中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊充要條件2-文庫吧在線文庫
【正文】 | x ＜－ 1 或 x ＞ 3} ，則只要－m2≤ － 1 ，即 m ≥ 2. 故存在實數(shù) m ≥ 2 ，使2 x ＋ m ＜ 0 是 x2－ 2 x － 3 ＞ 0 的充分條件 ． ( 2) 欲使 2 x ＋ m ＜ 0 是 x2－ 2 x － 3 ＞ 0 的必要條件，則只要 { x | x ＜－m2} ? { x | x ＜－ 1 或 x ＞ 3} ，這是不可能的，故不存在實數(shù) m ，使 2 x ＋ m ＜ 0 是 x2－ 2 x－ 3 ＞ 0 的必要條件 ． 2020/12/24 【 名師點評 】 本題將充分條件 、必要條件的問題 ， 轉(zhuǎn)換為集合之間的包含關(guān)系問題 ， 體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想 ， 設(shè) p： A＝ {x|p(x)}，q： B＝ {x|q(x)}． 現(xiàn)有如下的聯(lián)系： 2020/12/24 若 A?B，則 p是 q的充分條件；若 A B，則 p是 q的充分不必要條件 若 B?A，則 p是 q的必要條件；若 B A，則 p是 q的必要不充分條件 若 A＝ B，則 p、 q互為充要條件 若 A B， 且 B A，則 p是 q的既不充分又不必要條件 2020/12/24 例 3 ． 設(shè)命題 p ： (4 x － 3) 2 ≤ 1 ；命題 q ： x 2 － (2 a ＋ 1) x ＋ a ( a ＋ 1) ≤ 0 ，若 p? 是 q? 的必要不充分條件，求實數(shù) a 的取值范圍 . 題型三 與充要條件有關(guān)的參數(shù)問題 解：設(shè) A＝ {x|(4x－ 3)2≤1}， B＝ {x|x2－ (2a＋ 1)x＋ a(a＋ 1)≤0}， 由 p? 是 q? 的必要不充分條件， 從而 p 是 q 的充分不必要條件，即 AB220。 （ 3）利用等價的逆否命題來判斷。 ② “|x|=|y|”是“ x2=y2”的必要不充分條件 : ③ 兩個三角形面積相等是它們?nèi)鹊谋匾怀浞謼l件 。 q:方程 x2xm=0無實根 . (4)p:一個四邊形是矩形 。（ p不多不少，恰到好處） 判別步驟： （ 1）找出 p、 q； 判別技巧： （ 1）簡化命題。 “ ? ” 表示 : “ 必要 ” 的意義 . 對于命題 “ 若 p , 則 q ”來說， ⑴“若 p , 則 q ”是真命題記為“ pq? ”，
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