20xx教科版高中物理選修3-5第一章第3節(jié)動(dòng)量守恒定律-文庫吧在線文庫
【正文】 “人船模型”問題 1．“人船模型”問題的特征 兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒．在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問題歸為“人船模型”問題． 2 ． 處理 “ 人船模型 ” 問題的關(guān)鍵 ( 1 ) 利用動(dòng)量守恒 ， 確定兩物體速度關(guān)系 ， 再確定兩物體通過的位移的關(guān)系 ． 由于動(dòng)量守恒 ， 所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量為零 ，動(dòng)量守恒式可寫成 m1v1＝ m2v2的形式 ( v v2為兩物體的瞬時(shí)速率 ) ， 表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比 ． 所以全過程的平均速度也與質(zhì)量成反比 ． 進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比 ． 即x1x2＝m2m1. (2)解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖 ， 找出各長度間的關(guān)系 ． 特別提醒： (1)“ 人船模型 ” 問題中 ， 兩物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是： “ 人 ” 走 “ 船 ” 行 、 “ 人 ” 停 “船 ” 停 ． (2)問題中的 “ 船長 ” 通常應(yīng)理解為 “ 人 ” 相對“ 船 ” 的相對位移 ， 而在求解過程中應(yīng)討論的是 “ 人 ” 及 “ 船 ” 的對地位移 ． 即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破 ， 小試牛刀 ) 4． 質(zhì)量 M＝ 150 kg的木船長 l＝ 4 m， 質(zhì)量 m＝ 50 kg的人站立在船頭 ， 它們靜止在平靜的水面上． 不計(jì)水的阻力 ， 如圖 1－ 3－ 1所示 ． 現(xiàn)在人要走到船尾取一樣?xùn)|西 ， 則人從船頭走到船尾過 程中 ， 船相對靜水后退 的距離為多大 ？ 圖 1－ 3－ 1 解析： 設(shè)船移動(dòng)距離為 x ，則人移動(dòng)距離為 l－ x ，以船行方向?yàn)檎较?，船對地的平均速度為xt，人對地的平均速度為－l－ xt，由動(dòng)量守恒定律有 M xt－ ml－ xt＝ 0 即 Mx － m ( l－ x ) ＝ 0 解得船移動(dòng)的距離為 x ＝mlM ＋ m＝50 41 5 0 ＋ 50 m ＝ 1 m . 答案： 1 m 課堂互動(dòng)講練 碰撞類問題 如圖 1－ 3－ 2所示 ， 坡道頂端距水平面高度為 h， 質(zhì)量為 m1的小物塊 A從坡道頂端由靜止滑下 ， 進(jìn)入水平面上的 滑道時(shí)無機(jī)械能損失 ． 例 1 圖 1－ 3－ 2 為使 A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線 M處的墻上，另一端與質(zhì)量為 m2的擋板 B相連，彈簧處于原長時(shí)， B位于滑道的末端 O點(diǎn)．A與 B碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在 OM段 A、 B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為 g，求： (1)物塊 A在與擋板 B碰撞前瞬間速度 v的大??； (2)彈簧最大壓縮量為 d時(shí)的彈性勢能 Ep(設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零 )． 【思路點(diǎn)撥】 ―― →機(jī)械能守恒沿坡道滑下物體 A 的碰前速度―― →動(dòng)量守恒碰撞
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