【正文】 小等特點(diǎn)。,理論上也能實(shí)現(xiàn)空間球體任意點(diǎn)的探測(cè) 。則有 ： …… ……… ……………… .…… ……… () 中國(guó)計(jì)量學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 柔性坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭 P 在基準(zhǔn)坐標(biāo)系 O0X0Y0Z0里 的坐標(biāo)方程為： …… …………………………………………………………………………………………… ..() 其中 ,li、 di、 α i均 為 機(jī)械結(jié)構(gòu)所確定的已知參數(shù) ,只要測(cè)得 6 個(gè)旋轉(zhuǎn)角度值θ i,就 可獲得測(cè)頭末端在基坐標(biāo)系中的空間三維坐標(biāo)值。不同于工業(yè)機(jī)器人的是測(cè)量機(jī)測(cè)頭的姿態(tài)一般無(wú)需考慮。 2 六自由度柔性臂的設(shè)計(jì)原理 柔性 坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的基本 結(jié)構(gòu) 1基座， 2關(guān)節(jié)部件， 3臂伸桿件， 4測(cè)頭， 5平衡部件 圖 柔性坐標(biāo)測(cè)量機(jī)由 機(jī)械系統(tǒng) 、 信號(hào)采集系統(tǒng) 、軟件系統(tǒng) 三大系統(tǒng)組成。臂身?xiàng)U件的主要參數(shù)是桿長(zhǎng)，使測(cè)量機(jī)達(dá)到預(yù)定的測(cè)量范圍且在規(guī)定的測(cè)量半徑空間范圍內(nèi)，無(wú)測(cè)量死角 [16]。其主要解決的問(wèn)題 以 及設(shè)計(jì)流程及方案如下： 一、自由度的選擇。 柔性機(jī)械測(cè)量臂是柔性三坐標(biāo)測(cè)量 機(jī)的最重要部件， 它是測(cè)量機(jī)的主要工作部分。 軟件技術(shù)的革新 軟件技術(shù)的革新測(cè)量機(jī)的功能主要由軟件決定。理想測(cè)頭最主要的性能指標(biāo)是測(cè)頭接近零件能力的參數(shù) :在同等精度指標(biāo)下，測(cè)頭端部的測(cè)頭體直徑 D與測(cè)桿長(zhǎng)度 L的長(zhǎng)徑比為 L/D。傳 統(tǒng)的概念為了保證 測(cè)量機(jī)的 測(cè)量精度， 測(cè)量機(jī) 測(cè)量速度不宜過(guò)高。 國(guó)內(nèi)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)起步比較晚 ，然而 隨著越來(lái)越多的學(xué)者和科研人員研究的不斷深入 研究 ,國(guó)內(nèi)的三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù) ,在理論研究和 產(chǎn)品開(kāi)發(fā)方面 ,都有了一定的發(fā)展 。 SIP 測(cè)量軟件與硬件的適配性是最好的 [7]。 本論文提出研制低成本、中高精度、操作便捷的柔性坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，重點(diǎn)研究探討 其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題 ，包括模型建立、 強(qiáng)度校核、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等 [6]。 (二 )可以方便地在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，甚至 還能夠 裝在被測(cè)工件或機(jī)器上。 為 了 適 應(yīng)不斷 提高的 測(cè)量要求， 具有人手臂 的關(guān)節(jié)形式 多個(gè)關(guān)節(jié)的非正交系坐標(biāo)測(cè)量機(jī)已 經(jīng) 成為三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的一個(gè)新的發(fā)展趨勢(shì)。 由于 傳統(tǒng)的正交三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是以正交坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的，它有固定的工作臺(tái)面， 對(duì)被測(cè)工件進(jìn)行測(cè)量時(shí)， 正交三坐標(biāo)測(cè)量 的 三根相互垂直的運(yùn)動(dòng)軸及其標(biāo)尺，這導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軸及標(biāo)尺必須比被測(cè) 工件 尺寸范圍長(zhǎng)。 并對(duì)關(guān)節(jié)晃動(dòng)和桿件參數(shù)導(dǎo)致的誤差建立了誤差模型并對(duì)其進(jìn)行了分析。 柔性機(jī)械 臂式測(cè)量機(jī)擁有 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 、 測(cè)量范圍大 、 靈活輕便等優(yōu)點(diǎn) ，并能進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，可以解決很多以往傳統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)不能解決的問(wèn)題。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 六自由度柔性機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) Structure Design of Sixdegree of freedom Flexible Mechanical Arms 學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) 0700107227 學(xué)生專業(yè) 機(jī)械電子工程 班級(jí) 07 機(jī)電 2 班 二級(jí)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 指導(dǎo)教師 中國(guó)計(jì)量學(xué)院 2020 年 6 月 鄭 重 聲 明 本人呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，所 有數(shù)據(jù)、圖片資料真實(shí)可靠。 本文研究的六自由度柔性機(jī)械測(cè)量臂即是基于以上產(chǎn)生的。 對(duì)柔性測(cè)量臂系統(tǒng)進(jìn)行了誤差分析，分析了其主要的誤差及 誤差源。 近些年來(lái)，由于科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，在生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的要求也越來(lái)越高。 隨著數(shù)字化逆向設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展。只要 保證 自由度足夠，沒(méi)有一個(gè)臂的長(zhǎng)度需要超過(guò)其它臂的長(zhǎng)度總和，在理論上可以探及半徑為3m的空間球域內(nèi)的任意點(diǎn) [5]。 目前國(guó)內(nèi)的柔性坐標(biāo)測(cè)量機(jī)市場(chǎng)全部是國(guó)外產(chǎn)品一統(tǒng)天下的格局，雖然國(guó)內(nèi)己有研究機(jī)構(gòu)在做相關(guān)的研究，并有樣機(jī)推出，但精度與國(guó)外 相比偏低，市場(chǎng)推廣較難 [5]。 SIP 測(cè)量機(jī)以它的高精度、高穩(wěn)定性而名聞遐邇。 國(guó)外關(guān)于正交的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的發(fā)展歷史 較久 ,目前該類產(chǎn)品己比較成熟 、 完中國(guó)計(jì)量學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 善 。 柔性臂測(cè)量機(jī)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì) 普及高速測(cè)量 普及高速 測(cè)量 與效率一直是衡量各種機(jī)器性能、生產(chǎn)過(guò)程優(yōu)劣的兩項(xiàng)主要指標(biāo)。與其他各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)相比，提高測(cè)頭的性能指標(biāo)難度最大。 另外，為了降低成本， 也可以用復(fù)雜的控制系統(tǒng)進(jìn)行緊湊設(shè)計(jì)。它通過(guò)安裝在各關(guān)節(jié)及桿件內(nèi)部的光電角度編碼器獲得各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，再結(jié)合機(jī)械臂的機(jī)械參數(shù) (臂長(zhǎng)、關(guān)節(jié)厚度等 )應(yīng)用空間支導(dǎo)線測(cè)量的原理計(jì)算出測(cè)量點(diǎn)的三維坐標(biāo)?？傮w設(shè)計(jì)，我們可參考國(guó)外的幾種柔性測(cè)量機(jī)的主流設(shè)計(jì)方案。 四、 臂身?xiàng)U件設(shè)計(jì)。確立了本文的主要研究?jī)?nèi)容：柔性測(cè)量機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與誤差分析。 圖 三維測(cè)量機(jī)三維圖 柔性 坐標(biāo)測(cè)量機(jī) 的測(cè)量原理 從圖 可以看出 ,柔性坐標(biāo)測(cè)量機(jī)類似于工業(yè)中常見(jiàn)的機(jī)器人手臂 ,使用機(jī)器人常用的 DenavitHartenberg 方法 [18]建模 (即 DH 方法 ) ,柔性坐標(biāo)測(cè)量機(jī)可抽象為多個(gè)具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)桿件以旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)組成的機(jī)械系統(tǒng) [19],要在空間描述每個(gè)桿件的位置及方向 , 需要建立以下的直角坐標(biāo)系 : 基座坐標(biāo)系 ； 桿件坐標(biāo)系 ； 測(cè)量機(jī)測(cè)頭坐標(biāo)系。 由于無(wú)需討論測(cè)頭相對(duì)于基準(zhǔn)坐標(biāo)系 O0X0Y0Z0的姿態(tài) ,只要 給出坐標(biāo)原點(diǎn) O6， 測(cè)頭 P在基準(zhǔn)坐標(biāo)系中的位置即可確定。 對(duì)于關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)角 ,本課題采用的是垂直正交連接 ,各扭轉(zhuǎn)角均為 90186。關(guān)節(jié)的靈活性和精度直接影響測(cè)量機(jī)的整體性能，是測(cè)量機(jī)中十分重要的部分。 為了減小變形 、 減輕整個(gè)系統(tǒng)的重量 、 保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性等 ， 需要測(cè)量臂有較高的強(qiáng)度和剛度且重量輕 、 熱穩(wěn)定性好。 材料的比強(qiáng)度愈高 ,則構(gòu)件自重愈小 ,比模量愈高 ,則構(gòu)件的剛度愈大 。 2），為避免出現(xiàn)“空腔” ,根據(jù) 需滿足 。我們?nèi)?d3=600mm， d5=500mm。由此可知，第三關(guān)節(jié)和第四關(guān)節(jié)的空心軸為工作中的最危險(xiǎn)部 件。 對(duì)于軸 IV。因此，空心軸的許 用撓度不應(yīng)超過(guò)軸承內(nèi)圈的徑向跳動(dòng)量 。我們選擇了 “ 輕而強(qiáng)，輕而硬，尺寸穩(wěn)定性好 ” ， 力學(xué)性 能好的 碳纖維材料 作為臂身的 材料。 基座由圓套筒 、 內(nèi)螺母 、 轉(zhuǎn)盤 、 角接觸軸承 、 底座等零件組成 。 連接套的回轉(zhuǎn)同時(shí)帶動(dòng)空心軸與外套筒一起回轉(zhuǎn) ,這里設(shè)計(jì)的關(guān)節(jié)連接套的回轉(zhuǎn)角度范圍為 （ 90 186。 中國(guó)計(jì)量學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 圖 柔性臂的 裝備圖 圖 為裝配圖的零件爆炸示意圖。 4 柔性臂坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的誤差 分析 與精度 分析 誤差分析 關(guān)節(jié)式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是一種串聯(lián)式的空間開(kāi)鏈連桿機(jī)構(gòu)，雖然它結(jié)構(gòu)緊湊、操作靈活，但具有誤差傳遞、放大等缺點(diǎn)。 這兩種誤差 主要來(lái)源于以下 7 個(gè)方面 [29]： 1）角度編碼器誤差 。 5）臂的運(yùn)動(dòng)誤差 ,也即關(guān)節(jié)晃動(dòng)誤差 。誤差的補(bǔ)償方法也分為系統(tǒng)誤差補(bǔ)償法和隨機(jī)誤差補(bǔ)償法 。 關(guān)節(jié)晃動(dòng) 導(dǎo)致的誤差 由于關(guān)節(jié)存在間隙晃動(dòng)，將產(chǎn)生三個(gè)微分運(yùn)動(dòng)量：徑向跳動(dòng)、軸向竄動(dòng)以及角偏擺 ，如圖 。 桿件參數(shù)導(dǎo)致的誤差 由于在生產(chǎn)、加工和裝配過(guò)程中不可避免的存在各種偏差，實(shí)際上不可能達(dá)到理想的 DH 坐標(biāo)矩陣。測(cè)量機(jī)的精度是衡量一臺(tái)機(jī)器好壞的重要指標(biāo)。 分析了柔性臂坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)的主要誤差 —— 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差 ， 以及由于 測(cè)量機(jī)的 特點(diǎn)導(dǎo)致其 主要 誤差來(lái)源的 7 個(gè)主要誤差來(lái)源。 5 總結(jié)與展望 總結(jié) 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中的地位十分重要。 然后， 具體介紹了測(cè)量臂的機(jī)械設(shè)計(jì)方案，包括了測(cè)量臂的關(guān)節(jié)和臂長(zhǎng) 的 設(shè)計(jì)。 分析了系統(tǒng)的主要誤差和主要誤差源。 2） 在誤差分析和精度分析章節(jié) 中 ， 本文在 誤差分析 時(shí)只 是對(duì)一般的方法 進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹 ， 在誤差分析 建模以及 誤差量分析，誤差坐標(biāo)矩陣 轉(zhuǎn)換的過(guò)程中省略了很多 方程轉(zhuǎn)換的 步驟 。 5） 由于本次設(shè)計(jì)只是對(duì)測(cè)量臂的設(shè)計(jì)進(jìn)行了理論上的研究，沒(méi)有進(jìn)行實(shí)物的 設(shè)計(jì)。本文僅考慮了最主要的關(guān)節(jié)晃動(dòng)誤差和桿件參數(shù)誤差這兩點(diǎn)。 展 望 本文主要對(duì)柔性臂式測(cè)量機(jī)的 測(cè)量臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。 2）對(duì)柔性臂的機(jī)械結(jié)構(gòu) 進(jìn)行了具體的設(shè)計(jì)。 目前柔性臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的技術(shù)仍不是很成熟，本文 根據(jù)國(guó)內(nèi)外已有的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)和研究成果，重點(diǎn)對(duì)柔性臂的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的研究 ，并對(duì)其精度問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。 在 節(jié)，我們對(duì)測(cè)量臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的精度分析。 因此 ,角度測(cè)量的精度將直接影響最終的測(cè)量精度 ,并且 ,由于整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)是串聯(lián)結(jié)構(gòu) ,角度誤差會(huì)通過(guò)長(zhǎng)度傳遞并進(jìn)一步放大 ,從而對(duì)最終的測(cè)量精度造成更大影響 。 定義： = 中國(guó)計(jì)量學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 ?????? () 則 : ?????????????? ??? ????? () ?ii1為 關(guān)節(jié)坐標(biāo)系除去基座坐標(biāo)系 i相對(duì)前一坐標(biāo)系 i1的 微分轉(zhuǎn)換矩陣 。 圖 圖 設(shè)坐標(biāo)系 OXYZ 對(duì)應(yīng)的齊次 矩陣為 Ai1， 按照 DH法中的關(guān)節(jié)標(biāo)示法，該坐標(biāo)系不隨關(guān)節(jié)的晃動(dòng)而改變。二是 軟件補(bǔ)償方法。 測(cè)量機(jī)的誤差 產(chǎn)生 原因 有很多種 。 3）臂的熱變形誤差 。 因?yàn)殛P(guān)節(jié)式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的各級(jí)關(guān)節(jié)和桿件的誤差不 是簡(jiǎn)單的相加而是逐級(jí)劇烈放大和疊加的，尤其是角度的誤差，即使是很小的角度誤差，經(jīng)過(guò)桿長(zhǎng)的放大也會(huì) 產(chǎn)生可觀的測(cè)量誤差 [3031]。 測(cè)量機(jī)中的橫關(guān)節(jié)部件主要用于連接相鄰的兩個(gè)臂身?xiàng)U件 ，以實(shí)現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)動(dòng)。 中國(guó)計(jì)量學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖 橫關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)圖 縱關(guān)節(jié)部分 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 縱關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)要求是重量輕、剛性強(qiáng)、彎曲形變小，并且結(jié)構(gòu)緊湊。 各關(guān)節(jié)之間垂直連接 ， 回轉(zhuǎn)部分的徑向跳動(dòng)小 ， 同軸度高 [28]。 3 六自由度柔性臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 基座部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 基座是 坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的支承件 [27]， 它與測(cè)量機(jī)的第一關(guān)節(jié)相連， 起著支撐測(cè)量機(jī)上所有部件 ，并保證精度 的作用。 本章小結(jié) 本章 提出了柔性坐標(biāo)測(cè)量臂的設(shè)計(jì)原理和總體設(shè)計(jì)方案。 在對(duì) 空心軸進(jìn)行強(qiáng)度校核后，我們需對(duì)其進(jìn)行剛度校核，將其截面最大撓度和轉(zhuǎn)角 限制在一定范圍內(nèi)，使其滿足剛度條件： , 。由于有兩個(gè)軸承承擔(dān)其重量，每個(gè)軸承安裝面上所承受的重力為：=。 即 : ……………………… .……………………… … .……… .… () ………………………………………… ……… .… .……… .() 軸的強(qiáng)度校核與梁類似。 通過(guò)以上的分析及計(jì)算 ， 在 測(cè)量 機(jī)每一具體的測(cè)量點(diǎn)上 ， 都有不同的最優(yōu)解 ，但是對(duì)整個(gè)測(cè)量空間來(lái)說(shuō) ， 結(jié)果是不確定的。 桿長(zhǎng)的比例必須進(jìn)行優(yōu)化，以使測(cè)頭在測(cè)量范圍內(nèi)的位置誤差達(dá)到最小 [2425]。 碳纖維 是由有機(jī)纖維采用高溫分解法在一度高溫的惰性氣體下 生 成的 。 臂身?xiàng)U件的主要參數(shù)是桿長(zhǎng) ， 只有選擇合適的桿長(zhǎng)才能使測(cè)量機(jī)達(dá)到預(yù)定的測(cè)量范圍 ，并 且在規(guī)定的測(cè)量 內(nèi)，沒(méi)有測(cè)量死角。 中國(guó)計(jì)量學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 圖 圖 左側(cè) 中的 結(jié)構(gòu)關(guān)系可得出出現(xiàn)測(cè)量死角時(shí) ,測(cè)頭長(zhǎng)度 a,關(guān)節(jié)偏置量d3， d5及桿長(zhǎng) a4存在如下的關(guān)系 ……………………………… ………… ..……… …… .…( ) 此時(shí)的空腔區(qū)域如圖 左側(cè) 的陰影 部分 所示 ， 空腔球體的半徑約為 : 。顯然 ,測(cè)量空間受測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)的影響。di 為關(guān)節(jié)偏置量 (即相鄰桿長(zhǎng)線在關(guān)節(jié)上截取的距離 )。 圖 中兩臺(tái)關(guān)節(jié)式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)均 為Cimcore 的 產(chǎn)品， 其中 左圖為 型 高精度關(guān)節(jié)臂測(cè)量機(jī) 。 （ 2）介紹了 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。基座由圓套筒、內(nèi)螺母、轉(zhuǎn)盤、角接觸軸承、底座、滑環(huán)支架、滑環(huán)等零件組成。完成六自由度柔性機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括機(jī)械臂的總裝圖及主要零部件圖紙，做出必要的設(shè)計(jì)分析 。最終形成基于同一種平臺(tái)開(kāi)發(fā)的測(cè)最軟件族也成為軟件 革新的一種必然趨勢(shì)。從這一要求出發(fā)，必須要求測(cè)量機(jī)具有開(kāi)放式控制系統(tǒng)，具有更大的柔性。 最近合金、石材、陶瓷等新材料 被紛紛用作測(cè)量機(jī)的材料來(lái)取代傳統(tǒng)合金 。 國(guó)內(nèi)進(jìn)行柔性坐標(biāo)測(cè)量機(jī)研究的主要單位有哈爾濱工業(yè)大學(xué) 、 天津大學(xué) 、 華中科技大學(xué) 、 浙江大學(xué) 、 合肥工業(yè)大學(xué) 、 西安愛(ài)德華公司等 。 兩家公司都有相應(yīng)的產(chǎn)品在市場(chǎng)上出售 ,并在市場(chǎng)上占?jí)艛嗟匚?。SHARPE 集團(tuán) (包括德國(guó) Leitz 和意大利 DEA 的公司 )、德國(guó)的 Zeiss 集團(tuán) 、日本三豐公司 MITUTOYO)和瑞士 SIP 公司 。 (四 )價(jià)格 較為便宜 。和 傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)相比 ， 柔性 關(guān)節(jié)式坐標(biāo)測(cè)量機(jī) 有很多優(yōu)勢(shì) [34]： (一 ) 體積小、 量程大、重量輕。 對(duì)被測(cè)物進(jìn)行測(cè)量時(shí)必須先將被測(cè)的物體搬到 測(cè)量機(jī)上 ，然而有些測(cè)量必須是在加工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行的，現(xiàn)實(shí)中 根