高考數(shù)學精品課件3簡單的邏輯聯(lián)結詞?全稱量詞與存在量詞(完整版)
【正文】 . 命題 p:?x∈ R,使 tanx=1正確 ,命題 q:x23x+20的解集是{x|1x2}也正確 。q” 是假命題 ,故應選 D. [答案 ] D 共 43 頁 20 [反思感悟 ] 正確理解邏輯聯(lián)結詞“或” ?“且” ?“非”的含義是解題的關鍵 ,應根據(jù)組成各個復合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結詞進行命題結構與真假的判斷 .其步驟為 :① 確定復合命題的構成形式 。(4)?x∈ Q,x2=3. 共 43 頁 24 [解 ] (1)由于 ?x∈ R,有 x2≥0,因而有 x2+2≥20,即 x2+20. 所以命題 “ ?x∈ R,x2+20” 是真命題 . (2)由于 0∈ N,當 x=0時 ,x4≥1不成立 .所以命題 “ ?x∈ N,x4≥1”是假命題 . (3)由于 1∈ Z,當 x=1時 ,能使 x3 “ ?x∈ Z,x31”是真命題 . (4)由于使 x2=3成立的數(shù)只有 而它們都不是有理數(shù) .因此 ,沒有任何一個有理數(shù)的平方能等于 “ ?x∈ Q,x2=3” 是假命題 . 3,?共 43 頁 25 [反思感悟 ] 本例中的 (3)是一個典型的特例法 ,即要說明一個存在性命題正確 ,只要找到一個元素使命題成立即可 . 共 43 頁 26 類型三 全 (特 )稱命題的否定 解題準備 : p:?x∈ M,p(x).它的否定172。p為真命題 ,求實數(shù) m的取值范圍 . 共 43 頁 35 [錯解 ] ∵ 命題 p:f(x)=(52m)x是減函數(shù) , ∴ 172。 ③ “ 若 ab0且 c0,則 ” 的逆否命題是真命題 。q是真命題 .其中真命題為 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 共 43 頁 43 ? ?2222x [ ] x 2 x 4 x 3 x 2 x 3 x 1 2 0 ,。p:函數(shù) f(x)是增函數(shù) .事實上 ,命題 p的否定包括 “ 函數(shù) f(x)是增函數(shù) ” 和 “ f(x)不單調 ”兩種情形 .為了避免出錯 ,處理這類問題時 ,不宜直接得到命題 172。p(x0). p:?x0∈ M,p(x0).它的否定 172。③ 根據(jù)其真值表判斷復合命題的真假 . 共 43 頁 21 類型二 全稱命題與特稱命題真假的判斷 解題準備 : ,需對集合 M中每個元素 x,證明 p(x)成立 。② 命題“ p∧ 172。 ② 命題 “ p∧ 172。 廣州聯(lián)考題 )若函數(shù) f(x),g(x)的定義域和值域都是 R,則 “ f(x)g(x),x∈ R” 成立的充要條件是 ( ) A. ?x0∈ R,使得 f(x0)g(x0) x,使得 f(x)≥g(x) C.?x∈ R,都有 f(x)+?g(x) x,使得 f(x)g(x) 共 43 頁 12 解析 :f(x)g(x),x∈ R的含義即對任意的實數(shù) ,都有 f(x)g(x)成立 .因此其等價含義即為不存在任何實數(shù)使得 f(x)≥g(x). 答案 :B 共 43 頁 13 3.(2
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鄂ICP備17016276號-1