【正文】 的方程組．18．【分析】根據(jù)題意表示出明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)進(jìn)而得出不等式求出答案．【解答】解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意可得：x＞365（70%﹣60%），解得：x＞，∵x為整數(shù)，∴x≥37，∴明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天．故答案為：37．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．【分析】分兩種情況：①△ABC為銳角三角形時，由題意先證明△BDF≌△ADC，得出BD＝AD，求出BC的長，即可得出結(jié)果．②△ABC為鈍角三角形時，證得△ACD∽△BCE，得出＝，證得△BFD∽△BCE，得出＝，列方程即可得出結(jié)果．【解答】解：分兩種情況：①△ABC為銳角三角形時，∠ABC為銳角，如圖1所示：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠ADC＝∠BEC＝90176?！唷鰽CD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中∵，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B＝∠A，CB＝CA，∵CD＝CE，∴AE＝BD，在△AOE和△BOD中∵，∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO＝OB，正確，不符合題意；AE＝BD，CE＝CD，不能推出AE＝CE，錯誤，符合題意；D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B＝∠A，CB＝CA，∵CD＝CE，∴AE＝BD，正確，不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．10．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確；通過△CDE≌△DBF，得到DE＝DF，CE＝BF，故①④正確．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，∴△CDE≌△DBF，∴DE＝DF，CE＝BF，故①正確；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正確．故選：A．【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的關(guān)鍵．二、填空題（毎小題3分，共計30分）11．【分析】用木條EF固定長方形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．12．【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解答】解：根據(jù)題意知＝，解得：x＝2，將這組數(shù)據(jù)重新排列為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝2，故答案為：2．【點評】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．13．【分析】由∠ABC、∠BAC的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)即可求出∠ACD的度數(shù)．【解答】解：∵∠ABC＝60176。＝50176?！螧AC＝80176。七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。〢．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm2．（3分）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝，那么下列說法正確的是（　?。〢．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大 C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小無法比較3．（3分）由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（　?。〢．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣94．（3分）等腰三角形兩邊長分別為4和9，則它的周長為（　?。〢．9 B．17 C．22 D．17或225．（3分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B＝40176。則∠ACD＝　 　176。∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC＝82176?！螧AC＝80176?！唷螩+∠CBE＝90176。＝60名學(xué)生，閱讀3小時的學(xué)生有：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20（名），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）由條形統(tǒng)計圖可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，故答案為：3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：＝；（3）1500＝500（人），答：課外閱讀時間為3小時的學(xué)生有500人．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．【分析】（1）根據(jù)ASA可證明△AEB≌△CFD，得出AB＝CD；（2）證明△ABD≌△CDB，可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB＝CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB＝CD，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB（SAS）．∴AD＝CB，∵AD＝DE，∴AD＝DE＝CB＝BF．∴BF﹣EF＝BE，DE﹣EF＝BE，AD﹣EF＝BE，BC﹣EF＝BE．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）設(shè)甲種品牌文具每個x元，乙種品牌文具每個y元，根據(jù)：①甲種品牌文具80個費(fèi)用+乙種品牌文具40個的費(fèi)用＝800元，②甲種品牌玩具50個費(fèi)用+乙種品牌玩具30個費(fèi)用＝550元，列方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)乙種品牌玩具a個，則購進(jìn)甲種品牌玩具＝160﹣2a（個），根據(jù)銷售這兩種品牌玩具的總利潤不低于500元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種品牌文具每個x元，乙種品牌文具每個y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種品牌文具每個5元，乙種品牌文具每個10元．（2）設(shè)購進(jìn)乙種品牌文具a個，則甲種文具＝160﹣2a（個），根據(jù)題意，得：4（160﹣2a）+6a≥500，解得：a≤70，∵a是正整數(shù)，∴a的最大值為70，答：誠信商店需要最多購進(jìn)乙種品牌文具70個．【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實際問題的運(yùn)用，解答本題時找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DCM＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D；（2）如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．想辦法證明DA是∠BAC的外角的平分線即可解決問題；（3）如圖3中，作DF⊥BA交BA的延長線于F，DH⊥CF于H．設(shè)AB＝x．由△ABE∽△HDF，推出＝＝＝，推出DH＝DF＝3x，AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，由S△ABD＝ABDF，可得24＝x3x，解得x＝4，由此即可解決問題；【解答】（1）解：由題意設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DCM＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D，即：∠BAC＝2∠BDC；（2）證明：如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．∵BD平分∠ABC，DF⊥BA，DH⊥BM，∴DF＝DH，同法可證：DG＝DH，∴DF＝DG，∵DF⊥AF，DG⊥AC，∴∠DAF＝∠DAG＝45176?！唷鰽BE∽△HDF，∴＝＝＝，∴DH＝DF＝3x，∵AF＝DF，∴AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，∵S△ABD＝ABDF，∴24＝x3x，∴x＝4，∴DH＝12，BH＝16，在Rt△DHF中，HF＝＝9，∴BF＝B