20xx北師大版中考數(shù)學第八章第41課探索型問題-文庫吧在線文庫
【正文】 ?????k ＝－23，b ＝83. ∴ 直線 BD 的表達式為 y ＝－23x ＋83. (2 ) ∵ DE ＝ 2 ， ∴ 點 E (4 ， 2 ) ． ∴ 可求得直線 OE 的表達式為 y ＝12x . 由?????y ＝－23x ＋83，y ＝12x ，解得?????x ＝167，y ＝87.∴ 點 H (167，87) ． 又由 (1 ) ， 得點 F (0 ，83) ， ∴ OF ＝83， ∴ S △O F H ＝1283167＝6421. (3 ) 存在 N1(4 ，83) ， N2(209， －83) ， N3( － 4 ， －103) ． 變式訓練 2 (2 0 1 5 第八章 綜合探究 方法與解題技巧 第 4 1 課 探 索 型 問 題 探索型問題是數(shù)學中考的熱點之一 ， 這類試題的特點是：問題具有一定的開放性、知識應用具有綜合性、思維方式具有發(fā)散性、解題方法 具有靈活性． 因此 ， 探索型問題越來越受到命題者的青睞 ， 探索型試題往往擔當 “ 壓軸 ” 角色 ， 出現(xiàn)在填空題的最后一題或試卷的最后壓軸題位置． 初中數(shù)學中的探索型問題是指在試題中缺少一定的題設或未給出明確的結論 ， 需要經(jīng)過推斷、 補充并加以證明的．它不像傳統(tǒng)的解答題和證明題 ，在條件和結論十分明確的情況下直接進行推理或計算 ， 而是必須利用題設大膽猜想、分析、比較、歸納、推理；或由條件去探索結論成立的所有可能性；或由結論去探索題中未給出的最合理的條件；或根據(jù)所給條件 ， 從特殊到一般 ， 歸納結論的一般規(guī)律． 1 ． 常見的探索型問題可分 為如下幾種類型： ( 1) 規(guī)律探索型 —— 在一定條件下 ， 需探索有關數(shù)學對象所具有的規(guī)律性或不變性． (2 ) 存在探索型 —— 在一定條件下 ， 需探索具有某種關系的數(shù)學對象是否存在． (3 ) 結論探索型 —— 給定條件但無明確結論或結論 不唯一 ， 需要探索結論成立的所有可能． 2 ． 探索型試題涉及面廣 ， 題型新穎 ， 結構獨特 ， 因此 ， 對數(shù)學能力具有較高的要求 ， 解決此類問題沒有固定的解題模式或套路 ， 需要平時在解題中的不斷感悟和總結 ， 但根據(jù)不同題型 ， 可以考慮從以下幾方面確定解題方法： (1 ) 利用特殊值 ( 特殊點、特殊數(shù)量、特殊位置等 ) 進行歸納、概括，例如：選擇題中的探索問題，可以用特殊值法直接找出結論；幾何問題中有關線段長度或面積問題可以用特殊圖形或極端的位置首先確定是否存在，再思考解題方法等． (2 ) 反證法 ( 舉反例排除 ) ：這種方法主要適用于存在型問題中結 論不成立的試題 ， 要判斷所給結論不存在 ， 只需找出符合條件的所有對象中的其中的一個能使結論不成立 ， 那么就可確定題目的結論是不成立的． (3 ) 分類討論法：根據(jù)所探究結論的所有可能 ， 分情況進行討論 ， 探究在不同情況下所具有的共同特點和規(guī)律． 題型精析 題 型 一 規(guī)律探索型問題 【例 1 】 ( 2 0 1 5 三種 情況 ， 分別求得點 M 的坐標 ， 可分別求得矩形對角線的交點坐標 ， 再利用中點坐標公式可求得點 N 的坐標． 答案 (1 ) 解方程 x2－ 6 x ＋ 8 ＝ 0 ， 得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 4 ， ∵ BC ， OC 的長是方程 x2－ 6 x ＋ 8 ＝ 0 的兩個根 ， 且 OC ＞ BC ， ∴ OC ＝ 4 ，BC ＝ 2 ， ∴ 點 B ( － 2 ， 4 ) ． ∵△ ODE 是由 △ OC B 繞點 O 順時針旋轉 90 17
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