直覺(jué)的。 腿機(jī)構(gòu)以二桿組 組成 ，如圖 26 所示， A 為跨關(guān)節(jié)， B 為膝關(guān)節(jié)， C 作為足端。 腿機(jī)構(gòu)的性能要求有： （ 1）推進(jìn)運(yùn)動(dòng)、抬腿運(yùn)動(dòng)最好是獨(dú)立的； （ 2）機(jī)構(gòu)的輸入和輸出運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單； （ 3）平面連桿機(jī) 構(gòu)不能與其他關(guān)節(jié)發(fā)生干涉； （ 4）實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)的近似程度，不能因直線位置的改變而發(fā)生較大的變化。 圖 28 足端軌跡圖 實(shí)際的足端 運(yùn)動(dòng) 軌跡圖如圖（ b）所示，在支撐相描述出比較緩慢的直線段，而在擺動(dòng)相描繪出快速的凸起曲線段。 B 點(diǎn)髖關(guān)節(jié)，繞 Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角為α，懸長(zhǎng)為 1L ； 2O 點(diǎn)為大腿桿 2AO 的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，桿長(zhǎng)為 3L ，其與 1BO 的延長(zhǎng)線的夾角為β； 1O 點(diǎn)為大腿桿 21OO 的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，桿長(zhǎng)為 2L ，其與 1BO 的延長(zhǎng)線的夾角為φ；由此可推出 A 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為： ????????vzuyuxAAA??sincos 其中： ?? c o sc o s 321 LLLu ??? 11 ?? s ins in 32 LLv ?? ??? ?? 從所周知，在四桿機(jī)構(gòu)中二根桿重合的時(shí)候，機(jī)構(gòu)將會(huì)出現(xiàn)死點(diǎn)，為了防止四桿機(jī)構(gòu)死點(diǎn)的產(chǎn)生問(wèn)題，比較實(shí)用的做法是規(guī)定一個(gè)小腿桿與大腿桿的最小夾角 min? 和最大夾角 max? ，即在大小腿桿之間的夾角無(wú)論在任何情況下都必須要在最小夾角和最大夾角之間： m axm in ??? ?? 。但是采用這種機(jī)構(gòu)作為步行機(jī)構(gòu)，在機(jī)器人的行走過(guò)程中，機(jī)器人足端的運(yùn)動(dòng)范圍不能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)可達(dá)運(yùn)動(dòng)空間的覆蓋，大腿桿在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也不能到達(dá)所有的區(qū)域。 它的優(yōu)點(diǎn)是具有緊湊的結(jié)構(gòu)，步行機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)較大的運(yùn)動(dòng)空間，并且運(yùn)動(dòng)非常靈活，因?yàn)殛P(guān)節(jié)式的步行機(jī)構(gòu)鏈接的部分是關(guān)節(jié)，所以在行走的過(guò)程中不穩(wěn)定的狀態(tài)能夠快速的恢復(fù)平衡。 主要原因是想要研制像現(xiàn)實(shí)世界中的動(dòng)物那樣運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人，就一定要集多學(xué)科研究成果之大成，它的模型建立和計(jì)算必然非常復(fù)雜。它采用了開(kāi)環(huán)關(guān)節(jié)連桿機(jī)構(gòu)作為步行機(jī)構(gòu)，通過(guò)對(duì)動(dòng)物運(yùn)動(dòng)機(jī)制的模擬，從而達(dá)到相對(duì)而言比較穩(wěn)定的有節(jié)奏的運(yùn)動(dòng)，可以獨(dú)立處理比較復(fù)雜的地形條件，能夠輕松完成上下坡行走、越障等功能。其腿關(guān)節(jié)類似動(dòng)物腿 關(guān)節(jié)，安裝有吸收 震動(dòng)部件和能量 循環(huán)部件。 到 20 世紀(jì) 80、 90 年代比較具有代表性的四足步行機(jī)器人是由日本的一所名叫 Shigeo Hirose 的實(shí)驗(yàn)室研制的 TITAN 系列機(jī)器人。在工業(yè)，手工業(yè)，重工業(yè)等方面機(jī)器人的輔助功能尤為突出，大大提高了工作效率，節(jié)省開(kāi)支。 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文） 四足步行機(jī)器人腿的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 所在系部： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 日 期： I 摘 要 本文 介紹 了國(guó) 內(nèi)外 四足 步行 機(jī)器 人 的發(fā) 展?fàn)?況和 三維 制圖 軟件SolidWorks 的應(yīng)用，著重分析了設(shè)計(jì)思想并對(duì)行走方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)并在此軟件基礎(chǔ)上四足步行機(jī)器人腿進(jìn)行了繪制，對(duì)已繪制的零部件進(jìn)行了裝配和三維展示。其中，行走機(jī)構(gòu)比較普遍，比如哈爾濱工業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的可以用來(lái)進(jìn)行足球比賽的幾個(gè)四足機(jī)器人，在較小的場(chǎng)地里用機(jī)器人踢球看起來(lái)非常有趣。 1981～ 1984 年Hirose 教授成功研制在腳部安裝傳感和信號(hào)處理系統(tǒng)的 TITANIII 機(jī)器 2 人。同時(shí)，腿部連有很多傳感器，其運(yùn) 3 動(dòng)通過(guò)伺服電機(jī)來(lái)控制。該機(jī)器人的不足之處是腿運(yùn)動(dòng)時(shí)的協(xié)調(diào)控制比較復(fù)雜，并且承載能力較小。 所以本文嘗試著從另外一個(gè)方向來(lái)解決步行機(jī)器人的行走運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題。缺點(diǎn)想要實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的協(xié)調(diào)控制比較困難，并且它的承載能力比較小。從上面的原因中能看出，小腿和地面法線的夾角要在一定的范圍之內(nèi)才能夠?qū)崿F(xiàn)。就是因?yàn)檫@種限制要求，導(dǎo)致了大小腿的運(yùn)動(dòng)受到比較大的限制，組成了平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。 根據(jù)上 述，提出四足行走機(jī)構(gòu)中腿機(jī)構(gòu)的要求： 腿的足端部相對(duì)于機(jī)體的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀應(yīng)如 “ ”。 行走機(jī)構(gòu)腿按照自由度劃分為 一個(gè)自由度的結(jié)構(gòu)可以由四桿、六桿、八桿等組成。 以二桿組作為腿機(jī)構(gòu)，如圖 29 所示， A 為跨關(guān)節(jié)， B 為膝關(guān)節(jié)， C 作為足端。描述關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)方程一般都使用三角函數(shù)，引起的非線性控制問(wèn)題，常常難以理解和形象化。 虛擬構(gòu)件是連接機(jī)器人末端和本體的假想結(jié)構(gòu)，它將描述末端行為的期望變量轉(zhuǎn)變?yōu)樽饔糜谀┒说膹V義虛擬力，虛擬構(gòu)件可以是虛擬彈簧、阻尼器甚至肌肉等任何假想的元件 。如果期望機(jī)器人維持某一高度可以在機(jī)器人本體和地面之間連接一個(gè)虛擬彈簧構(gòu)件。針對(duì)支撐腿控制采用傳統(tǒng)方法機(jī)體平滑性較差這一現(xiàn)象，提出以虛擬模型控制實(shí)現(xiàn)對(duì)支撐腿的控制，對(duì)擺動(dòng)腿的控制仍然采用，以足底軌跡映射關(guān)節(jié)空間位置的傳統(tǒng)方法。 (5)擺動(dòng)腿控制器 擺動(dòng)腿應(yīng)采用足底軌跡進(jìn)行控制，以逆運(yùn)動(dòng)學(xué)理論規(guī)劃關(guān)節(jié)空間軌跡的傳統(tǒng)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，擺動(dòng)腿控制器的輸入是擺動(dòng)腿足底的期望位置，輸出是擺動(dòng)腿關(guān)節(jié)的實(shí)際位置。 機(jī)器人腿足端的運(yùn)動(dòng)分析 由上面分析，可以知道端點(diǎn)的位置坐標(biāo)為： ? ?? ?jlllllilllllr c ? ??)c o s (c o s)c o s (c o sc o s)s i n (s i n)s i n (s i ns i n32332425173233242517 ??????? ??????? ?????? ???????? 1? 為主動(dòng)桿的角度，其為勻速運(yùn)動(dòng)，故 t???1 （其中 ? 為常數(shù)）對(duì)上式兩邊進(jìn)行求導(dǎo)，可得： ? ?? ?illllwljllllwlr c ? ??)c o s (c o s)c o s (c o sc o s)s i n (s i n)s i n (s i ns i n3233332422521732333324225217 ??????????? ??????????? ?????????? ?????????????? (227) 分別對(duì)式 (212),(213),(214)兩邊求導(dǎo)，得到： 28 ?????????????????51871171171)c o s (c o ss inllwlwwlvwlu???? (228) 對(duì)式 (210),兩邊求導(dǎo)得到： 2121121212 c o ss in s inc o s ?? ??? vu wvu ? ?????? (229) 將式 (228)代入式 (229)，化簡(jiǎn)可得： wvul llll )c o ss in( )c o s ()s in (2121518712752 ?? ????? ? ????? (230) 對(duì)式 (215)， (216)， (217)兩邊求導(dǎo)得到： ??????????????????????????23222221724252321725