20xx人教b版高中數(shù)學必修二117柱、錐、臺和球的體積word課時作業(yè)含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 B． 4 3π C． 4 6π D． 6 3π [答案 ] B [解析 ] 本題考查球的截面性質，考查利用公式求球的體積． 設球 O的半徑為 R，則 R＝ 12＋ 2 2＝ 3， 故 V 球 ＝ 43π R3＝ 4 3π. 解題時應注意找出球心與圓心之間的距離、截面圓的半徑、球的半徑這三條線段，然后用勾股定理串聯(lián)起來． 二、填空題 7．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸 (單位： cm)，可得這個幾何體的體積是 ________． [答案 ] 8 0003 cm3 [解析 ] 由主視圖、左視圖、俯視圖可知此幾何體為一個四棱錐，底面是邊長為 20 的正方形，高為 20， ∴ 該幾何體的體積為 13202020 ＝ 8 0003 (cm3)． 8．將半徑為 R的半圓卷成一個圓錐，這個圓錐的體積為 ____________． [答案 ] 324π R3 [解析 ] 設圓錐的底面半徑為 r，由題意， 得 π R＝ 2π r， ∴ r＝ 12R. ∴ 圓錐的高 h＝ R2－ ??? ???R2 2＝ 32 R， 故圓錐的體積 V＝ 13π r2h＝ 13π h＝ 122 r a ，在平面 ABCD內，過點 C作 l⊥ CB，以 l為軸將梯形 ABCD旋軸一周，求所得旋轉體的表面積及體積． [解析 ] 如圖，過點 D作 DE⊥ l，由已知可得 DE＝ a， CE＝ 3a. 所以旋轉體是以 BC為底面半徑的圓柱，挖去以 C為頂點，以 DE為底面半徑的圓錐的組合體，所得幾何體的體積 V＝ π(2 a)2 3a－ 13π a2 3a ＝ 4 3π a3
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