【正文】 ? 對數(shù)據(jù)散布的測量 – 極差 – 方差 – 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 對數(shù)據(jù)形狀的測量 – 正態(tài)分布 – 正態(tài)概率 ? 數(shù)據(jù)采集 3/15/2023 24 中心趨向的測量 ? 平均值 : 一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值 – 反應(yīng)所有值的影響 – 受奇異值的影響大 ? 中位值 : 反應(yīng)排列的 50% 數(shù)據(jù)按順序排列后的中間值 – 計算中不必考慮所有的值 – 對于奇異值是 “穩(wěn)健的 ” xxnnnn???1在過程改善方面，為什么我們主要用平均值而不是 中位值 ? 3/15/2023 25 散布的測量 ? 極差 : 數(shù)據(jù)組奇異值之間的距離 (最高 最低 ) ? 方差 （ ） : 每一個數(shù)據(jù)點到平均值的偏離的平方的均值 ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差（ ） : 方差的平方根 ? 范圍對局外點比方差更敏感 ?? ? 最普通和最常用的散布測量是標(biāo)準(zhǔn)偏差 為什么 ? 3/15/2023 26 母體平均值 ? =XNiiN??1樣本平均值 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 ?? = S =(X )Ni2i = 1N??樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 ??? ??????sxxniin121x =xnii = 1n?3/15/2023 27 母體參數(shù)對樣本統(tǒng)計量 S = 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 x = 樣本平均值 統(tǒng)計量 評估 參數(shù) ? = 母體平均值 ? = 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 3/15/2023 28 散布的構(gòu)成 過程輸出變量的總體散布 (方差 ) 可以被分成由于過程輸入造成的散布 22 Total22222X12X2t otal212121 , ,。 XXXXTot al????????????????所以那么的方差輸入變量的方差輸入變量工程輸出的方差如果3/15/2023 40 Time 1 Time 2 Time 3 Time 4 組內(nèi)變異 組間變異 ? 稱為 ? 漂移 (平均值漂移了多遠(yuǎn)的真正 sigma 測量 ) ? 顯示過程控制 ? 重要的少數(shù) ? 稱為 ? 短期 (?st) ? 我們的潛在能力 能做得最好的情況 ? 所有 6 sigma公司用 ? 報告 ? 價值不高的多數(shù) ?st + ?shift = ?合計 顯示散佈原因 3/15/2023 41 能力對實績 5 04 03 02 01 01 41 31 21 11 0I n d e xCO2ShrtC O 2 L e v e l s f o r 5 5 T i m e P o i n t s過程實績 : 全部散布包括 shifts 和 drifts (Pp Ppk) 能力 : 只有隨機(jī)的或 短期的散布 (Cp Cpk) 3/15/2023 42 能力指數(shù)類型 ? 短期能力 : – 能力研究基于 3050個數(shù)據(jù)點 – 通常等于或大于長期能力 ? 長期能力 : – 能力研究基于大量數(shù)據(jù)點 – 真實過程 能力的最好評估 – 從這些數(shù)據(jù)可以診斷 過程指數(shù) ? 討論過程實績和過程能力指數(shù) ? 過程能力指數(shù)表示過程的“潛力” ( Cp 和 Cpk ) ? 過程性能指數(shù)是過程 “ 真實的”成績 ( Pp 和 Ppk ) 3/15/2023 43 Cpk / Ppk ? Cpk – The capability index for a stable process. The estimate of sigma is based on within subgroup variation ( Rbar / d2 or Sbar / c4 ) ? Ppk – The performance index. The estimate of sigma is based on total variation ( all of individual sample data using the standard deviation 【 root mean square equation 】 , “ s “ ). 3/15/2023 44 什麼是 6 sigma Six Sigma – 是一種新思維 程序 是一種系統(tǒng)式的降低會對顧客滿意有重要影響的不良 工具 利用統(tǒng)計工具，進(jìn)行重要過程能力的改善 3/15/2023 45 降低不良 改善產(chǎn)出 改善顧客滿意度 更高的淨(jìng)營利 6Sigma 的目標(biāo) 3/15/2023 46 6 Sigma – 目標(biāo) ( DPMO Distribution No Shifted ) – 制程中心沒有偏移 2 45,500 3 2,700 4 64 5 6 ? PPM 製程能力 每百萬個不良機(jī)會 3/15/2023 47 零件數(shù) / 製程數(shù) 零件 /製程中心沒有偏移裝配成品之良品率 % + 1σ + 2σ + 3σ + 4σ + 5σ + 6σ 1 10 50 ─ 100 ─ 500 ─ ─ 1000 ─ ─ 5000 ─ ─ ─ 10000 ─ ─ ─ 3/15/2023 48 6 Sigma – 目標(biāo) ( DPMO Distribution Shifted 177。 ? 接下來，就可依顧客的 『要求 ( 規(guī)格 )』 ，來評定 『過程能力』 ，以使顧客滿意，這就是持續(xù)改善的基礎(chǔ)。 σ 大 3/15/2023 74 過程改善循環(huán)和過程控制 P D A C P D A C P D A C 3/15/2023 75 ： 本過程應(yīng)該做什麼？ ● 會出現(xiàn)什麼問題？ ─本過程會有哪些變化？ ─我們已經(jīng)知道本過程的什麼極差 (全距 )？ ─哪些參數(shù)受極差 (全距 )的影響最大？ ● 本過程正在做些什麼？ ─本過程是否在生產(chǎn)廢品及需要返工的產(chǎn)品？ ─本過程生產(chǎn)的產(chǎn)品是否處於受控狀態(tài)？ ─本過程是否有能力？ ─本過程是否可靠？ 3/15/2023 76 (控制 )過程： ● 過程是動態(tài)的，並且會隨時間而變化。 3/15/2023 100 平均值與極差管制圖 ( X ─ R ) ? C 過程控制說明 C2 識別並標(biāo)注特殊原因『極差圖』 C3 重新計算『管制上、下限』 ( 極差圖 ) C4 分析『平均值圖』上的資料 如同『 C1』之分析 C5 識別並標(biāo)注特殊原因『平均值圖』 C6 重新計算『管制上、下限』 ( 平均值圖 ) 3/15/2023 101 5. 過程能力分析 ? 過程處於『受控』狀態(tài) ? 過程的各測量值符合『正態(tài)分佈』 ? 工程及其他規(guī)範(fàn)準(zhǔn)確的代表顧客的需求 ? 設(shè)計目標(biāo)值位於『規(guī)格的中心』 ? 測量變異相對較小 3/15/2023 102 過程能力調(diào)查步驟 ? 確切了解要調(diào)查的 品質(zhì)特性 與 調(diào)查範(fàn)圍 ，並 收集數(shù)據(jù) ? 製作 解析用管制圖 ，確定製程處於 受控狀態(tài) 之中 ? 計算 過程能力指數(shù) ( Short Term : Cpk ) ? 判斷過程能力 是否足夠 ，如不夠時或不穩(wěn)定時，則加以改善 ? 以解析用管制圖之『管制上、下限』，作為『管制用管制圖』之監(jiān)控，並於一段期間後，再計算 過程能力指數(shù) ( Long Term : Ppk ) 3/15/2023 103 過程能力調(diào)查的方式 ? 圖示法 主要以次數(shù)分配圖、直方圖、管制圖表示之 ? 數(shù)值法 以 Ca值 (製程準(zhǔn)確度 )、 Cp值 (製程精密度 )、 Cpk值 (製程能力指數(shù) )表示之 3/15/2023 104 圖示法過程能力的初步判定 中心值位置 分散寬度 分佈形狀 大小 → 大小 → 大小 → 由製程中收集 100個以上的數(shù)據(jù)，做成次數(shù)分配圖或直方圖，由圖形的 中心值位置 、 分散寬度 、 分佈形狀 可簡單判定製程能力 3/15/2023 105 數(shù)值法過程能力分析 ? 製程準(zhǔn)確度 Ca(Capability of Accuracy) 衡量自產(chǎn)品中所獲得產(chǎn)品資料的 實績平均值 (X),與 規(guī)格中心值 (u)其間 偏差的程度 ,是期望製程中生產(chǎn)的每個產(chǎn)品的實際值能與規(guī)格中心值一致 (1)Ca之計算方式如下： 實績平均值 規(guī)格中心值 Xu Ca=*100% = *100% 規(guī)格公差 /2 T/2 T=SUSL =規(guī)格上限 規(guī)格下限 集中趨勢 3/15/2023 106 Ca值的等級判定 Ca值是正值 實績平均值較規(guī)格中心值偏高 Ca值是負(fù)值 實績平均值較規(guī)格中心值偏低 Ca值愈小 ,品質(zhì)愈佳。 10 cm ，今因客戶要求必須對此工程加強(qiáng)管制，並且須以 X – R 管制圖來管制此押出工程，而以前並未使用過管制圖在此工程，經(jīng)收集 100 個數(shù)據(jù)如後表，試做解析用的 X – R 管制圖？其製程能力為何？ 3/15/2023 122 組別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X1 51 53 51 50 48 47 50 49 50 49 50 50 50 52 49 55 52 50 46 48 X2 48 47 49 52 48 53 53 52 48 52 52 53 50 50 51 46 52 49 51 54 X3 53 48 50 50 50 51 45 51 55 50 52 47 51 52 48 50 51 52 48 51 X4 51 50 53 48 49 51 49 49 53 52 53 51 50 50 52 52 51 54 49 49 X5 51 52 50 45 47 52 52 52 48 50 55 51 50 45 51 49 51 48 48 48 X R 品質(zhì)特性：內(nèi)胎長度 規(guī) 格： 50 177。 雙邊規(guī)格 ： Z USL = 或