【正文】 結(jié)果，而與更前各次的結(jié)果是無關(guān)的，這樣的一種轉(zhuǎn)移過程稱為一階馬爾柯夫鏈。 這個概率也表明：隨機(jī)挑選一個顧客，他愿意到 A家購買的意愿為 50%，到 B家購買的意愿為 30%，到 C家購買的意愿為 20%。 1．僅以一階馬爾柯夫過程為研究對象； 2．轉(zhuǎn)移概率矩陣逐期保持不變 ； 3．顧客按固定的時間間隔購貨，且每次購貨的數(shù)量相等； 4．廣大顧客相對地均一，使轉(zhuǎn)移概率矩陣適用于所有顧客； 5．銷售總額的大小逐期保持不變； 6．市場上競爭對手的數(shù)目保持不變，既沒有新的賣主加入競爭，也沒有一個賣主停業(yè)退出競爭。67 A廠廠長對顧客的明顯減少深感憂慮，他希望了解這種狀況如果繼續(xù)下去，本廠在今年第四季度 (周期 3) 及明年第一季度 (周期 4)的市場占有率將會下降到什么程度？這種下降勢頭是否會有盡頭？如果有，大約會發(fā)生在什么時間？那時的市場占有率是多少？面對這種狀況，有什么措施可以補(bǔ)救嗎？ 對于這個問題，可用馬爾柯夫法進(jìn)行預(yù)測和決策。即 uA=u3正規(guī)概率矩陣 P的各次冪序列趨近于某一方陣 U，且 U的每一行均為其固定概率向量 u4若某事物狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以表達(dá)為正規(guī)概率矩陣，則該馬爾柯夫鏈就是正規(guī)的，通過若干步轉(zhuǎn)移，最終會達(dá)到某種穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)可以用向量 u= （ u1， u2 ， … ， un ）表示， ，向量 u即為此正規(guī)矩陣的固定概率向量。顯然，黑色、灰色、白色都是一種相對的概念。1， 2， 393　常用的 灰色預(yù)測有五種： ?。?1） 數(shù) 列預(yù)測 ，即用觀察到的反映預(yù)測對象特征的時間序列來構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時間。（ GM（ ）模型）　 1. 數(shù)據(jù)的預(yù)處理累加生成 ,即通過數(shù)列間各時刻數(shù)據(jù)的依個累加以得到新的數(shù)據(jù)與數(shù)列。 109灰色系統(tǒng)的模型(1,1)的建模步驟 綜上所述， GM(1,1)的建模步驟如下：式110銷售額預(yù)測 隨著生產(chǎn)的發(fā)展、消費(fèi)的擴(kuò)大，市場需求通常總是增加的，一個商店、一個地區(qū)的銷售額常常呈增長趨勢。BP 網(wǎng)絡(luò)處理問題的一般步驟：1ml21n1…… …輸入層隱含層輸出層119167。v將預(yù)測誤差作為反饋信號提供給預(yù)測者，作為調(diào)整改進(jìn)預(yù)測方法的依據(jù)，從中選擇出最佳預(yù)測方法及預(yù)測結(jié)果121預(yù)測結(jié)果分析二 . 誤差產(chǎn)生的原因1．用于預(yù)測的信息與資料本身引起的誤差 由于預(yù)測的信息與資料是通過市場調(diào)查得到的，其質(zhì)量優(yōu)劣對預(yù)測的結(jié)果有直接的影響。4．預(yù)測者的主觀因素引起的誤差 無論是預(yù)測目標(biāo)的制定，信息與資料的收集整理，還是預(yù)測方法的選擇，預(yù)測參數(shù)的確定以及對預(yù)測結(jié)果的分析，都需要有預(yù)測者的主觀判斷。125三 . 預(yù)測誤差計算5．相對誤差絕對值平均值 預(yù)測值相對誤差絕對值的平均值稱為相對誤差絕對值平均值。 有 60％的人下月將繼續(xù)使用黑妹牙膏， （ 2）預(yù)測兩種產(chǎn)品的長期市場占有率。 有 70％的人下月將繼續(xù)使用中華牙膏， 根據(jù)本月（ 12月）調(diào)查，有 3000人使用黑妹牙膏， 7000人使用中華牙膏。2. 平均誤差 幾個預(yù)測值的誤差的平均值叫做平均誤差。 為了獲得較好的預(yù)測結(jié)果，人們通常采用多種預(yù)測方法或多個預(yù)測參數(shù)進(jìn)行多次預(yù)測計算，然后用綜合評價方法找到最佳的預(yù)測方法和確定預(yù)測參數(shù)。三. 式中： xi—— 第 i時刻的實(shí)際值；四. x′i —— 第 i時刻的預(yù)測值；五. ei—— 第 i時刻的預(yù)測誤差值。64 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的物流系統(tǒng)預(yù)測法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法是一種具有自適應(yīng)能力的定量預(yù)測法，能有效解決非線性預(yù)測、多目標(biāo)預(yù)測及歷史數(shù)據(jù)不連續(xù)情況下的預(yù)測。此方程滿足初始條件的解為對等間隔取樣的離散值 (注意到 ） 則為 灰色建模的途徑是一次累加序列，通過最小二乘法來估計常數(shù) a與 u. （公式 4）（公式 3） ′101灰色系統(tǒng)的模型因 留作初值用，故將 用差分代替微分，又因等間隔取樣， 分別代入 (公式 3),故得 類似地有于是，由（公式 3）有 102灰色系統(tǒng)的模型由于 涉及到累加列 的兩個時刻的值，因此， 取前后兩個時刻的平均代替更為合理，即將 替換為 把 項移到右邊，并寫成向量的數(shù)量積形式 (式 5) 103灰色系統(tǒng)的模型將（式 5）寫為矩陣表達(dá)式令這里， T表示轉(zhuǎn)置 .令(式 6) 104灰色系統(tǒng)的模型則 (式 6) 的矩陣形式為方程組 (式 6)’ 的最小二乘估計為 (式 6)’(式 7)105灰色系統(tǒng)的模型把估計值 代入（式 4）得時間響應(yīng)方程 由 (式 8) 算得的 是擬合值； 為預(yù)報值 .這是相對于一次累加序列 的擬合值，用后減運(yùn)算還原， 就可得原始序列 的擬合值 可得原始序列 預(yù)報值 .(式 8)106灰色系統(tǒng)的模型 (1)殘差檢驗：分別計算107灰色系統(tǒng)的模型（ 3）預(yù)測精度等級對照表，見表 1. 108灰色系統(tǒng)的模型 由于模型是基于一階常微分方程（公式 3）建立的，故稱為一階一元灰色模型，記為 GM(1,1)?！。?5） 系統(tǒng)預(yù)測 . 通過對系統(tǒng)行為特征指標(biāo)建立一組相互關(guān)聯(lián)的灰色預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)中眾多變量間的相互協(xié)調(diào)關(guān)系的變化。研究灰色系統(tǒng)的 關(guān)鍵是如何使灰色系統(tǒng)白化、模型化、優(yōu)化 。區(qū)別白色和灰色系統(tǒng)的重要標(biāo)志是系統(tǒng)各因素間是否有確定的關(guān)系。即這三個廠家的市場占有率以后逐期保持不變。一般來講，該地區(qū)的農(nóng)戶是一季度購買一次化肥。實(shí)際問題對這些假設(shè)條件的滿足程度越高，則預(yù)測的效果越好。從這個意義上講，馬爾柯夫鏈可稱為離散型馬爾柯夫過程，習(xí)慣上稱為馬爾柯夫鏈，以示與連續(xù)變量的馬爾柯夫過程相區(qū)別。53馬爾柯夫鏈的一個重要特性是 無后效性 。52馬爾柯夫預(yù)測模型馬爾柯夫決策法的基本概念對于有些事物的發(fā)展 ,需要綜合考察其過去與現(xiàn)在的狀態(tài)，才能預(yù)測未來。v預(yù)測期間不同216。216。P127算例演示 回歸分析 .xls48167。63 物流系統(tǒng)需求預(yù)測的方法 ——一元線性回歸分析法可以用 Excel計算回歸系數(shù)常用函數(shù)：Intercept： 求線性回歸擬合線方程的截距，利用現(xiàn)有的 x 值與 y 值計算直線與 y 軸的截距。63 物流系統(tǒng)需求預(yù)測的方法回歸分析預(yù)測法 是通過收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在分析變量間非確定性關(guān)系的基礎(chǔ)上，找出變量間的統(tǒng)計規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法把變量間的統(tǒng)計規(guī)律表現(xiàn)出來，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測。63 物流系統(tǒng)需求預(yù)測的方法回歸分析預(yù)測法基本概念：相關(guān) 指的是一種因素的變化引起另外一種因素變化。37例 65，某公司今年產(chǎn)品銷售量見下表，用二次指數(shù)平滑法預(yù)測 2023年和2023年的銷售量。季節(jié)性變化幅度要比隨機(jī)性波動的幅度明顯大。銷售量時間實(shí)際銷售額平均銷售額圖 隨機(jī)性或水平性發(fā)展的需求，無趨勢或季節(jié)性因素32167。 (3)時間序列雖有不規(guī)則擺動，但其長期趨勢較為平穩(wěn)時， ? 宜取小些，以強(qiáng)調(diào)重視總的演變趨勢； (4)時間序列擺動的頻率和振幅都較大， ?取值要大一些，以強(qiáng)調(diào)重視近期實(shí)際的變化狀態(tài)； (5)時間序列擺動的頻率相振幅較小， ?取值要小一些，以強(qiáng)調(diào)用歷史發(fā)展趨勢預(yù)測。63 物流系統(tǒng)需求預(yù)測的方法 ——指數(shù)平滑法 式中： Ft+1(1)——在 t+1時刻的一次指數(shù)平滑值 (t時刻的下期預(yù)測值 )； Ft(1)——在 t時刻的一次指數(shù)平滑值 (t時刻預(yù)測值 )； xt ——在 t時刻的實(shí)際值； ?——平滑常數(shù)，規(guī)定 0?1； (1)初始值 F1(1)的確定方法 :① 由歷史數(shù)據(jù)得到（算術(shù)平均值、加權(quán)平均等）；適用于時間序列數(shù)據(jù)較多的情況② 定性預(yù)測估計（如專家評估法）。適用于需求、銷售預(yù)測、庫存管理預(yù)測等； （ 3）需要較多的歷史數(shù)據(jù)，并且計算量較大。主要缺點(diǎn)： 由于對分段內(nèi)部的各數(shù)據(jù)同等對待，而 沒有強(qiáng)調(diào)近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響 ，如果近期內(nèi)情況變化發(fā)展較快，利用一次移動平均預(yù)測會導(dǎo)致較大的誤差。移動平均法對時間序列數(shù)據(jù)變化的 反應(yīng)速度叫 敏感性 。增加一個新值，同時剔除掉已參與平均計算的最陳舊的一個實(shí)際值，保證每次參與計算的實(shí)際值個數(shù)相同 。v歷史數(shù)據(jù)同時又受多種隨機(jī)因素的影響而呈現(xiàn)出一定程度的波動性和不規(guī)則性；（ 不能直接從歷史數(shù)據(jù)得到未來的趨勢 ）預(yù)測的基本思想 ——從歷史數(shù)據(jù)中揭示發(fā)展規(guī)律 通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行 平均或平滑 ，消除歷史數(shù)據(jù)中的部分隨機(jī)波動因素的影響，指示出隱含在事物中的某種基本規(guī)律，并以此預(yù)測未來。二：利用生產(chǎn)線中類似產(chǎn)品的需求模式估計新產(chǎn)品的銷售情況。三種典型的規(guī)則性需求變化模式見下圖：11銷售量時間實(shí)際銷售額平均銷售額圖 1 隨機(jī)性或水平性發(fā)展的需求，無趨勢或季節(jié)性因素銷售量時間圖 2 隨機(jī)性需求，呈上升趨勢，無季節(jié)性因素實(shí)際銷售額平均銷售額銷售量時間圖 3 隨機(jī)性需求，有趨勢和季節(jié)性因素實(shí)際銷售額平均銷售額三種典型的規(guī)則性需求變化模式12167。62 物流系統(tǒng)需求預(yù)測的特征原材料市場生產(chǎn)廠家配送中心 用戶需求預(yù)測 市場預(yù)測供應(yīng)預(yù)測訂購預(yù)測 訂單預(yù)測 需求信息物流領(lǐng)域中的預(yù)測10167。 v預(yù)測目的：明確為什么要預(yù)測；v預(yù)測對象：對什么事物進(jìn)行預(yù)測；v預(yù)測期間：對哪個時期進(jìn)行預(yù)測；預(yù)測必須占有大量的、系統(tǒng)的、適用于預(yù)測目標(biāo)的資料；預(yù)測資料可以分為兩類：v縱向資料 :預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)資料v橫向資料 :作用于預(yù)測對象的各