第1部分第1章13134三角函數(shù)的應(yīng)用-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 畫出函數(shù)的圖象以及利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題． 解析： 由 s in (π30t －π2) ＝ 1 ，得π30t －π2＝π2， ∴ t ＝ 30 ，即纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，用的時(shí)間為 30 s. 3．在本例條件下，纜車第一次達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)用的時(shí)間是 ________s. 答案： 30 8 m,12分鐘旋轉(zhuǎn)一周， 它的最低點(diǎn)離 地面 2 m(如圖所示 )，則風(fēng) 車翼片的一個(gè)端點(diǎn)離地面的距離 h(米 )與 時(shí)間 t(分鐘 )之間 (h(0)＝ 2)的函數(shù)關(guān)系 式為 _______． 解析： 首先考慮建立直角坐標(biāo)系，以最低 點(diǎn)的切線作為 x軸，最低點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)， 建立如圖所示的直角坐標(biāo)．那么，風(fēng)車上 翼片端點(diǎn)所在位置 P可由函數(shù) x(t)、 y(t)來(lái) 刻畫， 而且 h(t)＝ y(t)＋ ，只需要考慮 y(t)的解析式．又設(shè) P的 初始位置在最低點(diǎn)即 y(0)＝ 0. 在 Rt △ O1PQ 中， c os θ ＝8 － y ? t ?8， y ( t ) ＝－ 8c os θ ＋ 8. 而2 π12＝θt， 所以 θ ＝π6t ， y ( t ) ＝－ 8c o sπ6t ＋ 8 ， h ( t ) ＝－ 8c osπ6t ＋ 10. 答案 ： h ( t ) ＝－ 8c osπ6 t ＋ 10 [例 3] 在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間相距 12 h，低潮時(shí)水的深度為 m，高潮時(shí)為 16 m，一次高潮發(fā)生在 10月 10日 4∶ ，水的深度 d(m)與時(shí)間 t(h)近似滿足關(guān)系式 d＝ Asin(ωt＋ φ)＋ h. (1)若從 10月 10日 0∶ 00開始計(jì)算時(shí)間，選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述該港口的水深 d(m)和時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系； (2)10月 10日 17∶ 00該港口水深約為多少？ (保留一位小數(shù) ) [思路點(diǎn)撥 ] 先根據(jù)題中所提供的數(shù)據(jù)求出三角函數(shù)關(guān)系式中的相關(guān)參數(shù)，然后結(jié)合函數(shù)的圖象去分析問題即可． [ 精解詳析 ] ( 1) 依題意知 T ＝2πω＝ 12 ， 故 ω ＝π6， h ＝ ＋ 162＝ ， A ＝ 16 － ＝ ， 所以 d ＝ n??????π6t ＋ φ ＋
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