【正文】 . b. c. d.二、填空題1. 中， ，將三角形繞直角邊 旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________。在中心投影下， 直觀圖.知識歸納：投影的分類如圖4所示.圖4提出問題①在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請你回憶三視圖包含哪些部分?②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖各是如何得到的?③一般地，怎樣排列三視圖?④正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，你能得出同一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關系嗎?討論結(jié)果：①三視圖包含正視圖、側(cè)視圖和俯視圖.②光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖(又稱主視圖)。正、側(cè)視圖高平齊。由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則丙是圓錐.答案：a點評：，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據(jù)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個幾何體的幾何特征，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體.變式訓練，想象該幾何體的幾何結(jié)構特征，畫出該幾何體的形狀.圖15 圖16分析：由于俯視圖有一個圓和一個四邊形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體.答案：上面一個圓柱，.2.(2007山東高考，理3)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是( )圖17a.①② b.①③ c.①④ d.②④分析：正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除a、b、c.答案：d點評：雖然三視圖的畫法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問題.(四)知能訓練( ) 分析：根據(jù)三視圖的規(guī)定，后視圖不屬于三視圖.答案：c( ) 圖18分析：借助于長方體模型來判斷，如圖18所示，在長方體abcd—a1b1c1d1中，相交直線cd1和bd1在面abcd上的平行投影是兩條相交直線cd和bd.答案：d、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，“6”，乙說他看到的是“ 6”，丙說他看到的是“ 9”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是( )圖19，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊，丙的左邊是甲，右邊是乙，甲的右邊是丙，左邊是丁，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊.圖20答案：d4.(2007廣東汕頭模擬，文3)如果一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為( ) 分析：由于俯視圖是一個圓及其圓心，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐.答案：c5.(2007山東青島高三期末統(tǒng)考，文5)某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個幾何體是( )圖21 分析：由所給三視圖可以判定對應的幾何體是四棱錐.答案：b6.(2007山東濟寧期末統(tǒng)考，文5)用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是( )圖22 分析：由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個小正方體，由側(cè)視圖可知上層僅有一個正方體，則共有6個小正方體.答案：c.圖23分析：正四棱錐的正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側(cè)棱.答案：正四棱錐的三視圖如圖24.圖24(五)拓展提升問題：用數(shù)個小正方體組成一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個數(shù).(1)你能確定 哪些字母表示的數(shù)?(2)該幾何體可能有多少種不同的形狀?圖25分析：解決本題的關鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的“在三視圖中，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸”.又“正視圖與俯視圖長對正,正視圖與側(cè)視圖高平齊,俯視圖與側(cè)視圖寬相等”,所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2.解：(1)面對數(shù)個小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結(jié)論：①a=3,b=1,c=1。教學難點:線與面的性質(zhì)定理的應用。平行。 ( )(3)如果直線a，b和平面α滿足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。(問題引入的目的在于激起學生對于這堂課的興趣，帶著問題學習目的性更強，效果也會更好。思考4：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?答：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.(四個思考題的目的在于引導學生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。練習2：如圖，在空間四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da上的點，eh∥fg，求證：fg∥bd.活動4【講授】課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)直線與平面平行的判定定理(1)定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。，能夠用簡單的語言概括三公理三推論，會用圖形表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號語言。3. 引入課題：什么是平面?點、直線、平面之間有什么樣的位置關系?平面有什么性質(zhì)?這就是我們這堂課要研究的問題。問題三：公理一有什么功能?③ 動畫演示公理一⑵ 公理二① 學生操作，研究過空間中三點能確定幾個平面問題一：若三點共線，能確定幾個平面?問題二：要確定一個平面，需要三點滿足什么條件?學生通過操作，體會公理二所表達的含義。問題三：還能根據(jù)什么條件確定一個平面?引出三推論。一般用希臘字母、…表示平面，或者記為平面abc，平面abcd等等。(2)教師自制的多媒體課件。二、過程與方法，直觀地感知空間點、直線與平面之間的位置關系，以及三公理三推論。(2)線面平行→線線平行(課堂總結(jié)從文字語言、圖形語言、符號語言三方面強調(diào)總結(jié)兩個定理。直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號表示：(由圖形語言到文字語言，再到符號語言，一步一步深化學生對該定理的理解)活動3【練習】課堂練習五、應用示例練習1：判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯誤的畫“”。判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理公理4作出。因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。(2)過p作一條直線平行與bc。當d,e,f有兩個是2時，有3種不同的形狀。 圖7(2)是兩個相同的圓臺組成的組合體.例2 試畫出圖8所示的礦泉水瓶的三視圖.活動：，這種容器是簡單的組合體，其主要結(jié)構特征是從上往下分別是圓柱、圓臺和圓柱.圖8 圖9解：三視圖如圖9所示.點評：，一定要認真觀察，先認識它的基本結(jié)構，然后再畫它的三視圖.變式訓練畫出圖10所示的幾何體的三視圖.圖10 圖11答案：三視圖 如圖11所示.思路2例1 (2007安徽淮南高三第一次模擬，文16)如圖12甲所示，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是aac1d1的中點，g是正方形bcc1b1的中心，則四邊形agfe在該正方體的各個面上的投影可能是圖12乙中的____________.甲 乙圖12活