實用高考數(shù)學之新課程高三模擬試題5(完整版)
【正文】 ， ， ， 1 2 2 1 3 1 1 3 2( ) ( ) ( )A B C A B C A B C， ， ， ， ， ， ， ，} 事件 M 由 6 個基本事件組成， 因而 61()18 3PM ??． 8 分 （ Ⅱ ）用 N 表示“ 11BC， 不全被選中”這一事件，則其對立事件 N 表示“ 11BC， 全被選中”這一事件， 由于 N? { 1 1 1 2 1 1 3 1 1( ) ( ) ( )A B C A B C A B C， ， ， ， ， ， ， ，}， 事件 N 有 3 個基本事件組成， 10 分 所以 31()18 6PN ??，由對立事件的概率公式得 15( ) 1 ( ) 166P N P N? ? ? ? ?． 12 分 20． 解：（Ⅰ） 2( ) 3 2 1tf x ax bx? ? ????????????????? 2 分 依題意， (1) (2) 0ttff??，即 3a+2b1=0 12a+4b1=0 解得 a= 16?， b=34，經檢驗 a= 16?， b=34符合題意 . ∴ 3213()64f x x x x? ? ? ????????????????? 4 分 (Ⅱ )曲線 y=f(x)與 g(x)=3x m(2≤x≤0) 有兩個不同的交點， 即 3213 2064x x x m? ? ? ?在 [2， 0] 有兩個不同的實數(shù)解 . ??????5 分 設 )(x? = mxxx ??? 24361 23 ，則 213( ) 222x x x?? ? ? ?， 由 ( ) 0x?? ? ，得 x= 4 或 x= 1， ???????????????7 分 ∵ x∈ [2， 0]， ∴ 當 x(2,1)時， ( ) 0x?? ? ，于是 φ(x) 在 [2,1]上遞增； 當 x(1,0)時， ( ) 0x?? ? ，于是 φ(x) 在 [1,0]上遞減 . ??????9 分 依題意有 323213( 2) ( 2) ( 2) 2( 2) 0 ,6413(1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2( 1 ) 0 ,64( 0) 0 ,mmm???? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ???? ??????11 分 解得 130 12m?? ??????????????????????? 12 分 4 EDCBANMy = 5y = x + 1 + x aOyx43213 2 15321：（Ⅰ）設橢 圓的方程為2222 1, ( 0 )yx abab? ? ? ?,由已知得 1b? . 設右焦點為 (,0)c ，由題意得 22 3, 2 .2c c? ? ? ? ??????????? 2 分 2 2 2 3a b c? ? ? ?. ?橢圓的方程為 2 2 13x y??. ???? ????????????????? 4 分 （Ⅱ）直線 l 的方程 32y kx??， 代入橢圓方程 ,得 22 15(1 3 ) 9 0 .4k x kx? ? ? ? 由 0)31(1581 22 ????? kk 得1252?k?????????????? 6 分 設點 1 1 2 2( , ), ( , ),M x y N x y 則 12 29 .13kxx k???? 設 M 、 N 的中點為 P ，則點 P 的坐標為 2293( , )2 6 2 6kkk???. ?????? 8 分 | | | |,BM BN? ?點 B 在線段
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