20xx年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題14相交線與平行線、三角形及尺規(guī)作圖含解析北師大版-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 點(diǎn) H是 AC的中點(diǎn)， AC=23，求 AB， BD的長(zhǎng)； （2）如圖1，求證： HF=EF； （3）如圖2，連接 CF， CE．猜想：△ CEF是否是等邊三角形？若是，請(qǐng)證明；若不是，說明理由． 【答案】 （1） AB=43， BD=213 ；（2）證明見試題解析；（3）是 ． 【解析】 試題解析：（1） ∵∠ ACB=90176?！?ADE=∠ DAH， AD=A D， ∴△ DAE≌△ ADH， ∴ DH=AE， ∵ 點(diǎn) F是 BD的中點(diǎn)， ∴ DF=AF， ∵∠ EAF=∠ EAB﹣ ∠ FAB=30176。在 △ ACE與 △ MCF中， ∵ AC=CM，∠ CAE=∠ CMF， AE=MF， ∴△ ACE≌△ MCF， ∴ CE=CF， ∠ ACE=∠ MCF， ∵∠ ACM=60176。=30176。 ∴∠ DAC=30176。2=22247。2=2（ cm2） ； （ 3）第三種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是 △ AHO、 △ DHO、 △ BFO、 △ CFO，每個(gè)最小的等腰直角三角形的面積是：（4247。DG B G? = 222 ( 3)? = 7 ．故 BE+ED的最小值為 7 ． 【考點(diǎn)定位】1．軸對(duì)稱 最短路線問題；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．最值問題；4．綜合題． 三 、 解答題：（共 2個(gè)小題） 9．【 2021廣安 】 手工課上，老師要求同學(xué)們將邊長(zhǎng)為4 cm的正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形，聰明的你請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)正方形中畫出不同的剪裁線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注：不同的分法，面積可以相等） 【答案】答案見試題解析． 【解析】 （2）正方形 A BCD中， E、 F分別是 AB、 BC的中點(diǎn)， O是 AC、 BD的交點(diǎn)，連接 OE、 OF，即可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可； （3）正方形 ABCD中， F、 H分別是 BC、 DA的中點(diǎn)， O是 AC、 BD的交點(diǎn)，連接
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