【正文】 為假肢髖關(guān)節(jié)的運動學(xué)可行性 .中國機械與設(shè)計， 1996 [24]徐軼群 .四足步行機器人穩(wěn)定性步態(tài)分析 .制造業(yè)自動化， 2020 [25]陳佳品 .四足機器人對角小跑步態(tài)的研究 .上海交通大學(xué)學(xué)報， 1996 [26]揚宇維 .四足步行機腿機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計 研究 .北京航空航天大學(xué)學(xué)報，1994 39 致 謝 在論文成稿之際，我想首先向指導(dǎo)我的老師楊懷玉老師表示衷心地感謝。 36 4 結(jié)論 論文完成的主要工作 本文主要完成了一下方面的工作： 理論分析與推導(dǎo)計算 依據(jù)幾何圖形的封閉型條件，得出數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，求出機構(gòu)尺寸優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。 一、電機與電源的選擇 電機的選擇主要是參照其轉(zhuǎn)速和功率兩個參數(shù)。其三維圖形如下 31 圖所示： 圖 31 機體外殼三維圖 31 傳動系統(tǒng)設(shè)計 按照驅(qū)動電機的數(shù)量可將四足行走機構(gòu)劃分為： 一臺電機驅(qū)動四條腿可以節(jié)省能量，控制比較簡單，但要實現(xiàn)行走，傳動系統(tǒng)將比較復(fù)雜。 圖 217 預(yù)想設(shè)計的軌跡圖 27 同時根據(jù)優(yōu)化出來的尺寸，用 MATLAB 模擬的腿的軌跡如下圖 218 所示： 圖 218 用 MATLAB 模擬的腿的軌跡 由 MATLAB 所繪出的圖，可以看出優(yōu)化出來的 尺寸，實際軌跡與預(yù)先設(shè)計的軌跡是相符的； 同時，該尺寸也滿足預(yù)先選定步行機構(gòu)的步距和抬足高度的大小要求。 21 圖 214四足機器人對角小跑支撐與擺動組合協(xié)調(diào)控制器框圖 (4)支撐腿控制器 圖 215四足機器人對角支撐腿桂制器框圈 機體的期望位置由虛擬構(gòu)件轉(zhuǎn)化為廣義虛擬力，并通過力分布函數(shù)，分解為作用于前后腿的廣義虛擬力，并由虛擬模型轉(zhuǎn)化為實際的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動機體至期望的位置 。對角支撐交互，完成步行運動。步行運動變化為虛擬構(gòu)件的參數(shù)調(diào)整。美國麻省理工學(xué)院的 Prat 提出了虛擬模型控制的概念步行機器人虛擬模型控制 的要素是虛擬構(gòu)件和虛擬模型。 17 圖 2－ 11 四桿機構(gòu)圖 其連桿點 D? 與 D 點軌跡具有相似的形狀，該四桿機構(gòu)的相對尺寸為： ?1 2 2, ?????? ?edcba 將相對尺寸轉(zhuǎn)換成絕對尺寸為： 87654 ????? lllll 根據(jù) D1 與 D 點軌跡相等的原則，進行裝配，其裝配尺寸為： ? ??? ?ff yx 其裝配后的圖形為圖 212 所示： 18 圖 212裝配圖 支撐與擺動組合協(xié)調(diào)控制器 (1)問題的提出 由于設(shè)計上的限制，四足步行機器人在關(guān)節(jié)層面上設(shè)置驅(qū)動器，關(guān)節(jié)層面的驅(qū)動空間是非直覺的。 腿機構(gòu)以二桿組 組成 ，如圖 26 所示， A 為跨關(guān)節(jié)， B 為膝關(guān)節(jié)， C 作為足端。 腿機構(gòu)的性能要求有： （ 1）推進運動、抬腿運動最好是獨立的； （ 2）機構(gòu)的輸入和輸出運動關(guān)系應(yīng)盡可能簡單； （ 3）平面連桿機 構(gòu)不能與其他關(guān)節(jié)發(fā)生干涉； （ 4）實現(xiàn)直線運動的近似程度，不能因直線位置的改變而發(fā)生較大的變化。 圖 28 足端軌跡圖 實際的足端 運動 軌跡圖如圖（ b）所示，在支撐相描述出比較緩慢的直線段，而在擺動相描繪出快速的凸起曲線段。 B 點髖關(guān)節(jié)，繞 Z 軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角為α，懸長為 1L ； 2O 點為大腿桿 2AO 的旋轉(zhuǎn)點，桿長為 3L ，其與 1BO 的延長線的夾角為β； 1O 點為大腿桿 21OO 的旋轉(zhuǎn)點，桿長為 2L ，其與 1BO 的延長線的夾角為φ；由此可推出 A 點的運動軌跡方程為： ????????vzuyuxAAA??sincos 其中： ?? c o sc o s 321 LLLu ??? 11 ?? s ins in 32 LLv ?? ??? ?? 從所周知，在四桿機構(gòu)中二根桿重合的時候，機構(gòu)將會出現(xiàn)死點，為了防止四桿機構(gòu)死點的產(chǎn)生問題，比較實用的做法是規(guī)定一個小腿桿與大腿桿的最小夾角 min? 和最大夾角 max? ，即在大小腿桿之間的夾角無論在任何情況下都必須要在最小夾角和最大夾角之間： m axm in ??? ?? 。但是采用這種機構(gòu)作為步行機構(gòu)，在機器人的行走過程中，機器人足端的運動范圍不能夠?qū)崿F(xiàn)整個可達運動空間的覆蓋，大腿桿在轉(zhuǎn)動時也不能到達所有的區(qū)域。 它的優(yōu)點是具有緊湊的結(jié)構(gòu)，步行機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)較大的運動空間，并且運動非常靈活，因為關(guān)節(jié)式的步行機構(gòu)鏈接的部分是關(guān)節(jié)，所以在行走的過程中不穩(wěn)定的狀態(tài)能夠快速的恢復(fù)平衡。 主要原因是想要研制像現(xiàn)實世界中的動物那樣運動的機器人，就一定要集多學(xué)科研究成果之大成，它的模型建立和計算必然非常復(fù)雜。它采用了開環(huán)關(guān)節(jié)連桿機構(gòu)作為步行機構(gòu)，通過對動物運動機制的模擬，從而達到相對而言比較穩(wěn)定的有節(jié)奏的運動，可以獨立處理比較復(fù)雜的地形條件，能夠輕松完成上下坡行走、越障等功能。其腿關(guān)節(jié)類似動物腿 關(guān)節(jié)，安裝有吸收 震動部件和能量 循環(huán)部件。 到 20 世紀(jì) 80、 90 年代比較具有代表性的四足步行機器人是由日本的一所名叫 Shigeo Hirose 的實驗室研制的 TITAN 系列機器人。在工業(yè)，手工業(yè)，重工業(yè)等方面機器人的輔助功能尤為突出，大大提高了工作效率，節(jié)省開支。 畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文） 四足步行機器人腿的機構(gòu)設(shè)計 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 所在系部： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)教師： 日 期： I 摘 要 本文 介紹 了國 內(nèi)外 四足 步行 機器 人 的發(fā) 展?fàn)?況和 三維 制圖 軟件SolidWorks 的應(yīng)用，著重分析了設(shè)計思想并對行走方式進行了設(shè)計并在此軟件基礎(chǔ)上四足步行機器人腿進行了繪制，對已繪制的零部件進行了裝配和三維展示。其中，行走機構(gòu)比較普遍，比如哈爾濱工業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的可以用來進行足球比賽的幾個四足機器人，在較小的場地里用機器人踢球看起來非常有趣。 1981～ 1984 年Hirose 教授成功研制在腳部安裝傳感和信號處理系統(tǒng)的 TITANIII 機器 2 人。同時，腿部連有很多傳感器，其運 3 動通過伺服電機來控制。該機器人的不足之處是腿運動時的協(xié)調(diào)控制比較復(fù)雜，并且承載能力較小。 所以本文嘗試著從另外一個方向來解決步行機器人的行走運動控制問題。缺點想要實現(xiàn)運動時的協(xié)調(diào)控制比較困難，并且它的承載能力比較小。從上面的原因中能看出，小腿和地面法線的夾角要在一定的范圍之內(nèi)才能夠?qū)崿F(xiàn)。就是因為這種限制要求，導(dǎo)致了大小腿的運動受到比較大的限制，組成了平面運動機構(gòu)。 根據(jù)上 述，提出四足行走機構(gòu)中腿機構(gòu)的要求： 腿的足端部相對于機體的運動軌跡形狀應(yīng)如 “ ”。 行走機構(gòu)腿按照自由度劃分為 一個自由度的結(jié)構(gòu)可以由四桿、六桿、八桿等組成。 以二桿組作為腿機構(gòu)，如圖 29 所示， A 為跨關(guān)節(jié)， B 為膝關(guān)節(jié)， C 作為足端。描述關(guān)節(jié)運動的數(shù)學(xué)方程一般都使用三角函數(shù)，引起的非線性控制問題，常常難以理解和形象化。 虛擬構(gòu)件是連接機器人末端和本體的假想結(jié)構(gòu)，它將描述末端行為的期望變量轉(zhuǎn)變?yōu)樽饔糜谀┒说膹V義虛擬力，虛擬構(gòu)件可以是虛擬彈簧、阻尼器甚至肌肉等任何假想的元件 。如果期望機器人維持某一高度可以在機器人本體和地面之間連接一個虛擬彈簧構(gòu)件。針對支撐腿控制采用傳統(tǒng)方法機體平滑性較差這一現(xiàn)象，提出以虛擬模型控制實現(xiàn)對支撐腿的控制，對擺動腿的控制仍然采用，以足底軌跡映射關(guān)節(jié)空間位置的傳統(tǒng)方法。 (5)擺動腿控制器 擺動腿應(yīng)采用足底軌跡進行控制，以逆運動學(xué)理論規(guī)劃關(guān)節(jié)空間軌跡的傳統(tǒng)方法來實現(xiàn)，擺動腿控制器的輸入是擺動腿足底的期望位置，輸出是擺動腿關(guān)節(jié)的實際位置。 機器人腿足端的運動分析 由上面分析，可以知道端點的位置坐標(biāo)為： ? ?? ?jlllllilllllr c ? ??)c o s (c o s)c o s (c o sc o s)s i n (s i n)s i n (s i ns i n32332425173233242517 ??????? ??????? ?????? ???????? 1? 為主動桿的角度，其為勻速運動，故 t???1 （其中 ? 為常數(shù)）對上式兩邊進行求導(dǎo)，可得： ? ?? ?illllwljllllwlr c ? ??)c o s (c o s)c o s (c o sc o s)s i n (s i n)s i n (s i ns i n3233332422521732333324225217 ??????????? ??????????? ?????????? ?????????????? (227) 分別對式 (212),(213),(214)兩邊求導(dǎo)，得到： 28 ?????????????????51871171171)c o s (c o ss inllwlwwlvwlu???? (228) 對式 (210),兩邊求導(dǎo)得到： 2121121212 c o ss in s inc o s ?? ??? vu wvu ? ?????? (229) 將式 (228)代入式 (229)，化簡可得： wvul llll )c o ss in( )c o s ()s in (2121518712752 ?? ????? ? ????? (230) 對式 (215)， (216)， (217)兩邊求導(dǎo)得到： ??????????????????????????23222221724252321725