抽樣調(diào)查-第5章不等概抽樣-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 .在相同樣本量的條件下 ,放回抽樣的 估計(jì)精度較低 . 不放回不等概抽樣 是指不放回的與單元大小成 比例的概率抽樣 . 返回 包含概率 : 在不放回不等概抽樣中 ,每 個(gè)單元入樣的概率 及任意兩個(gè)單元同時(shí)入 樣的概率 統(tǒng)稱為 包含概率 . i?ij對(duì)固定的 n ,包含概率滿足下面等式 : nNii ???1? iNijij n ?? )1( ???)1(211???? ?nnNiNijij? 返回 如果每個(gè)單元入樣概率與其大小 iM嚴(yán)格成比例 ,0MMZ ii ?記則對(duì)于固定的 n ,有 ii nZ?? 這時(shí)，我們簡(jiǎn)稱這種情形的抽樣為 嚴(yán)格的 PS?抽樣 。對(duì)被抽中的初級(jí)單元，再抽 取 個(gè)二級(jí)單元。 返回 估計(jì)量的方差是： 21021)()(1)( YYMnMYZYZnYV iNiiiiNii ???? ?????估計(jì)量方差的估計(jì)為： 212021)()1()()1( 1)( yynnMYZynnYv iniiini?????? ?????? 返回 【例 】 某企業(yè)欲估計(jì)上季度每位職工的平均病 假天數(shù)。(3003921610128163160162176161)(????????????? Sii YZYE.14 2488464161029 58416319 60016215 367161)(])[()(22????????????????? YYZYYEYV Sii可見(jiàn)不等概抽樣的總體總值估計(jì)量是無(wú)偏的 返回 我們用同一個(gè)例題將不等概抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 作一比較，以此認(rèn)識(shí)不等概抽樣的意義。 （ 4）系統(tǒng)抽樣法 。不放回不等概抽樣的效率比放回時(shí)的效率高，但是樣本不獨(dú)立會(huì)加大抽樣實(shí)施、參數(shù)估計(jì)及精度計(jì)算的難度。 PPS抽樣的實(shí)施主要有兩種方法： 代碼法 和拉希里 （ Lahiri)法，下面我們用一個(gè)實(shí)例分別介紹這兩種方法。 不等概抽樣 一、概念與特點(diǎn) 前面所學(xué)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，總體中的每個(gè)單元具有同樣的入樣概率，它是等概率抽樣。 ） （ 1）代碼法 在 PPS抽樣中，賦予每個(gè)單元與 相等的 i 返回 10 累計(jì) 10 代碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10 6 6 145 15 137 78 150 100 36 60 11 6 151 166 303 381 531 631 667 727 738 1~6 7~151 152~166 167~303 304~381 382~531 532~631 632~667 668~727 728~738 738 __ __ ? iMii【例 】 設(shè)某個(gè)總體有 N=10個(gè)單元 ,相應(yīng)的單元大小 及其代碼數(shù)如下表 ,我們要在其中產(chǎn)生一個(gè) n=3的樣本 . iM 返回 先在 [1,738]中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)為 354,再在 [1,738]中產(chǎn)生第二個(gè)隨機(jī)數(shù)為 553,最后產(chǎn)生第三個(gè)隨機(jī) 493。 （ 2）重抽法。 放回不等概抽樣 一、只抽取一個(gè)樣本單元（ n=1)的不等概抽樣 為了便于了解不等概抽樣的基本思想，我們先看 一個(gè)總體已知，只抽取一個(gè)樣本單元的例子。 返回 要根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該部門所屬企業(yè)當(dāng)月完成 的利潤(rùn) ,并給出 95%置信度下的相對(duì)誤差 .如果要求在相同 條件下相對(duì)誤差達(dá)到 20%,所需的樣本量應(yīng)該是多少 ? 解 :由上述條件知 3676,30 0 ?? Mn估計(jì)當(dāng)月完成的利潤(rùn)為 : 75 708710 ?? ??? ni iiHHmynMY 返回 17 41 18)()( 31 7005 14)()1()(20120???????????HHHHHHni iiHHYvYsMYmynnMYvHHY?方差及標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì) %4575 708717 4118)(???? ??HHHHYYstr在置信度為 95%時(shí) ,對(duì)應(yīng)的 t=, 的相對(duì)誤差 HHY? 返回 因此，在置信度仍為 95%、相對(duì)誤差時(shí) ， 所需樣本量為： %201 ?r 15230)( 22121 ????? nrrn 返回 三、有放回不等概整群抽樣 在群規(guī)模不等的整群抽樣中，如果群的規(guī)模 差異較大，各個(gè)群對(duì)總體的影響會(huì)產(chǎn)生很大差別。用 分別表示三個(gè)分廠職工 的病假天數(shù)，調(diào)查結(jié)果為： 321 , yyy .5790,4160,4320 321 ??? yyy)320097901910416021004320(3111110??????? ?????niini ii ynMynMYy 返回 同樣可求得估計(jì)量方差的估計(jì)值為： )()1(1)()( 2120????? ???yynnMYvyv nii其 95%的置信區(qū)間為： ],[ ??? 返回 【評(píng)價(jià)】 對(duì)于群規(guī)模不等的整群抽樣，采用不等 概 PPS抽樣，可以得到總體目標(biāo)量的無(wú)偏估計(jì)，估計(jì) 量和估計(jì)量方差都有比較簡(jiǎn)明的形式，估計(jì)的效率 也比較高，確實(shí)是值得優(yōu)先采用的方法。在 實(shí)際調(diào)查時(shí)，對(duì)重復(fù)的二級(jí)單元只調(diào)查一次，但計(jì) 算的時(shí)候，應(yīng)該按照被抽中的次數(shù)進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。 psY??srsY?
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