【正文】 ..........................................13 一、 經(jīng)典譜估計方法 ........................................................................................................13 （一） 自功率譜密度函數(shù) .............................................................................................13 （二） 離散信號的功率譜分析 ......................................................................................13 （三） 功率譜分析方法在齒輪箱故障信號分析中的應(yīng)用 .............................................15 二、 倒頻譜分析 ...............................................................................................................16 （一） 倒頻譜的基本定義 .............................................................................................16 （二） 振動信號倒頻譜分析的基本 原理 .......................................................................17 （三） 倒頻譜分析在故障診斷中的優(yōu)越性 ...................................................................18 （四） 倒頻譜分析方法在齒輪箱故障信號分析中的應(yīng)用 .............................................19 三、 小結(jié) ..........................................................................................................................20 1 第四章 振動故障信號的時頻分析和短時傅里葉變換 ............................................................21 一、 時頻分析理論 ...........................................................................................................21 二、 振動信號的短時傅里葉變換 .....................................................................................21 （一） 連續(xù)信號的短時傅里葉變換 ..............................................................................21 （二） 離散信號的短時傅 里葉變換 ..............................................................................23 三、 小結(jié) ..........................................................................................................................24 第五章 MATLAB 與 VC 混合編程實現(xiàn)齒輪箱故障分析系統(tǒng) .....................................................25 一、 MATLAB 實現(xiàn)信號的分析與處理 .................................................................................25 （一） 編寫多種故障信號分析方法的 M 函數(shù) ................................................................25 （二） MATLAB Compiler 編譯 M 函數(shù)為 DLL 動態(tài)鏈接庫 ..............................................28 二、 VC 調(diào)用 MATLAB 生成的動態(tài)鏈接庫 ...........................................................................30 三、 C編寫程序窗口界面 ................................................................................................31 四、 小結(jié) ..........................................................................................................................33 第六章 齒輪箱振動故障試驗臺的搭建 ..................................................................................35 一、齒輪箱振動故障實 驗臺組成 ............................................................................................35 二、 齒輪箱振動故障實驗臺各組件的選型 .......................................................................35 三、振動測試系統(tǒng)的組成 .......................................................................................................36 四、故障信號分析系統(tǒng)對采集到信號的分析 ..........................................................................38 五、 總結(jié) ..........................................................................................................................40 結(jié)論 ............................................................................................................................................42 致謝 ............................................................................................................................................43 主要參考文獻 .............................................................................................................................44 1 第一章 緒論 一、 課題研究的意義 （一） 齒輪箱故障診斷的意義 隨著科學(xué)技術(shù)的進步，現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的機械設(shè)備正朝著大型化、復(fù)雜化、高速化、自動化及大功率的方向發(fā)展。齒輪故障將直接影響設(shè)備的安全可靠運行，降低加工精度和生產(chǎn)效率，給生產(chǎn)和社會造成極大的損失。齒輪箱又是機械設(shè)備中的必不可少的動力傳遞部件，進行齒輪箱的故障診斷的意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面 ： 第一 ， 提高經(jīng)濟效益和社會效益，使用故障診斷技術(shù)可以更及 時 準確地發(fā)現(xiàn)故障，使零部件的壽命得到充分的應(yīng)用，延長檢測周期，提高維修的精度和速度，降低維修費用。 齒輪箱故障的原因主要有制造誤差、裝配不良、潤滑不良、超載、操作失誤等方面 。實踐也證明，節(jié)線附近的表面最容易出現(xiàn)點蝕。于是在主動齒輪齒面的滑動方向始終遠離節(jié)點，而被動齒輪齒面上滑動方向則始終向著節(jié)點，這樣，兩個齒輪齒頂部分各自的滾動方向與滑動方向一致，表面受壓應(yīng)力作用；而兩齒輪齒根部分各自的滾動方向與滑動方向相反，表面均 受到拉應(yīng)力作用。 齒輪發(fā)生過載折斷主要是由于輪齒受到短時過載或過大沖擊載荷，導(dǎo)致輪齒應(yīng)力超過其極限應(yīng)力而造成的，齒輪精度過低、齒面過于粗糙、材質(zhì)有缺陷等原因也可能造成輪齒過載折斷。 一旦有故障 ， 在這 4 種頻率附近都將產(chǎn)生軸的旋轉(zhuǎn)頻率及其諧波的調(diào)制 。但是由于原始時域信號包含的信息量比較大，對于某些有明顯特征的 故障，可以利用時域波形做初步和直觀的判斷。 時域信號分析雖然是最直接的齒輪故障診斷方法，但是這種分析方法適用于比較典型的故障信號，同時要求檢測人員具有一定的分析經(jīng)驗，通常只能判斷故障的出現(xiàn)和嚴重程度，不能得到故障發(fā)生部位的確切信息，一般作為設(shè)備的簡易診斷。 倒譜分析在齒輪箱振動故障診斷中具有特殊的優(yōu)越性，特別是在分離邊頻信號上。 它包括經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解 (簡稱 EMD)方法和Hilbert 變換兩個過程 。 文獻 [20][24]基于 VC++.Net 開發(fā)了一套齒輪箱振動分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)可對采集到的故障信號繪制時域圖和頻域圖，并進行 FFT 變換。時域信號處理方法就是采用統(tǒng)計指標 在信號幅值上進行各種處理從而 實現(xiàn)對故障的診斷，它的主要思想如圖 ()所示。其中峭度指標 ????對大幅值非常敏感。 自相關(guān)函數(shù)具有以下的性質(zhì)。相比之下信號高階偶次矩構(gòu)成的特征量對于信號中存在的微小沖擊成分卻比較敏感，其中具有故障診斷實用價值的特征量是信號峭度指標（公式 ）。由此可以按照公式 ()計算出每轉(zhuǎn)的峭度指標值。 （二） 離散 傅里葉變換 通常情況下，齒輪箱在進行故障診斷時采集到的信號都是離散的時域信號，而且傅里葉變換式 ()及其逆變換式 ()都不適用與數(shù)字計算機的計算。其中程序設(shè)計的流程圖及函數(shù)的源代碼見本文附錄。 {????(??) = 2??????(??),0 ≤ ?? +∞????(??) = 0, ?? 0 式 () 在 ?? = 0的特殊情況下，式 ()變?yōu)? ??????(0) = ???2 = ∫ ??????(??)+∞?∞???? = 2∫ ??????(??)+∞0????= ∫ ????(??)+∞0???? 式 () 因 ??????(??)和 f 軸所圍的面積等于 ??(??)的均方值，故 ??????(??)又稱為均方功率譜密度函數(shù)。我們主要采用 Welch 譜分析法，該方法的主要步驟如下： N 個數(shù)據(jù)分成 K 段，每小段 L 點，每段可以相互獨立也可以互相交疊，例如相鄰小段間交疊 L/2 點（即 2:1 分段），則段數(shù) K = ??? ??/2??/2 式 () w(n)后進行 DFT 變換。邊頻帶一般數(shù)量較多、幅值較大、分布較寬。功率譜圖中可以看到斷齒后較斷齒前在嚙合頻率 330Hz 兩側(cè)明顯出現(xiàn)了邊頻 ，邊頻的調(diào)制頻率約為 ，正是中間軸的回轉(zhuǎn)頻率。時域信號經(jīng)傅里葉積分變換可轉(zhuǎn)換為頻率函數(shù)或功率譜密度函數(shù)，如果頻譜圖上呈現(xiàn)出復(fù)雜的周期結(jié)構(gòu)而難以分辨時，對功率譜密度取對數(shù)后，在進行一次傅里葉積分變換，可以使周期結(jié)構(gòu)呈便于識別的譜線形式。對功率譜作倒頻譜變換后，可在倒頻譜上容易地識別信號的組成分量，便于提取其中所關(guān)心的成分。信號經(jīng)過倒頻譜變換后，濾出傳遞函數(shù)的分量，再用傅里葉正變換等運算，得到輸入信號的幅值。一般情況下，在機器外部測得的 ??(??)受傳遞路徑的影響。 第三，在功率譜密度圖上， 邊頻間距的分辨力受分析帶寬的限制，分析帶寬越寬，分辨力越差，甚至使某些邊頻信號不易分辨。 對該信號作倒頻譜分析，如圖 ()所示。但是傅里葉變換是一種整體變換。這時， 以傅里葉 變換為基礎(chǔ)的經(jīng)典分析方法對此已經(jīng)無能為力了。 22 信號的短時傅里葉變換 STFT 是最早提出的一種時 — 頻二維表示方法，它采用加窗的復(fù)正弦作為基函數(shù)，也稱為加窗傅里葉變換。這樣，式 ()內(nèi)積的結(jié)果即可實現(xiàn)對 x(t)進行時 —頻定位的功能。 Visual C++可以完成各種各樣應(yīng)用程序的開發(fā)，從底層軟件直到直接面向用戶的軟件，利用它提供的各種工具，開發(fā)者可以輕松地開發(fā)出高效強大的Windows 應(yīng)用程序。 式中 N 的大小決定了窗