【正文】 由 Δv＝ v－ v0或Δv＝ a全國(guó)卷 Ⅰ )已知 O、 A、 B、 C為同一直線(xiàn)上的四點(diǎn)， AB間的距離為 l1， BC間的距離為 O點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò) A、 B、 C三點(diǎn)，已知物體通過(guò) AB段與 BC段所用的時(shí)間相等 .求 O與 A的距離 . [思路點(diǎn)撥 ] 解答此題應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖，在圖上標(biāo)出已知量和未知量； (2)合理選取運(yùn)動(dòng)過(guò)程； (3)選取恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解 . [課堂筆記 ] 設(shè)物體的加速度為 a，到達(dá) A點(diǎn)的速度為 v0， 通過(guò) AB段和 BC段所用的時(shí)間均為 t，則有 l1＝ v0t＋ at2 ① l1＋ l2＝ 2v0t＋ 2at2 ② 聯(lián)立①②式得 l2－ l1＝ at2 ③ 3l1－ l2＝ 2v0t ④ 設(shè) O與 A的距離為 l，則有 l＝ ⑤ 聯(lián)立③④⑤式得 ⑥ [答案 ] 本題中 l1和 l2是相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的兩段位移，因此，關(guān)系式 l2－ l1＝ at2可以直接得出 . 物體以一定的初速度沖上固定 的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn) C時(shí)速度恰 為零，如圖 1－ 2－ 2所示 .已知物體第一次 運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度 3/4處的 B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為 t，求物體從 B滑到 C所用的時(shí)間 . [思路點(diǎn)撥 ] 物體沿斜面向上勻減速至最高點(diǎn)，與從最高 點(diǎn)以相同的加速度滑下的過(guò)程是互逆過(guò)程，因此，可用 從 C點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解 . [課堂筆記 ] 設(shè)物體的加速度為 a，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知： xBC＝ atBC2， xAC＝ a(t＋ tBC)2，又 xBC＝ (1－ )xAC＝ xAC，以上三式聯(lián)立可得： tBC＝ t. [答案 ] t 對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，從不同的角度思考，可有不同的求解方法，如本題解答過(guò)程采用了 “ 逆向思維法 ” ，另外還可用 “ 一般公式法 ” 、 “ 中間時(shí)刻速度法 ” 、 “ 比例法 ” 、 “ 圖象法 ” 等，同學(xué)們可以試解 .可以發(fā)現(xiàn)，不同的方法，解答的難易程度不同，因此，遇到這類(lèi)問(wèn)題要多思考，力圖尋找出一種最簡(jiǎn)捷的解法 . (16分 )一個(gè)氫氣球以 4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升， 10 s末從氣球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球中掉下后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回到地面？ (忽略空氣阻力， g取 10 m/s2) [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)將重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為不同階段； (2)明確重物在每一階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)； (3)選擇恰當(dāng)?shù)墓浇忸} . [解題樣板 ] 可以將重物的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段：隨氫氣球向上勻加速階段、脫離氣球后的豎直上拋上升階段和自由下落階段 . 向上勻加速階段： H1＝ a1t12＝ 4 102 m＝ 200 m┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) v1＝ a1t1＝ 4 10 m/s＝ 40 m/s┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 豎直上拋上升階段： H2＝ ＝ 80 m┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) t2＝ ＝ 4 s┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 自由下落階段： H1＋ H2＝ gt32┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 得： t3＝ ≈ s.┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 所以，此重物距地面最大高度 Hmax＝ H1＋ H2＝ 280 m┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 重物從掉下到落地的總時(shí)間 t＝ t2＋ t3＝ s┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) [答案 ] 280 m s 本題也可以將重物運(yùn)動(dòng)的后兩個(gè)階段合為一個(gè)過(guò)程，直接求出重物從掉下到落地的總時(shí)間，但此過(guò)程的位移為－ H1，這也是這種解法的易錯(cuò)之處 . ，下列說(shuō)法正確的是 ( ) ，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同 解析： 自由落體運(yùn)動(dòng)是指初速度為零、加速度為 g的豎直向下的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) .A選項(xiàng)中加速度不一定為 g，故 A錯(cuò)；B選項(xiàng)中的物體的初速度不一定為 0，運(yùn)動(dòng)方向也不一定豎直向下，不符合自由落體運(yùn)動(dòng)的定義，故 B錯(cuò)；加速度 g與質(zhì)量無(wú)關(guān)，則運(yùn)動(dòng)規(guī)律也與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故 C對(duì)；自由落體的位移 x＝ gt2， x與 t2成正比，故 D錯(cuò) . 答案： C ， 若測(cè)得剎車(chē)時(shí)間為 t，剎車(chē)位移為 x，根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果， 可以 ( ) ，不能求出加速度 ，不能求出初速度 、加速度及平均速度 解析： 汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，其逆過(guò)程是初速度為 零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由 ，可以求初 速度、加速度及平均速度 . 答案： C 3.(2020溫州模擬 )在 2020北京 奧運(yùn)會(huì)中，牙買(mǎi)加選手博爾特是一 位公認(rèn)的世界飛人，在男子 100 m決 賽和男子 200 m決賽中分別以 s 和 s的成績(jī)破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄， 獲得兩枚金牌，如圖 1－ 1－ 2所示 . 關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是 ( ) m決賽中的位移是 100 m決賽的兩倍 m決賽中的平均速度約為 m/s m決賽中的平均速度約為 m/s m決賽中的最大速度約為 m/s [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)標(biāo)準(zhǔn)跑道上的 100 m決賽跑道是直的，而 200 m決賽跑道一定有彎曲的部分； (2)求平均速度的公式 中的 “ Δx” 是指物體的位移，不是路程； (3) 只適用于初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) . [課堂筆記 ] 由于 200 m決賽的跑道有彎曲部分， 100 m決賽的跑道是直道，所以 200 m決賽的位移不是 100 m決賽的兩倍， A錯(cuò)誤；由 可知， 100 m決賽的平均速度 m/s≈ m/s,200 m決賽的位移不是 200 m，故平均速度 m/s≈ m/s，故 C正確， B錯(cuò)誤；因運(yùn)動(dòng)員的跑動(dòng)過(guò)程不是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，故 100 m決賽的最大速度不等于 2 m/s＝ m/s，故 D錯(cuò)誤 . [答案 ] C (1)只有在單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移大小才等于路程 . (2)平均速度公式 適用于任何形式的運(yùn)動(dòng)，但 Δx