【正文】 simulation ECDSA 目錄 III 目 錄 摘 要 ............................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................II 第 1章 緒論 .................................................................................................1 課題背景 ............................................................................................1 研究現(xiàn)狀 .....................................................................................1 數(shù)字簽名技術(shù)選題依據(jù)和意義 ..................................................2 論文結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 ..........................................................................3 第 2章 密碼學(xué)基本理論及基本概念 .........................................................5 密碼學(xué) 基本概念 .................................................................................5 公鑰加密體制 .....................................................................................6 公鑰密碼基本概念 .....................................................................6 公鑰密碼原理 .............................................................................7 利用公鑰密碼體制進行數(shù)字簽名 .............................................8 公鑰密碼體制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ..........................................................9 對稱加密體制 .....................................................................................9 常用數(shù)字簽名算法 ...........................................................................10 第 3章 橢圓曲線密碼算法的研究 ........................................................... 11 群（ GROUPS） .................................................................................. 11 有限域（ FINITE FIELD） ..................................................................13 數(shù)據(jù)完整性與散列函數(shù) ...................................................................13 散列函數(shù)原理 ...........................................................................14 散列函數(shù)的一般結(jié)構(gòu) ...............................................................14 SHA 算法 ..........................................................................................16 橢圓曲線密碼體制數(shù)學(xué)原理 ...........................................................18 橢圓曲線的數(shù)學(xué)定義 ................................................................18 橢圓曲線 上的離散對數(shù)問題 ...................................................19 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） IV 有限域上安全橢圓曲線的選取 ...............................................19 第 4章 基于橢圓曲線數(shù)字簽名的實現(xiàn) ...................................................21 數(shù)字簽名 ..........................................................................................21 橢圓曲線代理簽名體制 ..................................................................22 主 要參數(shù)的選擇 .......................................................................22 密鑰的生成 ...............................................................................22 代理簽名協(xié)議 ...........................................................................22 橢圓曲線數(shù)字簽名的計算機實現(xiàn) ..................................................24 橢圓曲線數(shù)字簽名方案的建立 ...............................................24 橢圓曲線數(shù)字簽名算法 ............................................................25 橢圓曲線驗證算法 ....................................................................25 橢圓曲線數(shù)字簽名方案及仿真實現(xiàn) .......................................26 橢圓曲線加密體制的安全性分析 ..................................................27 結(jié) 論 ...........................................................................................................29 參考文獻(xiàn) .....................................................................................................31 附錄 1 開題報告 ........................................................................................32 附錄 2 文獻(xiàn)綜述 .........................................................................................36 附錄 3 英文翻譯 ........................................................................................40 附錄 4 程序 ................................................................................................54 致謝 .............................................................................................................60 第 1 章 緒論 1 第 1 章 緒論 課題背景 當(dāng)今社會是信息化社會，電子計算機和通信網(wǎng)絡(luò)己經(jīng)廣泛的應(yīng)用于社會的各個 領(lǐng)域，以此為基礎(chǔ)建立起來的各種信息系統(tǒng)，給人們的生活、工作帶來了巨大變革。 研究現(xiàn)狀 目前，密碼理論與技術(shù)主要包括兩部分，即基于數(shù)學(xué)的密碼理論與技術(shù) (其中包括公鑰密碼、分 組密碼、流密碼、認(rèn)證碼、數(shù)字簽名、 Hash M數(shù)、身份識別、密鑰管理、 PKI技術(shù)等卿非數(shù)學(xué)的密碼理論與技術(shù) (包括信息隱形、量子密碼、基于生物特征的識別理論與技術(shù) )。在以上三類公鑰系統(tǒng)中，橢圓曲線公鑰系統(tǒng)最具有優(yōu)勢。由于它本身的優(yōu)點也特別適用于無線 Modem, Web服務(wù)器、集成電路卡等 方面?！皵?shù)字簽名”用來保證信息傳輸過程中信息的完整和提供信息發(fā)送者的身份認(rèn)證和不可抵賴性，數(shù)字簽名技術(shù)的實現(xiàn)基礎(chǔ)是公開密鑰加密技術(shù)，是用某人的私鑰加密的消息摘要用于確認(rèn)消息的來源和內(nèi)容。 第四， 研究了基于 ECDSA數(shù)字簽名算法，并對其安全性作了分析，簡要介紹了橢圓曲線密碼算法的優(yōu)點及適用的領(lǐng)域。密碼編碼學(xué)就是研究 對數(shù)據(jù)進行變換的原理、手段和方法的技術(shù)和科學(xué)。加密 密鑰與解密密鑰可能相同也可能不同。 從 1976年起，學(xué)者們提出了許多種公鑰加密方法，它們的安全性都是基于 復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題。這兩個質(zhì)數(shù)無論是用哪一個 與被加密的原文相乘 (模乘 )，即對原文件加密，均可由另一個質(zhì)數(shù)再相乘來進行解密。數(shù)字簽名是用私鑰對數(shù)字摘要進行加密，用公鑰進行解 密和驗證。 因 為xxDExE iii ?? ))(()( ， 所以可以通過比較 r與 x來判斷簽名的有效性?；靵y指的是密鑰和明文及密文之間的依賴關(guān)系應(yīng)該盡量復(fù)雜，以破壞分組間的 統(tǒng)計規(guī)律，通常依靠多輪迭代來實現(xiàn)；擴散則應(yīng)使密鑰和明文的每一位影響密文中盡可能多的位數(shù)， 這樣可以防止逐段破譯，并通過 S盒的非線性變換來實現(xiàn)。隨后其他一些國家也頒布了自己的數(shù)字 簽名標(biāo)準(zhǔn)，如俄羅斯 1994年頒布的 GOST 。 (3) 有單位元 e 對任意 Ga? ，有 Ge? ，使得 ae=ea=a。相應(yīng)的，稱群運算“ 例如：由集合 {1， 1}對于乘法運算所構(gòu)成的群就是二階循環(huán)群。 用反證法。由于它首先由 ，因而又被稱為伽羅瓦域 (Galois Field)。 所以，一個常數(shù)總是多項式的因 子， f(x)是否既約與討論的域有很大關(guān)系。燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 一個安全的散列函數(shù)應(yīng)該對這些已知的攻擊法有很好的抗攻擊性。 單向散列函數(shù)的性質(zhì)： （ 1）函數(shù) H適用于任何大小的數(shù)據(jù)分組； （ 2）函數(shù) H產(chǎn)生一定長度輸出； （ 3）對于任何數(shù)據(jù) M，計算 H(M)是容易實現(xiàn)的； （ 4）對于任何給定的散列值 h，要計算出 M使 H(M)=h，這在計算上是不可行的； （ 5）對于任意給定的數(shù)據(jù) x，要計算出另外一個數(shù)據(jù) Y，使 H(x)=H(y),這在計算上是不可行的； （ 6）要尋找任何一對數(shù)據(jù) (x， y)， 使 H(x)=H(y)，這在計算上也是不可行的； 其中前面 3個性質(zhì)是散列函數(shù)應(yīng)用于報文 (數(shù)據(jù) )鑒別的基本要求；性質(zhì)4是單向函數(shù)性質(zhì)；性質(zhì) 5也可稱其為弱抗沖突 (weak collision resistance)，就是 在給定 x之后，考察與本特定的 x相沖突的情況 :性質(zhì) 6也可稱其為強抗沖突 (strong collision resistance)，是考察任意兩個元素 x， y相沖突的情況。 f有兩 個輸入 :一 個是前一步的 n比特輸出，稱為鏈接變量；另一個是 b比特的分組數(shù)據(jù) Y。 總的說來，任何散列函數(shù)必定存在沖突，因為將長度至少等于分組長度 b的數(shù)據(jù)映射 為長度 n的散列值，其中 bn，所以沖突是肯定存在的。 下面介紹一下該算法的主要步驟。初始化向量 IV也裝入這五個機器存，它們的值是 : A=67452301， B=EF