新人教a版必修5不等式期中復(fù)習(xí)題及答案解析-文庫吧在線文庫
【正文】 平 . 18． （ 2021 湖北卷文） （本小題滿分 12分） 圍建一個面積為 360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為 2m的進(jìn)出 口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為 45 元 /m,新墻的造價為 180 元 /m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：元 )。 10． (2021山 東 卷理 )設(shè) x， y 滿足約束條件?????????????0,002063yxyxyx ， 若目標(biāo)函數(shù) z=ax+by（ a0， b0）的值是最大值為 12， 則 23ab? 的最小值為 ( ). A. 625 B. 38 C. 311 D. 4 【 解析 】 :不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分 ,當(dāng)直線 ax+by= z（ a0， b0） 過直線 xy+2=0 與直線 3xy6=0 的交點(diǎn)（ 4,6）時 , 目標(biāo)函數(shù) z=ax+by（ a0， b0）取得最大 12, 即 4a+6b=12,即 2a+3b=6, 而 23ab? = 2 3 2 3 1 3 1 3 2 5( ) ( ) 26 6 6 6a b b aa b a b?? ? ? ? ? ? ?,故選 A. 答案 :A B A x D y C O y=kx+43 二．填空題 x 的不等式－21x2+2x＞ mx 的解集為 {x|0＜ x＜ 2}，則實(shí)數(shù) m 的值為 _______. 解析：由題意，知 0、 2 是方程－21x2+（ 2－ m） x=0 的兩個根，∴－212??m =0+2.∴ m=1. 答案： 1 12. 已知不等式 a≤|| 22xx ?對 x 取一切負(fù)數(shù)恒成立，則 a 的取值范圍是 ____________. 解析：要使 a≤|| 22xx ?對 x 取一切負(fù)數(shù)恒成立， 令 t=|x|＞ 0，則 a≤ tt 22? .而 tt 22? ≥ tt22 =2 2 ，∴ a≤ 2 2 .答案： a≤ 2 2 13．函數(shù) l o g ( 3 ) 1 ( 0 , 1 )ay x a a? ? ? ? ?的圖象恒過定點(diǎn) A, 若點(diǎn) A 在直線 mx+ny+1=0 上 , 其中 mn0, 則 1m + 2n 的最小值為 解析 : ∵ y=logax 恒過 (1,0)點(diǎn) , ∴函數(shù) log ( 3) 1ayx? ? ?恒過 (－ 2,－ 1)點(diǎn) , 代入直線mx+ny+1=0 中去 , 有 2m+n=1, mn0, 又∵ 1m + 2n =(2m+n) (1m + 2n )=4+ nm + 4mn ≥4+2 4=8. 當(dāng)且僅當(dāng) n=12, m=14時取 =. 三 ．解答題 14． （本題滿分 13 分） 已知函數(shù) 2lg( 4 3 )y x x? ? ? 定義域?yàn)?M ，求 xM? 時，函數(shù)2( ) 2 4xxfx ???的值域。 （Ⅰ）將 y表示為 x的函數(shù)： （Ⅱ）
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