【正文】 xxgxxxf ???? (2)由 (1)可知 ,方程 2)()( ?? xgxf , .022ln22 ????? xxxx即 設(shè) 22ln2)( 2 ????? xxxxxh , ,1122)(xxxxh ?????則 令 0)( ??xh ,并由 ,0?x 得 ,0)222)(1( ????? xxxxx 解知 .1?x 令 ,0)( ?? xh 由 .10,0 ??? xx 解得 列表分析 : x (0,1) 1 (1,+?) )(xh? 0 + )(xh 遞減 0 遞增 知 )(xh 在 1?x 處有一個最小值 0, 當 10 ?? xx 且 時 , )(xh ＞ 0, ∴ 0)( ?xh 在 (0,+?)上只有一個解 . 即當 x＞ 0 時 ,方程 2)()( ?? xgxf 有唯一解 (3)設(shè) 239。 (2)若橢圓經(jīng)過圓上一點 Q，且 1611cos21 ?? QFF,求橢圓的離心率； (3)在（ 2）的條件 下，若 331?OQ (O 為坐標原點 )，求圓 M 的方程 . .0,0),(lo g 1 ??? ? yxyxfy x （ 1）比較 )3,1(f 與 )2,2(f 的大??； （ 2）若 yxe ?? ，證明： )。 x 3 5 6 7 8 9 14 27 lgx 3a?b+c 2a?b a+c 1+a?b?c 2(a+c) 3(1?a?c) 2(2a?b) 1?a+2b 3(2a?b) (1)假設(shè)上表中 lg3=2a?b 與 lg5=a+c 都是正確的，試判斷 lg6=1+a?b?c 是否正確，給出判斷過程 。,}{,3 1 mTTnbTaab nnnnnnn ?? ? 并求使得求出項和的前是數(shù)列對所有 *Nn? 都成立的 m 的范圍。231 2 2( ) 2 l n 2 ( ) 2 2 0x x x b x x x bx x x??? ? ? ? ? ? ? ? ?則, ()x?? 在 (0,1] 為減函數(shù) m in( ) (1 ) 1 2 1 0xb??? ? ? ? ? ? 又 1b?? 所以： 11 ??? b 為所求范圍 . 高三數(shù)學中檔題訓練 33 ：根據(jù)題意得， BC=123 km， BD=12km， CD=12km，∠ CAB=75176。 4 分 （ II） 21 x e , 0 ln x 2 ,? ? ? ? ? 欲證： 2 f(x)x.2 f(x)?? ?只需證： x [ 2 f ( x )] 2 f ( x )? ? ?，即證： 2(x1)f (x) x+1? 記 2 ( x 1 ) 2 ( x 1 )k ( x ) f ( x ) l n x .x 1 x + 1?? ? ?? ∴ 22( x 1 )k ( x ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7x ( x 1 )?? ? ? 分 ∴ 當 x1 時， k ( x ) 0 k ( x ) [1? ? ? ? ?在 ， ）為增函數(shù)???????????? .9 分 k ( x ) k (1 ) 0 , k ( x ) 0 .? ? ? ? ? 即 2 ( x 1 ) 2 ( x 1 )l n x 0 , l n xx + 1 x 1?? ? ? ? ? ∴ 結(jié)論成立 ???????????????????????? 10 分 （ III）由 （ 1）知： 2g ( x ) x 2 l n x , h ( x ) x 2 x .? ? ? ? ∴ 2C 對應表達式 為 1h (x ) x 2 x 6? ? ? ∴問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù) 2 1g ( x ) x 2 l n x h ( x ) x 2 x 6 .? ? ? ? ?與 交 點 的 個 數(shù) 即求方程： 2x 2 l n x x 2 x 6 .? ? ? ? 的 根 的 個 數(shù) 即： 22 x 2 l n x x x 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2? ? ? ? ? 分 設(shè) 223h ( x ) 2 x 2 l n x , h x x x 6 .? ? ? ?（ ） =2 1 2 ( x 2 ) x 2h ( x ) .xxx x x ??? ? ? ? ? ∴ 當 x (0,4)? 時， 22h (x) 0, h (x)? ? 為減函數(shù) . 當 x (4, )? ?? 時， 22h (x) 0, h (x)? ? 為增函數(shù) . 而 23h (x ) x x 6? ? ? ?的圖象開口向下的拋物線 ∴ 3h(x) 與 2h(x) 的大致圖象如圖： ∴ 3h(x) 與 2h(x) 的交點個數(shù)為 2 個 .即 2C 與 3C 的交點個數(shù)為 2 個 . ????????????? 16 分 高三數(shù)學中檔題訓練 35 ： (Ⅰ ) nmxf ??)( 2c os sin ( sin 2 3 c os )x x x x? ? ? cos 2 3 si n 2xx?? 2 sin 26x ???????????（ 4 分） ∵函數(shù) sinyx? 的單調(diào)增區(qū)間為 [2 , 2 ]22kk??????， kZ? ∴ 2 2 22 6 2k x k? ? ???? ? ? ? ?，∴36k x k????? ? ? ?， kZ? ∴ 函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 [ , ]36kk??????， kZ? ??（ 8 分） (Ⅱ )當 [0, ]4x ?? 時， 226 6 3x? ? ?? ? ? ，∴ 1 2 sin 2 26x ???? ? ????? ∴ 函數(shù) f(x)的值域為 [1,2] ??（ 14 分） 2. 【解】 (1)因為 224 9 36xy??，所以 22 93yx?? ?. 因為 0xy? ，所以 0y? . 又因為 224 36 9 0xy? ? ?，所以 33xx? ??或 . ? 2 分 因為 0xy? ，所以 222 9 , 3 ,3() 2 9 , 3.3xxfxxx? ? ? ??? ??? ? ?? ?? 6 分 函數(shù) ()y f x? 的定義域為 ? ? ? ?,