20xx屆新人教版數(shù)學九年級上學期期末試題含解析1-文庫吧在線文庫
【正文】 [來源 :] 25．如圖，矩形 ABCD中， AB=10， BC=5，點 P為 AB 邊上一點， DP交 AC于點 Q． （ 1）求證： △APQ∽△CDQ ； （ 2）當 PD⊥AC 時，求線段 PA的長度． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出 AB∥CD ，從而得出 ∠PAQ=∠DCQ ， ∠QPA=∠QDC ，利用兩角對應相等的三角形相似得出結(jié)論； （ 2）由 PD⊥AC ，得 ∠ACD+∠PDC=90176。B=3AB，連接 A39。tan37176。 ， ∠CBA=37176。2 2．已知 x=2是一元二次方程 x2﹣ 2mx+4=0的一個解，則 m的值為 ( ) A． 2 B． 0 C． 0或 2 D． 0或﹣ 2 3．如果兩個相似多邊形的面積比為 16： 9，那么這兩個相似多邊形的相似比為 ( ) A． 16： 9 B． 4： 3 C． 2： 3 D． 256： 81 4．對于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象，下 列說法正確的是 ( ) A．開口向下 B．對稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點坐標是（ 1， 2） D．與 x軸有兩個交點 5．在下列事件中，是必然事件的是 ( ) A．隨意寫出一個自然數(shù)，是正數(shù) B．兩個正數(shù)相減，差是正數(shù) C．一個整數(shù)與一個小數(shù)相乘，積是整數(shù) D．兩個正數(shù)相除，商是正數(shù) 6．如圖，河壩橫斷面迎水坡 AB的坡比是 （坡比是坡面的鉛直高度 BC與水平寬度 AC之比），壩高 BC=3m，則坡面 AB 的長度是 ( ) A． 9m B． 6m C． m D． m 7．如圖， △ ABC中， D， E分別是邊 AB， AC 的中點．若 DE=2，則 BC=( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 8．計算（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為 __________． 9．如果關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么 m=__________． 10．使式子 有意義的 x取值范圍是 __________． 11．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的 125 元降到 80 元，設平均每次降價的百分率為 x，則可列方程： __________． 12．已知 A（ 3， y1） 、 B（ 4， y2）都在拋物線 y=x2+1上，試比較 y1與 y2的大?。?__________． 13．把方程 x2﹣ 10x﹣ 11=0化為（ x+m） 2=n 的形式，結(jié)果為 __________． 14．如圖， ∠ BAC位于 66 的方格紙中，則 tan∠ BAC=__________． 15．如圖，小紅隨意在地板上踢毽子，則毽子恰好落在黑色方磚上的概率為 __________． 16．如圖，已知 ∠1=∠2 ，若再增加一個條件就能使結(jié)論 “AB?DE=AD?BC” 成立，則這個條件可以是 __________．（只填一個即可） 17．如圖，已知 DE∥BC ， ，則 =__________；如果 BC=12，則 DE=__________． 三、解答題（共 9小題，滿分 89分） 18．計算： ? ﹣ ? ﹣ 2sin45176。tanA=3 米， ∴AB= =6米． 故選： B． 【點評】 此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵． 7．如圖， △ABC 中， D， E分別是邊 AB， AC 的中點．若 DE=2，則 BC=( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 三角形中位線定理． 【分析】 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 BC=2DE． 【解答】 解： ∵D ， E分別是邊 AB， AC的中點， ∴DE 是 △ABC 的中位線， ∴BC=2DE=22=4 ． 故選： C． 【點評】 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 8．計算（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為 ﹣ 1． 【考點】 二次根式的混合運算． 【分析】 根據(jù)平方差公式：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，求出算式（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為多少即可． 【解答】 解：（ + ）（ ﹣ ） = =2﹣ 3 =﹣ 1 ∴ （ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點評】 （ 1）此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握 ，解答此題的關(guān)鍵是要明確：① 與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的． ② 在運算中每個根式可以看做是一個 “ 單項式 ” ，多個不同類的二次根式的和可以看“ 多項式 ” ． （ 2）此題還考查了平方差公式的應用：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，要熟練掌握． 9．如果關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根 ，那么 m=9． 【考點】 根的判別式． 【分析】 因為一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以 △= b2﹣ 4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根， ∴△=b 2﹣ 4ac=0， 即（﹣ 6） 2﹣ 41m=0 ， 解得 m=9 故答案為： 9 【點評】 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān)系： （ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） △=0 ? 方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實數(shù)根． 10．使式子 有意義的 x取值范圍是 x≥ ﹣ 1． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【專題】 計算題．
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