錦州市勾股定理選擇題(及答案)(4)(完整版)
【正文】 等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．15．A解析：A【分析】過C作CM⊥AB于M，交AD于P，過P作PQ⊥AC于Q，由角平分線的性質(zhì)得出PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，為CM的長(zhǎng)，然后利用勾股定理和等面積法求得CM的長(zhǎng)即可解答．【詳解】過C作CM⊥AB于M，交AD于P，過P作PQ⊥AC于Q，∵AD是∠BAC的平分線，∴PQ=PM，則PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，為CM的長(zhǎng)，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90176。那么△ABC 是直角三角形，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C中如果 a2：b2：c2＝9：16：25，滿足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠B＝90176?！唷螧AD=∠CBE，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A．考點(diǎn)：；；．23．B解析：B【解析】試題分析：解：∵92=81，122=144，152=225，362=1296，392=1521，∴81+144=225，225+1296=1521，即92+122=152，152+362=392，故選B．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵熟知勾股定理逆定理的內(nèi)容．24．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可．【詳解】選項(xiàng)A中如果∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180176。AC=9，BC=12，∴，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE=AC=9．∵EQ⊥AC，∠ACB=90176。45176。AB=3，BC=5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為( )A．121 B．110 C．100 D．9030．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，；如圖2，分別以直角三角形三邊長(zhǎng)為直徑向外作半圓，面積分別為，其中，則（ ）．A．86 B．61 C．54 D．48【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90176。②BE=EC。③BE⊥EC。再根據(jù)勾股定理得出BD的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng).【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。=135176?！郋Q∥BC，∴，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、軸對(duì)稱中的最短路線問題以及平行線的性質(zhì)，找出點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E，及通過點(diǎn)E找到點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵．12．B解析：B【解析】由題可知（ab）2+a2=（a+b）2，解得a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b，4b，5b，當(dāng)b=8時(shí)，4b=32，故選B．13．C解析：C【分析】先過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其邊長(zhǎng)，最后利用等腰直角三角形，求得EG的長(zhǎng)，進(jìn)而得到△EDC的面積．【詳解】解：過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE＝GE，在Rt△BCE和Rt△GCE中，∴Rt△BCE≌Rt△GCE，∴BC＝GC，∵BD⊥BC，BD＝BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45176?？傻谩螦＝90176?？傻谩螦＝90176。又∵∠A＝90176?！唷螪EC+∠BED=90176。a，即2bc＞a 2 ，∵（bc） 2 ≥0，∴b 2 +c 2 2bc≥0，b 2 +c 2 ≥2bc，∴b 2 +c 2 ＞a 2 ，∴一定為銳角，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、完全平方公式、不等式的傳遞性、勾股定理等，題目較難，得出b 2 +c 2 ＞a 2 是解題的關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】當(dāng)一直角邊、斜邊為1和2時(shí)，第三邊==；當(dāng)兩直角邊長(zhǎng)為1和2時(shí)，第三邊==；故選：D．4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm， 根據(jù)勾股定理得， ，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=45=20cm.故選：D.【點(diǎn)睛】本題
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