華師大九年級下271 證明的再認識-文庫吧
2025-10-27 00:20 本頁面
【正文】 1 2 a b c 1 2 三角形內角和定理 ?三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于 1800. ?△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. ?∠A+∠B+∠C= 1800的幾種變形 : ?∠A= 1800 –(∠B+∠C). ?∠B= 1800 –(∠A+∠C). ?∠C= 1800 –(∠A+∠B). ?∠A+∠B= 1800∠C. ?∠B+∠C= 1800∠A. ?∠A+∠C= 1800∠B. 回顧與思考 ? A B C 關注三角形的外角 ?三角形內角和定理的推論 : ?推論 1: 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 . ?推論 2: 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 . ?推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ?△ ABC中 : ?∠1=∠2+∠3。 ?∠1∠2,∠1∠3. 三種語言 ? A B C D 1 2 3 4 學好幾何標志是會 “ 證明 ” ?證明命題的一般步驟 : (1)理解題意 :分清命題的條件 (已知 ),結論 (求證 )。 ?(2)根據題意 ,畫出圖形 。 ?(3)結合圖形 ,用符號語言寫出“已知”和“求證” 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 ?(5)依據思路 ,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出證明過程 。 ?(6)檢查表達過程是否正確 ,完善 . 三角形內角和定理 ： 三角形三個內角的和等于 180176。 已知：如圖， △ ABC. 求證： ∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ Ｃ＝ 180176。 證明： A B C 1 2 D E 請你先走出“前兩步” 你會驗證這個定理嗎？ 你會把驗證的方法用尺規(guī)作圖作出來嗎？ 你會證明了嗎？ A B C 1 2 D E ∠1 ＝ ∠ Ａ (兩直線平行，內錯角相等 ) ∠2 ＝ ∠ Ｂ (兩直線平行，同位角相等 ) ∵∠1+∠2+∠ ＡＣＢ＝ 180176。 (平角定義 ) ∴∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ ＡＣＢ＝ 180176。 (等量代換 ) 證明 : 作 BC的延長線 CD，過點 C作射線 CE//AB，則 輔助線（虛線） 需要作輔助線時先作輔助線，所做的輔助線當已知條件看待；輔助線的作用主要是移動圖形，使條件和結論產生聯系 . 議一議： 在證明三角形內角和定理時，小明的想法是把三個角“湊”
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1