【正文】 =具體量 247。 2 通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 二、新授 教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了 5/8 ，還剩 15 千克。 五、板書設(shè)計(jì) 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 小紅家買來一袋大米，吃了 5/8 ，還剩 15 千克。工作效率＝工作時(shí)間 工作總量247。 50 ＝ 12（天） 二、導(dǎo)入新課，揭示課題 。 師：對(duì)，這就像我們平時(shí)做值日工作一樣，如果只有一個(gè)人做，需要的時(shí)間就長，如果幾個(gè)人一起做，需要的時(shí)間就短。 師：誰再來說說 12 天是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式得來的？ 生 1：： 工作總量247。 師：誰能說說 工 程問題的特點(diǎn) 是什么？ 生： 工作總量可用單位“ 1”來表示，工作效率用單位“ 1”的幾分之一來表示。 修一座 300米的橋，甲隊(duì)單獨(dú)做要 5個(gè)月完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要 6 個(gè)月完成， 1）甲隊(duì)單獨(dú)每月完成這座橋的 601 。 加工一批服裝 ,第一車間單獨(dú)做 6 小時(shí)完成 ,第二車間單 獨(dú)做 8 小時(shí)完成 ,兩車間合作幾小時(shí)可以完成 ? 根據(jù)所給的條件，你還能提出其他問題嗎？ 一批零件，甲單獨(dú)做 6 天完成，乙單獨(dú)做 5天完成，丙單獨(dú)做 8 天完成。605 =12（天） 答：兩隊(duì)合做需 12 天完成。 出示課件。 2 匯報(bào)交流。用兩隊(duì)完成總工程的 ，除以兩隊(duì)每天完成總共的 + ，就可以得到需要多少天。 能力 目標(biāo) 通過小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。 ( ) 單價(jià) =( )247。（出示第一張幻燈片） 出示課件： 同學(xué)們，在 20xx 年 9 月 25 這 天，我國第三次載人航天飛船“神州七號(hào)”順利升空，這是繼中國成功舉辦北京奧運(yùn)會(huì)后又一盛事。說出班里男生和女生的人數(shù)比。 自學(xué)匯報(bào) ①比的一般形式 如： 15 比 10 記作： 15 ： 10 ②比的分?jǐn)?shù)形式 如： 15 比 10 記作： 15 ： 10 仍讀作 15 比 10 ③比的各部分名稱 讓學(xué)生舉例找出比的各部分名稱，老師板書。 10 = 23 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 前項(xiàng) 除號(hào) 后項(xiàng) 比值 教學(xué)札記 課題 比的基本性質(zhì) 課型 新授課 備課人 XXX 執(zhí)教時(shí)間 十月 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 目標(biāo) 理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比 能力 目標(biāo) 通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲 透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。（ 4247。 16 6： 8=（ 6 2）∶（ 8 2） =12： 16 6： 8=（ 6247。 正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 ： 2 16 :29 師：如何把它們化成最簡單的整 數(shù)比呢 ? 生：討論交流，先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。 化簡比 15： 10 180： 120 =（ 15247。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個(gè) 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣 ? 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) ? 自主合作 ? 匯報(bào)交流 ?變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、舊知鋪墊 （出示 課件 ） 只列式不計(jì)算。 （ 2）說一說 1： 4 表示什么？從中你可以得到哪些信息？ 學(xué)生回答，教師板書： ① 水的體積是濃縮液的 4 倍； ② 濃縮液的體積是水的 ； ③ 水的體積占稀釋液的 ； （引導(dǎo)提問：稀釋液是幾份的數(shù)？ “5”是怎樣得出的？） ④ 濃縮液的體積占稀釋液的 。（以方法 2 為例講解）這種方法是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來解答；（以方法 1 為例講解）這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份 數(shù)。 教學(xué)札記 課題 圓的認(rèn)識(shí) 課型 新授課 備課人 XXX 執(zhí)教時(shí)間 十二月 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 目標(biāo) 體驗(yàn)用不同的工具畫圓。 生：它們都和圓有關(guān)。 （二）、初步感知圓 同學(xué)們，通過你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學(xué)過哪些平面圖形？ 生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。 對(duì)，這一點(diǎn)呀我們稱它為圓心，用字母 o 表示。 GH 為什么不是直徑？ 簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點(diǎn)要求？ 生 :一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。把一個(gè)圓先對(duì)折，再對(duì)折、對(duì)折，這樣一直對(duì)折下去，展開后就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。 師：大家覺得他的這一補(bǔ)充怎么樣？ 生：有道理。 同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個(gè) 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣 ? 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) ? 自主合作 ? 匯報(bào)交流 ?變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、 激情導(dǎo)入 動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？ 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？ 合作探究 二、 探究新知 （一） 復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。 知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？ 三、 運(yùn)用公式解決問題 課件出示例題 1 生試算 C=2π r 2 33=（ cm） ≈ 2(m) 1km=1000m 1000247。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“π ”表示。） 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系 正方形的周長是邊長的 4 倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？ 學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以 它的直徑的商填入書中表格的第三列。（板書課題：圓的周長） 猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？ （二） 測(cè)量驗(yàn)證 教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢？ ① 生 1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長。 能力 目標(biāo) 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。 師：還有不同的方法嗎？ 生：我們是動(dòng)手折出來的。 生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中 間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。 師：噢？能具體說說嗎？ 生：因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？ 師：看來，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。待會(huì)兒就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。 師：圓邊上任意一點(diǎn)我們叫它圓上任意一點(diǎn)。 這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處） 生：他畫圓時(shí)可能針尖移動(dòng)了位置。 重點(diǎn) 掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。 獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生口頭說，教師板演，并說清 “比 ”是怎么得來的。 ” 學(xué)生可能的解答方法是： 方法一：每份是： 500247。 師：從這句話中，你得到哪些信息？ 生：（ 1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ； （ 2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 ； （ 3）男生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的 ； （ 4）女生人數(shù)占全校人數(shù)的 ；等等。 能力 目標(biāo) 發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 3）＝ 12： 5?? （） （ 2） 13 ： 12 ＝（ 13 6）：（ 12 6）＝ 2： 3?? （√） （ 3） 10： 15＝（ 10247。 問：這兩個(gè)比，是不是最簡單的整數(shù)比呢？如何才能把它們化成最簡整數(shù)比呢？生自己嘗試化簡。 2）247。 比的基本性質(zhì) 類比猜測(cè)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)”，根據(jù) 比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？ 學(xué)生猜測(cè)比的性質(zhì)是什么？ 驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)能否成立：學(xué)生和老師一起討論研究。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個(gè) 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣 ? 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) ? 自主合作 ? 匯報(bào)交流 ? 變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) 247。 拓展應(yīng)用 人 的身高與雙臂平伸長度的比大約是 1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是 1:1；人的腳長與身高的比大約是 1:7；身高與胸圍長度的比大約是 2:1；人的體重與血液重量之比大約為 13∶ 1。 (4)歸納總結(jié)，揭示概念 引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，討論什么叫比？ 教師板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比的意義 (1)同類量的比 用 15247。 4=( ) 5247。 難點(diǎn) 理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。工作效率和 =合作時(shí)間 247。而且要布置一個(gè)習(xí)題讓同學(xué)做后進(jìn)行交流說出自身的解題思路。對(duì)這些同學(xué)進(jìn)行大力褒揚(yáng)。 在基本解決簡單工程 問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展練習(xí)。 設(shè)計(jì)的方案是： 五、歸納總結(jié) 。（ 5+6）。605 =12（天） 師：我們學(xué)了兩種方法，哪種方法簡單？ 生：把工作總量看作單位“ 1”的較簡單。 準(zhǔn)備題 : 修一段 600 米長的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做 30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？ 一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需 20 天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需 30 天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成？ 生 1：：相同點(diǎn)是甲乙獨(dú)做的時(shí)間相同，問題也相同。 生 2：甲隊(duì)每天完成工程的 201 。 出示例 7。 修一段 600 米長的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？ 生： 600 247。 教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)解答較簡單的工程問題 。 x－ 5/8x=15 教學(xué)例 6 （ 1）出示例題，理解題意。 學(xué)生獨(dú)立解答。 第 6 題： 3/5 把什么看作單位“ 1”？ 求每月開支多少元，就是求什么？ 列式計(jì)算。 二、專項(xiàng)練習(xí) 只列式不計(jì)算。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 250ml 的鮮牛奶是多余條件） 練習(xí)十第 6 題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位 “1”——爸爸媽媽兩人的工資和 1500＋ 1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算） 四、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用 題中 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題 ”，我們知道了，如果分率句中的單位 “1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。 4/5 ＝小明的體重） 解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸 爸的 7/15 ，爸爸的體重是多少千克？ （ 1）啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位 “1”。 教學(xué)重點(diǎn)： 弄清單位 “1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。 二、 深入練習(xí)： 選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里： ①一根繩子剪去 3 米正好是 1/3，這根繩子原來的長度是多少米？（ ） A 1 B 9 C 3 ②與 12247。 練習(xí)目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能夠正確迅速地計(jì)算兩、三步計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算式題，提高分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力。 本練習(xí)的教學(xué)安排：學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算前兩列的四個(gè)小題，然后交流各自的算法，對(duì)比分步計(jì)算的先把除法轉(zhuǎn)化為 乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些？鼓勵(lì)學(xué)生以后