高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：331幾何概型-文庫吧在線文庫
【正文】 積試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積 來計算事件的概率 ． 變式遷移 2 兩個對講機持有者莉莉和霍伊都為卡爾貨運公司工作 ， 他們的對講機接收范圍為 25 公里 ， 在下午 3∶ 00 時莉莉正在基地正東距離基地 30 公里以內(nèi)的某處向基地行駛 ． 而此時霍伊正在基地正北距基地 40 公里以內(nèi)的某地向基地行駛 ， 試計算他們能夠通過對講機交談的概率有多大 ？ 知識點三 與體積有關(guān)的幾何概型問題 例 3 在 1 升高產(chǎn)小麥種子中混入了 1 粒帶麥銹病的種子 ， 從中隨機取出 10 毫升 ， 則“ 取出的種子中含有麥銹病的種子 ” 的概率是多少 ？ 點評 如果試驗的結(jié)果所成的區(qū)域可用體積來度量，我們要結(jié)合問題的背景，選擇好觀察角度，準確找出基本事件所占的總的體積及事件 A所分布的體積 ． 其概率的計算 P(A)＝ 構(gòu)成事件 A的區(qū)域體積試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積 . 變式遷移 3 有一杯 2 升的水 ， 其中含有一個細菌 ， 用一個小杯從這水中取出 升水 ，求小杯水中含有這個細菌的概率 ． 1． 幾何概型與古典概型的異同點 (1)相同點 古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的 ． (2)不同點 ① 古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限多個 ． ② 在古典概型中，概率為 0 的事件為不可能事件，概率為 1 的事件是必然事件，而在幾何概型中概率為 0 的事件可能發(fā)生，概率為 1 的事件不一定發(fā)生 ． 2． 幾何概型計算步驟 (1)判斷是否是幾何概型，尤其是判斷等可能性，比古典概型更難于判斷 ． (2)計算基本事件的總體與事件 A所含的 基本事件對應(yīng)的區(qū)域的幾何度量 (長度、面積或體積 )． 這是計算的難點 ． (3)利用概率公式計算 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 兩根相距 6 m 的木桿上系一根繩子 ， 并在繩子上掛一盞燈 ， 則燈與兩端距離都大于2 m 的概率為 ( ) 2． 一張方桌的圖案如圖所示 ， 將一顆豆子隨機扔到桌面上 ， 假設(shè)豆子不落在線上 ， 則豆子落在紅色區(qū)域和落在 黃色或綠色區(qū)域的概率分別是 ( ) ， 23 ， 16 ， 13
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