華師大九年級下271證明的再認識-文庫吧在線文庫
【正文】 B= 1800∠C. ?∠B+∠C= 1800∠A. ?∠A+∠C= 1800∠B. 回顧與思考 ? A B C 關(guān)注三角形的外角 ?三角形內(nèi)角和定理的推論 : ?推論 1: 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 . ?推論 2: 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 . ?推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ?△ ABC中 : ?∠1=∠2+∠3。 (平角定義 ) ∴∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ ＡＣＢ＝ 180176。 45176。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個外角 (外角意義 ), B C A D E 你認識外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 (等式的性質(zhì) ). ? ∠ A=45176。 ,∠ A=45176?！?∠3。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 ?(5)依據(jù)思路 ,運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰地寫出證明過程 。 ? ,同位角相等 。 ?∠1∠2,∠1∠3. 三種語言 ? A B C D 1 2 3 4 學好幾何標志是會 “ 證明 ” ?證明命題的一般步驟 : (1)理解題意 :分清命題的條件 (已知 ),結(jié)論 (求證 )。 (等量代換 ) 證明 : 作 BC的延長線 CD，過點 C作射線 CE//AB，則 輔助線（虛線） 需要作輔助線時先作輔助線，所做的輔助線當已知條件看待；輔助線的作用主要是移動圖形，使條件和結(jié)論產(chǎn)生聯(lián)系 . 議一議： 在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法是把三個角“湊”到 A處，他過點 A作直線 PQ//BC，（如圖）。 例 1 已知 :如圖 ,在△ ABC中 ,AD平分外角∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證 :AD∥ BC. ∠ B=∠ C (已知 ), 21∴∠ B= ∠ EAC(等式性質(zhì) ). ∵ AD平分 ∠ EAC(已知 ). 21∴∠ DAE= ∠ EAC(角平分線的
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