復(fù)數(shù)的概念精選教案-文庫吧在線文庫
【正文】 課我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)加法法則及其幾何意義,今天我們研究的課題是復(fù)數(shù)減法及其幾何意義.(板書課題:復(fù)數(shù)減法及其幾何意義)(二)復(fù)數(shù)減法復(fù)數(shù)減法是加法逆運(yùn)算,那么復(fù)數(shù)減法法則為(i)(i)=()()i,(1)規(guī)定:復(fù)數(shù)減法是加法逆運(yùn)算。請?jiān)倥e三個復(fù)數(shù)等式并說明它們在復(fù)平面上的幾何意義。(2)正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系。b，p=blt。b，那么a+clt。(3)弄清復(fù)平面與復(fù)數(shù)的幾何意義。p=(4)如果alt。c，那么a例如，對于復(fù)數(shù)i和2i來說，顯然i≠0，且i≠。i，0lt。1，=因此，無論怎樣定義i與2i的大小關(guān)系，都會導(dǎo)致矛盾.，(例3和例4)有一點(diǎn)難度，教學(xué)中，一是要結(jié)合簡易邏輯知識講清楚ax2+bx+c≠0的解法。當(dāng)________時，z等于零.(2)教師對“復(fù)數(shù)的概念”3題.(洪立松陳宗炫)________時，z為虛數(shù)。(3)當(dāng)x2+x6=0且x22x15≠0，即x=2時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)。p=若定義2ilt。2，矛盾。b，那么a+clt。(3)表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上。原點(diǎn)只在實(shí)軸x上，不在虛軸上.：復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面所有的點(diǎn)的集合是一一對應(yīng)的.(1)當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。bc.(不必向?qū)W生講解)lt。c，那么alt。(2)正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系分類要求不重復(fù)、不遺漏，同一級分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。)i.(三)復(fù)數(shù)減法幾何意義我們有了做復(fù)數(shù)減法的依據(jù)——復(fù)數(shù)減法法則,那么復(fù)數(shù)減法的幾何意義是什么設(shè)z=i(,∈R),z1=i(,∈R),對應(yīng)向量分別為,如圖由于復(fù)數(shù)減法是加法的逆運(yùn)算,設(shè)z=()()i,所以zz1=z2,z2z1=z,由復(fù)數(shù)加法幾何意義,以為一條對角線,1為一條邊畫平行四邊形,那么這個平行四邊形的另一邊2所表示的向量OZ2就與復(fù)數(shù)zz1的差()()i對應(yīng),如圖.在這個平行四邊形中與zz1差對應(yīng)的向量是只有向量2嗎,所以向量,Z為終點(diǎn)的向量.能概括一下復(fù)數(shù)減法幾何意義是:兩個復(fù)數(shù)的差zz1與連接這兩個向量終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量對應(yīng).(四)應(yīng)用舉例在直角坐標(biāo)系中標(biāo)Z1(2,5),連接OZ1,向量1與多數(shù)z1對應(yīng),標(biāo)點(diǎn)Z2(3,2),Z2關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Z2(3,2),向量2與復(fù)數(shù)對應(yīng),連接,向量與的差對應(yīng)(如圖).例2根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及向量表示,求復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式.解:設(shè)復(fù)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)Z1,Z2分別表示復(fù)數(shù)z1,z2,那么Z1Z2就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量,點(diǎn)之間的距離就是向量的模,Z2之間的距離,那么d=|z2z1|.例3在復(fù)平面內(nèi),滿足下列復(fù)數(shù)形式方程的動點(diǎn)Z的軌跡是什么.(1)|z1i|=|z2i|。三、教學(xué)建議(1)在復(fù)數(shù)的加法與減法中,應(yīng)通過下面幾個方面,使學(xué)生逐步理解這個規(guī)定的合理性:①當(dāng)時,與實(shí)數(shù)加法法則一致?！?，都不能使這關(guān)系同時滿足實(shí)數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”(二)教法建議：復(fù)數(shù)是二維數(shù)，其幾何意義是一個點(diǎn)，因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系.：由于復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)的集合建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復(fù)數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.：教材中最后對于“兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有證明，如果有學(xué)生提出來了，在課堂上不要給全體學(xué)生證明，可以在課下給學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行解答.復(fù)數(shù)的概念教案2教學(xué)目標(biāo)(1)把握復(fù)數(shù)加法與減法運(yùn)算法則,能熟練地進(jìn)行加、減法運(yùn)算。復(fù)數(shù)的概念精選教案 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，不斷豐富解決問題的策略，希望大家能有所收獲!復(fù)數(shù)的概念教案1教學(xué)目標(biāo)(1)掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。(2)理解并把握復(fù)數(shù)加法與減法的幾何意義,會用平行四邊形法則和三角形法則解決一些簡單的問題。②驗(yàn)證實(shí)數(shù)加法運(yùn)算律在復(fù)數(shù)集中仍然
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