22[1]24一元二次方程根與系數(shù)的關系-文庫吧在線文庫
【正文】 X= aacbb242 ??? (b24ac≥ 0) 1. 填表 ， 觀察 、 猜想 數(shù)學活動二 方程 x1, x2 x1,+ x2 x1. x2 x22x+1=0 1,1 2 1 x2+3x10=0 2,5 3 10 x2+5x +4=0 1,4 5 4 問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ？ ① 用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ② x2+px+q=0的兩根 x1, x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 韋達在歐洲被尊稱為 “ 代數(shù)學之父 ” 。 已知方程 3x2－ 19x+m=0的一個根是 1，求它的另一個根及 m的值。 作業(yè)： ?課本 P43 習題 第 7題。 解：設方程兩根分別為 x1,x2(x1x2)，則 x1x2=1 ∵ (x2x1)2=(x1+x2)24x1x2 由根與系數(shù)的關系得 x1+x2= , x1x2= 21?k 23?k∴ 12 342)2 1( ???? kk解得 k1=9,k2= 3 當 k=9或 3時，由于△ ≥0， ∴ k的值為 9或 3。 )1)(1( 21 ?? xx2112xxxx ?（ 2） （ 1） （３）（ x1 x2） 2 例 已知方程 x2(k+1)x+3k=0的一個根是 2 , 求它的
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