【正文】 PID控制算法 所謂增量式 PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量Δ (k)。 圖 6和圖 圖 圖 圖 10 為理想情況和實(shí)際情況下常遇到的 PID控制的階躍響應(yīng)曲線 圖 6 理想響應(yīng)曲線 圖 7 無(wú)超調(diào)量 圖 8超調(diào)量偏大 圖 9積分時(shí)間太長(zhǎng) 圖 10 超調(diào) 量偏大積分時(shí)間偏小 數(shù)字式 PID 控制算法 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字 PID控制器，數(shù)字 PID 控制算法通常又分為位置式 PID控制算法和增量式 PID控制算法。 一個(gè)好的控制系統(tǒng)應(yīng)該有盡可能小的超調(diào)和盡可能短的調(diào)節(jié)時(shí)間，且超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間在很多情況下是矛盾的：小的超調(diào)量要求系統(tǒng)有大的阻尼系數(shù)，而阻尼系數(shù)過(guò)大又會(huì)使響應(yīng)速度下降。 也可取其遞推算法 。積分控制往系統(tǒng)中加入了零極點(diǎn)，可以提高系統(tǒng)的型別（控制系統(tǒng)型別即為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)的重?cái)?shù)，它表爭(zhēng)了系統(tǒng)跟隨輸入信號(hào)的能力），消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度，但會(huì)使系統(tǒng)的震蕩加劇，超調(diào)增大 ，動(dòng)態(tài)性能降低，故一般不單獨(dú)使用，而是與PD控制相結(jié)合。 2程序高效率設(shè)計(jì) 在程序設(shè)計(jì)時(shí) 注意程序的效率，應(yīng)能夠充分發(fā)揮系統(tǒng)的功能。交叉引用表并不下載到PLC，程序編譯成功后才能看到交叉引用表的內(nèi)容。數(shù)據(jù)被編譯并下載到 PLC。 ，電動(dòng)參數(shù)設(shè)置完 成后，設(shè) P0010為 0，變頻器當(dāng)前處于準(zhǔn)備狀態(tài)，可正常運(yùn)行。 MICROMASTER 440 具有缺省的工廠設(shè)置參數(shù)，它是給數(shù)量眾多的可變速控制系統(tǒng)供電的理想變頻傳動(dòng)裝置。 變頻器主要是由主電路、控制電路組成： (1)主電路是給異步電動(dòng)機(jī)提供調(diào)壓調(diào)頻電源的電力變換部分，它由三部分構(gòu)成，將工頻電源變換為直流功率的“整流器”，吸收在變流器和逆變器產(chǎn)生的電壓脈動(dòng)的“平波回路”，以及將直流功率變換為交流功率的“逆變 器”。載流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體在定子產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁場(chǎng)中受到電磁力作用，電磁力對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸形成電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)軸上帶機(jī)械負(fù)載時(shí)，便向外輸出機(jī)械能。 16K字節(jié)程序和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空 間。當(dāng)然，如果掃描周期所占用的時(shí)間對(duì)整個(gè)運(yùn)行來(lái)說(shuō)可以忽略，那么二者之間就沒(méi)有什么區(qū)別了。 2)用戶(hù)程序執(zhí)行階段 在用戶(hù)程序執(zhí)行階段， PLC 總是按由上而下的順序依次地掃描用戶(hù)程序 (梯形圖 )。由于體積小很容易裝入機(jī)械內(nèi)部，是實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化的理想控制設(shè)備 。 、安裝、調(diào)試工作量小，維護(hù)方便，容易改造 PLC 的梯形圖程序一般采用順序控制設(shè)計(jì)法。 PLC 有較強(qiáng)的帶負(fù)載能力，可直接驅(qū)動(dòng)一般的電磁閥和交流接觸器，可以用于各種規(guī)模的工業(yè)控制場(chǎng)合。例如三菱公司生產(chǎn)的 F系列PLC平均無(wú)故障時(shí)間高達(dá) 30萬(wàn)小時(shí)。 可編程控制器（ PLC）廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制。為與個(gè)人計(jì)算機(jī)（ PC）相區(qū)別，現(xiàn)在仍然沿用可編程邏輯控制 器這個(gè)老名字。 其中DP是一種高速低成本通訊，用于設(shè)備級(jí)控制系統(tǒng)與分散式 I/O的通訊。 MM440變頻器的特點(diǎn)如下： ⑴ 包括電流矢量控制在內(nèi)的四種控制方式均實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)化。因此，它具有抑制干擾的能力，對(duì)元件特性變化不敏感，并能改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性。這種方式的主要特征更是：在速度設(shè)定值的全范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩上升時(shí)間大約為 15ms，速度設(shè)定范圍大于 1： 100；對(duì)于閉環(huán)控制而言，轉(zhuǎn)速上升時(shí)間不大于 60ms。 無(wú)速度傳感器的矢量控制。其主要任務(wù)是完成對(duì)逆變器的開(kāi)關(guān)控制，對(duì)整流器的電壓控制，以及完成各種保護(hù)功能。無(wú)論電動(dòng)機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)還是發(fā)電狀態(tài)，起始功率因數(shù)總不會(huì)等于 1。 變頻調(diào)速原理 變頻器可以分為四個(gè)部分，如圖 3所示。一般電動(dòng)機(jī)主要由兩部分組成：固定部分稱(chēng)為定子，旋轉(zhuǎn)部分稱(chēng)為轉(zhuǎn)子。因此 S7200系列具有極高的性能 /價(jià)格比。 按下電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)按鈕，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)運(yùn)行在 5Hz所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速：延時(shí) 10s后，電動(dòng)機(jī)升速運(yùn)行在10Hz對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，再延時(shí) 10s后，電動(dòng)機(jī)繼續(xù)升速運(yùn)行在 20Hz對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速：以后每隔 10s，則速度按圖 1依次變化，一個(gè)運(yùn)行周期完后會(huì)自動(dòng)重新運(yùn)行。 ，制動(dòng)和調(diào)速：對(duì)電機(jī)做起動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，可以根據(jù)變頻器的使用手冊(cè)，設(shè)置起動(dòng)模式，也可以通過(guò)編程自己設(shè)定起動(dòng)模式，包括起動(dòng)時(shí)間和加速度變換規(guī)律。目前在中、低壓交流傳動(dòng)中，變頻器的使 用越來(lái)越多，而我國(guó)在研究矢量控制系統(tǒng)所需的各種硬件條件已經(jīng)具備，如已出現(xiàn)的智能化功率器件（ IPM），其電壓等級(jí)、開(kāi)關(guān)頻率都有很大的提高；數(shù)字化控制元件也已出現(xiàn)單指令周期 10ns 的高速數(shù)字信號(hào)處理器（ DSP）和幾乎能完成一個(gè)系統(tǒng)功能的專(zhuān)用集成電路。自從 70 年代矢量控制技術(shù)發(fā)展以來(lái)，從理論上解決了交流調(diào)速系統(tǒng)在靜、動(dòng)態(tài)性能上與直流傳動(dòng)相媲美的問(wèn)題 [4]。此后，交流調(diào)速系統(tǒng)主要沿用下述三個(gè)方向發(fā)展和應(yīng)用。在現(xiàn)在的在工業(yè)自動(dòng)化控制系統(tǒng)中，最為常見(jiàn)的是由 PLC控制變頻器實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的調(diào)速控制。該方法 主要通過(guò)程序來(lái)控制電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控制。 本文所研究的交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng) 采用 PLC來(lái)控制變頻器調(diào)速，充分發(fā)揮可編程控制器的高可靠性、靈活性、通用性、擴(kuò)展性等優(yōu)點(diǎn)，通過(guò) PLC的開(kāi)關(guān)量輸入輸出模塊控制變頻器的多功能輸入端、實(shí)現(xiàn)電機(jī)的多級(jí)調(diào)速，期間并通過(guò) RS485 傳輸技術(shù)建立 PLC 與變頻器的 PROFIBUSPDP 通訊進(jìn)而完成 PLC控制變頻器調(diào)速系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)和全部的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。該方法主要通過(guò)程序來(lái)控制了電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控制 [1]。 (1)一般性能的節(jié)能調(diào)速。 PLC 和變頻器控制交流調(diào)速的目的 目前，我國(guó)的能源消費(fèi)僅次于美國(guó)，位列世界第二，但國(guó)民生產(chǎn)總值卻排在第八位左右，其中最重要的原因之一就是單位產(chǎn)值能耗太大。 變頻調(diào)速已成為電動(dòng)機(jī)調(diào)速的最新潮流，有其自身的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，隨著交流電動(dòng)機(jī)變頻技術(shù)的日趨完善和推廣應(yīng)用，特別是在礦用大功率高壓設(shè)備中的絞車(chē)、提升機(jī)、通風(fēng)機(jī)、帶式輸送機(jī)等礦用設(shè)備上的應(yīng)用效果則更加明顯。在做調(diào)速試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)監(jiān)控界面的操作按鈕和滑動(dòng)塊很容易改變轉(zhuǎn)速，同時(shí)在調(diào)速的過(guò)渡過(guò)程中可以觀察電機(jī)的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩，電流和功率的變化情況，及工作點(diǎn)的變動(dòng)。按下停止按鈕電動(dòng)機(jī)停止運(yùn)行。 MM440 變頻器是全新一代可以廣泛應(yīng)用的多功能標(biāo)準(zhǔn)變頻器，其高性能的矢量控制技術(shù)、低速高轉(zhuǎn)矩輸出、良好的動(dòng)態(tài)特性、超強(qiáng)的過(guò)載能力、創(chuàng)新的 BiCo(內(nèi)部功能互聯(lián) )功能以及無(wú)可比擬的靈活性，使其成為市場(chǎng)上的熱銷(xiāo)產(chǎn)品。 三相交流異步 電動(dòng)機(jī)的工作原理是建立在電磁感應(yīng)定律、全電流定律、電路定律和電磁力定律等基礎(chǔ)上的。 通用變頻器由主電路和控制回路組成。因此，在中間直流環(huán)節(jié)和電動(dòng)機(jī)之間總會(huì)有無(wú)功功率的交換，這種無(wú)功能量要靠中間直流環(huán)節(jié)的儲(chǔ)能元件 — 電容器或電感器來(lái)緩沖，所以中間直流環(huán)節(jié)實(shí)際上是中間儲(chǔ)能環(huán)節(jié)?？刂品绞接心M控制或數(shù)字控制。它是對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行單電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)的典型模式。 系統(tǒng)的控制要求 本系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 4所示。但反饋回路的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，而且增益選擇不當(dāng)時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 ⑵ 有豐富的內(nèi)藏與選擇功能。采用 rs485數(shù)據(jù)接口，傳輸介質(zhì)用光纖或雙絞電纜，傳輸波特率從 （ ～ 12m） bps，傳輸距離可以通過(guò) repeter進(jìn)行擴(kuò)展，每個(gè) dp網(wǎng)上可以同時(shí)配置 122個(gè)從站，是一種功能強(qiáng)大的 現(xiàn)場(chǎng)總線 。 1987年國(guó)際電工委員會(huì)（ International Electrical Committee）頒布的 PLC標(biāo)準(zhǔn)草案中對(duì) PLC 做了如下定義： “PLC 是一種專(zhuān)門(mén)為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計(jì)的數(shù)字運(yùn)算操作的電子裝置。它通過(guò)用戶(hù)存儲(chǔ)的應(yīng)用程序來(lái)控制生產(chǎn)過(guò)程，具有可靠性高、穩(wěn)定性好 和實(shí)時(shí)處理能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。一些使用冗余 CPU的 PLC的平均無(wú)故障工作時(shí)間則更長(zhǎng)。除了邏輯處理功能以外，現(xiàn)代 PLC大多具有完善的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力，可用于各種數(shù)字控制領(lǐng)域。這種編程方法很有規(guī)律，很容易掌握。 1 掃描技術(shù) 當(dāng) PLC投入運(yùn)行后，其工作過(guò)程一般分為三個(gè)階段，即輸入采樣、用戶(hù)程序執(zhí)行和輸出刷新三個(gè)階段。在掃描每一條梯形圖時(shí)，又總是先掃描梯形圖左邊的由各觸點(diǎn)構(gòu)成的控制線路，并按先左后右、先上后下的順序?qū)τ捎|點(diǎn)構(gòu)成的控制線路進(jìn)行邏輯運(yùn)算，然后根據(jù) 邏輯運(yùn)算的結(jié)果，刷新該邏輯線圈在系統(tǒng) RAM存儲(chǔ)區(qū)中對(duì)應(yīng)位的狀態(tài)；或者刷新該輸出線圈在 I/O映象區(qū)中對(duì)應(yīng)位的狀態(tài)；或者確定是否要執(zhí)行該梯形圖所規(guī)定的特殊功能指令。 一般來(lái)說(shuō)， PLC 的掃描周期包括自診斷、通訊等，如下圖所示，即一個(gè)掃描周期等于自診斷、通訊、輸入采 樣、用戶(hù)程序執(zhí)行、輸出刷新等所有時(shí)間的總和 。 6 個(gè)獨(dú)立的 30kHz 高速計(jì)數(shù)器， 2 路獨(dú)立的 20kHz 高速脈沖輸出，具有 PID 控制器。 （ 1）變頻器是利用電力半導(dǎo)體器件的通斷作用將工頻電源變換為另一頻率的電能控制裝置。 (2)控制電路是給異步電動(dòng)機(jī)供電（電壓、頻率可調(diào)）的主電路提供控制信號(hào)的回路，它有頻率、電壓的“運(yùn)算電路”，主電路的“電壓、電流檢測(cè)電路”，電動(dòng)機(jī)的“速度檢測(cè)電路”，將運(yùn)算電路的控制信號(hào)進(jìn)行放大的“驅(qū)動(dòng)電路” 以及逆變器和電動(dòng)機(jī)的“保護(hù)電路”組成。由于 MICROMASTER 440具有全面而完善的控制功能，在設(shè)置相關(guān)參數(shù)以后，它也可用于更高級(jí)的電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)。 P0003設(shè)為 1，訪問(wèn)級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)級(jí)； P0010設(shè)為 1，快速調(diào)試； P0100設(shè)為 0，功率以 KW表示，頻率為 50Hz； P0304設(shè)為 230，電動(dòng)機(jī)額定電壓； P0305設(shè)為 1，電動(dòng)機(jī)額定電流； P0307設(shè)為 ，電動(dòng)機(jī)額定功率； P0310設(shè)為 50，電動(dòng)機(jī)額定頻率； P0311設(shè)為 1460，電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速； P3900設(shè)為 1，結(jié)進(jìn)入“運(yùn)行準(zhǔn)備就緒”。 ③ 系統(tǒng)塊 系統(tǒng)塊用來(lái)設(shè)置系統(tǒng)的參數(shù)，例如存儲(chǔ)器的斷電保持范圍密碼 STOP 模式時(shí) PLC 的輸出狀態(tài)模擬量與數(shù)字量輸入濾波值脈沖捕捉位等，系統(tǒng)模塊中的信息需要下載到 PLC。在交 叉引用表中雙擊某操作數(shù)，可以顯示出包含該操作數(shù)的那一部分程序。在編程設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮 PLC掃描周期對(duì)程序執(zhí)行速度的影響，能夠在本周期完成的任務(wù)不要拖到下一周期執(zhí)行。 PID的復(fù)合控制：綜合以上幾種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，使系統(tǒng)同時(shí)獲得很好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。 ? ? ? ?1 1 1 22n n n P n n i n d n n nv v v K e e K e K e e e? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 5） 式中， PK ， IK ， DK 的選取一般取決于經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)整。不同的系統(tǒng)對(duì)兩個(gè) 指標(biāo)的要求有所不同。 PID控制算法 由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，故對(duì)式 (7)中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。增量式 PID控制系 統(tǒng)框圖如圖 12所示。 （ 2） PLC輸出接口狀態(tài)，變頻器輸出頻率，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化如表 4所示。 系統(tǒng)控制變量（ CV）是頻率，可以將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字量送給 I/O輸出通道，改變變頻器的頻率。 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差沒(méi)有超過(guò) 20轉(zhuǎn)。最終，經(jīng)過(guò)逐步學(xué)習(xí)，鉆研，終于取得了成功。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我通過(guò)查閱有關(guān)資料，與同學(xué)交流經(jīng)驗(yàn)和自學(xué)，并向老師請(qǐng)教等方式，使自己學(xué)到了不少知識(shí)，也經(jīng)歷了不少艱辛，但收獲同樣巨大。 最關(guān)鍵的是 培養(yǎng)了我獨(dú)立工作的能力和動(dòng)手能力，使我充分體會(huì)到了在創(chuàng)造過(guò)程中探索的艱難和成功時(shí)的喜悅。 本次的畢業(yè)設(shè)計(jì)是基于 PLC與變頻器的交流電機(jī)調(diào)速控制，主要完成電機(jī)在自 動(dòng)運(yùn)行、單速運(yùn)行、調(diào)整維護(hù)三種狀態(tài)下的工作。 所以 PID 控制能良好，不過(guò)因?yàn)榧尤肓朔e分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗干擾能力還有待改進(jìn)。最后選用 Kp=， Ki=， Kd=，給定值為 1000r/min的實(shí)時(shí)控制曲線如圖 13所示。 運(yùn)行頻率 1 0 0 0 1 5 1 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 20 1 0 1 0 0 30 1 0 1 0 1 40 1 0 1 1 0 50 1 0 1 1 1 45 1 1 0 0 0 35 1 1 0 0 1 25 1 1 0 1 0 15 1 1 0 1 1 10 1 1 1 0 0 20 1 1 1 0 1 30 1 1 1 1 0 40 1 1 1 1 1 50 0 0 0 0 0 0 表 4 具體程序分析見(jiàn)附錄 第五章 ：系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析 使用仿真軟件調(diào)用 PID模塊。根據(jù)遞推原理可得 : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2111 10 ???????? ??? kekeKjeKkKku dKjIpe （ 11） 用式 (10)減去式 (11),可得： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?21211 ??????????? kekekeKkKkekeKkuku DIep （ 12） 式 (12)稱(chēng)為增量式 PID控制算法。為了書(shū)寫(xiě)方便，將e(kT)簡(jiǎn)化表示成 e(