湘教版數(shù)學八下平行四邊形與中心對稱圖形6課時-文庫吧在線文庫
【正文】 是不是中心對稱圖形 根據(jù)定義，把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn) 180 186。 因此 B、 O、 D 三點在一 條直線上 . （ 2）在平面內(nèi)把點 D 繞點 O 旋轉(zhuǎn) 180 186。思考：點 A、 B、 C的位置如何？ AC、 BC、CA分別與 V 、 V 、 三邊的關系如何？ 歸納： 1 三角形中位線的定 義： 2三角形中位線的性質(zhì)定理： 2】三角形中位線性質(zhì)定理的證明 如圖，點 E， F分別是△ ABC的邊 AB、 AC 的中點，求證 EF∥ BC，且 EF=12 BC． 思路點撥：對于證明某條線段是某條線段的一 半，常用的幾何方法是“加倍法”，“折半法”，通過三角形全等把問題化歸到平行四邊形問題中去，然后再利用平行四邊形的有關概念、性質(zhì)來解決． 證明：將△ ABC 繞點 E旋轉(zhuǎn) 180176。 學習重點與難點： 重點： 平行四邊的兩個判定方法及應用 難點： 平行四邊形的兩個判定方法的推導 學習過程： 一 復習導入 1 復習 :平行四邊形有哪些性質(zhì) ? 邊 角 對角線 對稱性 FEODCBA 2 小明同學想用兩根竹片做一個涼衣架，為了平衡他需要做成平行四邊形，如圖所示，釘子就釘在哪里 呢？ 二 合作交流，探究新知 1 利用對角線 的關系判定平行四邊形 討論復習中問 題 2：上面問題其實是一個這樣的數(shù)學問題，如圖，已 知： OA=OB、 OC=OD，那么四邊形 ABCD是不是 平行四邊形呢？為什么？ 你能用一句話表達你的結論嗎 m] 平行四 邊形的判定方法 1： 2 利用一組對邊的關系判定平行四邊形 思考：只給你一根刻度尺，你能在算式格子（如下圖）上畫出平行四邊形嗎？試試看： 討論一下各自的畫法，并說明你畫出的四邊形是平行四邊形的理由。一種是對邊不平行的，另一種是兩組對邊分別平行的 .（你知道平行的原因嗎？） 我們把兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 . 如圖，四邊形 ABCD 中， AB∥ CD,AD∥ BC,則四邊形 ABCD是平行四邊形 .記作： ：平行四邊形 ABCD. 考考你：如果四邊形 ABCD是平行四邊形，則 AB 與 CD， AD與 BC 的位置有怎樣的關系？如果要判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形，需要判斷四邊形 ABCD 的對邊具有什么特點呢？ (2)平行四邊的性質(zhì) 思考：① .平行 四邊形的對邊除了相等之外，還有怎樣的關系 ?說說你的理由 ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AD∥ BC,AB∥ DC ∴∠ 1=∠ 3, ∠ 2=∠ 4, 又∵ AC=CA, ∴△ ABC≌△ CDA ∴ AB=CD,AD=BC ② 平行四邊形的對角有什么關系？ 角對角線頂點邊DCBAADCBA432 1DCBA ∵△ ABC≌△ CDA，∴∠ B=∠ D, ∵∠ 1=∠ 3, ∠ 2=∠ 4, ∴∠ 1+∠ 2=∠ 3+∠ 4,即：∠ BAD=∠ BCD 由此，我們可以得到平行四邊形有什么性質(zhì)？ 平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等 ] 用式子表達為：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB=DC,AD=BC, ∠ B=∠ D, ∠ BAD=∠ BCD 三應用遷移，鞏固提高 平行四邊形性質(zhì)的運用 （ 1）動腦筋 如圖，直線 12ll與 平行， AB、 CD 是 12ll與 之間的任意兩條平行線，試問： AB 與 CD 是否相等？為什么？ ∵ 1l ∥ 2l ， AB∥ CD，∴四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB=CD 你能用一句話來表達這個結論嗎？ 夾在兩條平行線間的平行線段相等 。后得到點 B,此時稱點 D和點 B 關于點 O 對稱 .也稱點 D 和點 B 在這個對稱下的一對對應點 . （ 3）如果點 D 和點 B 關 于點 O 稱中心對稱，你能得到什么？ 估計學生知道：點 B、 D、 O 在一直線上 .點 O 是 BD 的中點 . （ 4）如圖，已知圓上有兩個個點 A、 C、點 A和點 C 關于圓心對稱，你能用找到圓心嗎？ ODCBAODODB 估計學生會想到：連結 AB，取 AB 的中的 O，則點 O 就是圓心 . 你怎么想到這樣作呢 因為圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心，而點 A、 C是對應點，它的中點是對稱中 心即圓心 . （ 5）通過上面問題，你能說說中心對稱圖形有什么性質(zhì)嗎？ 中 心對稱圖形上，每一對對應點的連線段都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分 . 三 應用遷移，鞏固提高 1 中心對稱 圖形的識別 P 76 說 一說 1 ， 2， 3 1 題 字母 Z,X,N 是中心對稱圖形 . 2 題 圖（ 1）圖（ 2）是中心對稱圖形 . 3 題學生自由發(fā)揮 . 補充： 1 等邊三角形是中心對稱圖形嗎？如果是請指出對稱中心 . 估計有些學生會認為等邊三角形是中心對稱圖形，兩條角平分線的交點是對稱中心 .
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