安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 B， AC分別與 ⊙ O相切于點(diǎn) D、 E， 8 ∴∠ BDO=∠ ADO=∠ AEO=90176。 ，分 0≤x≤1 、 1x≤2 、 2x≤3 三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得 到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷 . 【詳解】由正方形的性質(zhì)，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 ，易得正方形的對(duì)角線 AC=2， ∠ ACD=45176。 ， BD= OB， ∴ cos∠ B= ， ∴∠ B=60176。. 【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 . 13. 如圖 ， 正比例函數(shù) y=kx與反比例函數(shù) y= 的圖象有一個(gè)交點(diǎn) A(2， m)， AB⊥ x軸于點(diǎn) B， 平移直線 y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， 得到直線 l， 則直線 l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 _________ . 【答案】 y= x3 【解析】【分析】由已知先求出點(diǎn) A、點(diǎn) B的坐標(biāo)，繼而求出 y=kx的解析式，再根據(jù)直線 y=kx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，可設(shè)平移后的解析式為 y=kx+b，將 B點(diǎn)坐標(biāo)代 入求解即可得 . 【詳解】當(dāng) x=2時(shí)， y= =3， ∴ A(2， 3)， B（ 2， 0）， ∵ y=kx過(guò)點(diǎn) A(2， 3)， ∴ 3=2k， ∴ k= ， ∴ y= x， ∵ 直線 y= x平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， ∴ 設(shè)平移后的解析式為 y= x+b， 則有 0=3+b， 9 解得： b=3， ∴ 平移后的解析式為： y= x3， 故答案為： y= x3. 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出 k的值是解題的關(guān)鍵 . 14. 矩形 ABCD中 ， AB=6， BC= P在矩形 ABCD的內(nèi)部，點(diǎn) E在邊 BC上 ， 滿足 △ PBE∽△ DBC， 若 △ APD是等腰三角形 ， 則 PE的長(zhǎng)為數(shù) ___________. 【答案】 3或 【解析】【分析】由 △ PBE∽△ DBC，可得 ∠ PBE=∠ DBC，繼而可確定點(diǎn) P在 BD上，然后再根據(jù) △ APD是等腰三角形，分 DP=DA、 AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得 . 【詳解】 ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠ BAD=∠ C=90176?！? 【答案】旗桿 AB高約 18 米 . 【解析】【分析】如圖先證明 △ FDE∽ △ ABE，從而得 ，在 Rt△ FEA中，由 tan∠ AFE= ，通過(guò)運(yùn)算求得 AB的值即可 . 【詳解】如圖， ∵ FM//BD， ∴∠ FED=∠ MFE=45176。= ， ∴ ， 14 ∴ AB=≈18 ， 答：旗桿 AB高約 18米 . 【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，得到 是解題的關(guān)鍵 . 20. 如圖 ， ⊙ O為銳角 △ ABC的外接圓 ， 半 徑為 5. （ 1）用尺規(guī)作圖作出 ∠ BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧 BC 的交點(diǎn) E(保留作圖痕跡 ， 不寫(xiě)作法 )； （ 2）若（ 1）中的點(diǎn) E到弦 BC的距離為 3， 求弦 CE的長(zhǎng) . 【答案】 （ 1） 畫(huà)圖見(jiàn)解析；（ 2） CE= 【解析】【分析】（ 1）以點(diǎn) A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與 AB、 AC有交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A與這點(diǎn)作射線，與圓交于點(diǎn) E ，據(jù)此作圖即可； （ 2） 連接 OE交 BC于點(diǎn) F，連接 OC、 CE，由 AE平分 ∠ BAC，可推導(dǎo)得出 OE⊥ BC，然后在 Rt△ OFC中，由勾股定理可求得 FC的長(zhǎng)，在 Rt△ EFC中，由勾股定理即可求得 CE的長(zhǎng) . 【詳解】 （ 1） 如圖所示，射線 AE就是所求作的角平分線； 15 （ 2） 連接 OE交 BC于點(diǎn) F，連接 OC、 CE， ∵ AE平分 ∠ BAC， ∴ ， ∴ OE⊥ BC， EF=3， ∴ OF=53=2， 在 Rt△ OFC中，由勾股定理可得 FC= = ， 在 Rt△ EFC中，由勾股定理可得 CE= = . 【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖 —— 作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出 OE⊥ BC是解題的關(guān)鍵 . 21. “ 校園詩(shī)歌大賽 ” 結(jié)束后 ， 張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī) (得分均為整數(shù) )進(jìn)行整理 ， 并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下 ： （ 1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ ～ ” 這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ； （ 2）賽前規(guī)定 ， 成績(jī)由高到低前 60%的參賽選手獲獎(jiǎng) .某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?78分 ， 試判斷他能否獲獎(jiǎng) ，并說(shuō)明理由 。每減少 1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加 2元， ②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn) W1， W2與 x的關(guān)系式； （ 2）由 W 總 =W1+W2可得關(guān)于 x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得 . 【詳解】 （ 1） 第二期培植的盆景比第一期增 加 x盆，則第二期培植盆景（ 50+x）盆，花卉 [100(50+x)]=（ 50x）盆，由題意得 17 W1=(50+x)(1602x)=2x178
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