20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(北京卷)數(shù)學(xué)-理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 中 國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 所以這時(shí)含峰區(qū)間的長(zhǎng)度 l1＝ l1＝ ＋ r，即存在 x1， x2使得所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于 ＋ r． （ III） 解：對(duì)先選擇的 x1； x2， x1x2，由 （ II） 可知 x1＋ x2＝ l， ④ 在第 一 次確定的含峰區(qū)間為 (0, x2)的情況下， x3的取值應(yīng)滿足 x3＋ x1＝ x2， ⑤ 由 ④ 與 ⑤ 可得 2131112xx???? ???, 當(dāng) x1x3時(shí)，含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為 x1． 由條件 x1－ x3≥ ， 得 x1－ (1－ 2x1)≥ ，從而 x1≥ ． 因此，為了將含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到 ，只要取 x1＝ ， x2＝ ， x3=． 。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 （ B） 60176。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 第 I 卷（選擇題共 40 分） 注意事項(xiàng)： 1． 答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。 （ 2）“ m=21 ”是“直線 (m+2)x+3my+1=0 與直線 (m－ 2)x+(m+2)y－ 3=0相互垂直” 的 （ A）充分必要條件 （ B）充分而不必要條件 中 國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 2 頁(yè) 共 13 頁(yè) （ C）必要而不充分條件 （ D）既不充分也不必要條件 （ 3）若 | | 1,| | 2,a b c a b? ? ? ?，且 ca? ，則向量 a 與 b 的夾角為 （ A） 30176。 x2)=f(x1)+f(x2) ； ③ 1212( ) ( )f x f xxx?? 0； ④ 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? . 當(dāng) f(x)=lgx 時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 . （ 14）已知 n 次多項(xiàng)式 10 1 1() nnn n nP x a x a x a x a? ?? ? ? ? ?, 如果在一種算法中，計(jì)算 0kx （ k＝ 2， 3， 4， ? ， n）的值需要 k－ 1次乘法，計(jì)算 30()Px 的 值 共需要 9 次運(yùn)算（ 6 次乘法， 3 次加法），那么計(jì)算 0()nPx 的值共需要 次運(yùn)算． 下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法： 0 0 1 1( ) , ( ) ( )k k kP x a P x x P x a??? ? ?（ k 中 國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 4 頁(yè) 共 13 頁(yè) ＝ 0， 1， 2， ? ， n－ 1）．利用該算法，計(jì)算 30()Px 的值共需要 6 次運(yùn)算，計(jì)算 0()nPx 的 值共需要 次運(yùn)算． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80分。 證明如下： 因?yàn)?bn+1＝ a2n+1－ 41 =21 a2n－ 41 =21 (a2n－ 1－ 41 )=21 bn, (n∈ N*) 所以 {bn}是 首項(xiàng)為 a－ 41 , 公比為 21 的等比數(shù)列 ， 又 A1D1=AD＝ 2， D1C1= DC＝ 2 3 ， AA1= 3 且 AC⊥ BD， ∴ A1C1＝ 4， AE＝ 1， EC＝ 3， ∴ A1E＝ 2， C1E＝ 2 3 ， 在 △ A1EC1中 ， A1C12＝ A1E2＋ C1E2， ∴ ∠ A1EC1＝ 90176。 （ 4）從原點(diǎn)向圓 x2＋ y2－ 12y＋ 27=0 作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為 （ A） π （ B） 2π （ C） 4π （ D） 6π （ 5）對(duì)任意的銳角 α ， β ，下列不等關(guān)系中正確的是
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