【正文】 年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．17．對平面上任意一點(diǎn)(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，據(jù)此得g[f(5，﹣9)]＝（　?。〢．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)f，g兩種變換的定義自內(nèi)而外進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義坐標(biāo)變換，根據(jù)題意、弄懂兩種變換的方法是解答本題的關(guān)鍵．18．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按如下順序依次排列為，根據(jù)這個規(guī)律，第個點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮，點(diǎn)的總個數(shù)等于最右邊下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時最后一個點(diǎn)在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點(diǎn)開始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2020個點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣，每個正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，這個點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，這個點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動方向離開x軸∵452=2025∴第2025個點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)為（45，0）則第2020個點(diǎn)在（45，5）故選：D．【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時除了注意點(diǎn)坐標(biāo)的變化外，還要注意點(diǎn)的運(yùn)動方向．19．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組，甲正確地解得乙看錯了方程②中的系數(shù)c，解得，則的值為（ ）A．16 B．25 C．36 D．49【答案】B【解析】【分析】將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關(guān)于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關(guān)于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：，解得：，則（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（ ）A．505 B． C． D．1010【答案】A【解析】【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n＝2n，由2020247。2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020247。結(jié)果不變，則可表示為(4，(30+180+360)176。）或M（4，390176。=130176。組距計算．【解答】解：∵極差為142﹣98＝44，∴可分組數(shù)為44247。則∠DBC的度數(shù)為　 ?。?4．（4分）已知一組數(shù)據(jù)有50個，其中最大值是142，最小值是98．若取組距為5，則可分為　 　組．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1，0），B（﹣3，2）．若BC∥OA且BC＝2OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 ?。?6．（4分）已知實數(shù)a，b，c，a+b＝2，c﹣a＝1．若a≥﹣2b，則a+b+c的最大值為　 　．三、解答題（本大題有9小題，共78分）17．（8分）（1）解方程：2x﹣4＝x﹣1；（2）解方程組：18．（8分）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O．（1）讀下列語句，并畫出圖形：點(diǎn)P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E；（2）請寫出第（1）小題圖中所有與∠COB相等的角．19．（8分）解不等式組，并寫出該不等式組的正整數(shù)解．20．（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？21．（8分）關(guān)于x，y的方程組（1）當(dāng)y＝2時，求m的值；（2）若方程組的解x與y滿足條件x+y＞2，求m的取值范圍．22．（9分）根據(jù)廈門市統(tǒng)計局公布的2017年廈門市常住人口相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，廈門常住人口首次突破400萬大關(guān)，達(dá)到了401萬人，對比2013年的人口數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖表如下：2013年、2017年廈門市常住人口中受教育程度情況統(tǒng)計表（人數(shù)單位：萬人）年份　大學(xué)程度人數(shù)高中程度人數(shù)初中程度人數(shù)小學(xué)程度人數(shù)其它人數(shù)　2013年60981037537　2017年721051206836請利用上述統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：（1）從2013年到2017年廈門市常住人口增加了多少萬人？（2）在2017年廈門市常住人口中，少兒（0～14歲）人口約為多少萬人？（結(jié)果精確到萬位）（3）請同學(xué)們分析一下，假如從2017年到2021年與從2013年到2017年的人口的增長人數(shù)相同，而大學(xué)程度人數(shù)的增長率相同，那么到了2021年廈門市的大學(xué)程度人數(shù)的比例能否超過全市人口的20%？請說明理由．23．（8分）養(yǎng)牛場的李大叔分三次購進(jìn)若干頭大牛和小牛，其中有一次購買大牛和小牛的價格同時打折，其余兩次均按原價購買，三次購買的數(shù)量和總價如下表：大牛（頭）小牛（頭）總價（元）　第一次439900第二次269000第三次678550（1）李大叔以折扣價購買大牛和小牛是第　 　次；（2）如果李大叔第四次購買大牛和小牛共10頭（其中小牛至少一頭），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且總價不低于8100元，那么他共有哪幾種購買方案？24．（10分）如圖1，點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊BA的延長線上，CE與AD交于點(diǎn)F，∠DCE＝∠AEF，∠B＝∠D．（1）求證：AD∥BC；（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段BP上，且∠FQP＝∠QFP，F(xiàn)M平分∠EFP，試探究∠MFQ與∠DFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（11分）在同一平面內(nèi)，若一個點(diǎn)到一條直線的距離不大于1，則稱這個點(diǎn)是該直線的“伴侶點(diǎn)”．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，0），過點(diǎn)M作直線l平行于y軸，點(diǎn)A（﹣1，a），點(diǎn)B（b，2a），點(diǎn)C（﹣，a﹣1），將三角形ABC進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F．（1）試判斷點(diǎn)A是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請說明理由；（2）若點(diǎn)F剛好落在直線l上，F(xiàn)的縱坐標(biāo)為a+b，點(diǎn)E落在x軸上，且三角形MFD的面積為，試判斷點(diǎn)B是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1．【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義判斷即可．【解答】解：∠2的內(nèi)錯角是∠4，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等定義，能熟記內(nèi)錯角的定義是