20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一221對數(shù)與對數(shù)運算word教案-文庫吧在線文庫
【正文】 放以 來，我國經(jīng)濟(jì)保持了持續(xù)調(diào)整的增長，假設(shè) 2021 年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為 a 億元，如果每年平均增長 8%，那么經(jīng)過多少年國內(nèi)生產(chǎn)總值比 2021 年翻兩番？ 分析：設(shè)經(jīng) 過 x年國內(nèi)生產(chǎn)總值比 2021 年翻兩番，則有 aa x 4%)81( ?? ，即 x = 4。 教學(xué)重難點：指、對數(shù)式的互化。 例 求下列各式中 x的值： （ 1） 32log64 ??x ； （ 2） log x 8 = 6； （ 3） lg100 = x； （ 4） – ln e 2 = x。 〖過程與方法〗 理解積、商、冪的對數(shù)運算法則，能靈活應(yīng)用換底公式化簡求值。 （ 4） 7lg 1 4 2 lg lg 7 lg 1 83? ? ? ?？ 二、核心內(nèi)容整合 對數(shù)的運算性質(zhì)：如果 a 0 , a ≠ 1 , M 0 , N 0，那么： （ 1） NMMN aaa lo glo glo g ?? ； （ 2） NMNM aaa logloglog ?? ； （ 3） )(lo glo g RnMnM ana ?? 。 提高練習(xí)： 1（ 1）若 lg lg 2 lg 3 lgx a b c? ? ?，則 x = 。 五、課后作業(yè)： P74 習(xí)題 ， A組， 5。 通過計算器來探索對數(shù)的運算性質(zhì)，認(rèn)識到現(xiàn)代信息技術(shù)是認(rèn)識世界的有效手段和工具，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 例 科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳 14。 （六）課堂小結(jié) 利用對數(shù)的運算法則時，要注意各個字母的取值范圍； 初學(xué)對數(shù)運算法則時，容易出現(xiàn)下面的錯誤： l og ( ) l og l oga a aM N M N? ? ?，l og l og l og l oga a a aM N M N? ? ?， loglog logaa a MMNN? ， log (log )nnaaNN? ?；產(chǎn)生這樣錯誤的原因是將積、商、冪的對數(shù)與對數(shù)的積、商冪混淆起來，把對數(shù)符號當(dāng)作表示數(shù)的字母進(jìn)行運算； 換底公式可將各種底的對數(shù)換算為常用對數(shù)或自然對數(shù)，是對數(shù)運算中非常重要的工具。 湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳 14 的殘余量約占原始含量的 %，試推算馬王堆古墓的年代。 例 設(shè) 3 4 36xy??，求21xy?的值。 （二）過程與方法 利用類比的方法，得出對數(shù)的運算性質(zhì)，體會數(shù)學(xué)知識的前后連貫性，加深對公式內(nèi)容及公式適用條件的記憶。 分析：（ 1）設(shè) l o g ( ) l o gm n m x n m x n naa N x a N a N N m x? ? ? ? ? ? ?， 所以 1 lo g lo gnaanx N Nmm??。 三、例題分析示例 例 用 zyx aaa lo g,lo g,lo g
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