【正文】 t（年） 10－ 0=10 ? 圖 102 A－ 0項(xiàng)目的差額現(xiàn)金流量圖 ? 計(jì)算差額凈現(xiàn)值 NPVA－ 0（ 10%） = (P/A， 10%， 10)－ 10 ? = （ 萬(wàn)元 ） 因?yàn)椴铑~凈現(xiàn)值 NPVA－ 0（ 10%）＞ 0， 所以， A項(xiàng)目?jī)?yōu)于 0項(xiàng)目（不投資），即 A項(xiàng)目可行。 2. 計(jì)算期不同的項(xiàng)目比選 （ 1） 重復(fù)更新假設(shè) 所謂重復(fù)更新假設(shè)是指所有投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流 ， 可以按相同條件不斷復(fù)制更新 。取（萬(wàn)元）），（（萬(wàn)元）），（AACACPAPCACPAPCACBABBAA?????623418%15/592818%15/BBAABAACACACACFAPAACFAPAAC??????????????9696623 49%15/200 0300 09%15/160 00592 86%15/100 0340 06%15/100 00，（萬(wàn)元）），（），（（萬(wàn)元）），（），（計(jì)算各方案原計(jì)算期內(nèi)的凈年金 ? 【 例 104】 某倉(cāng)庫(kù)內(nèi)現(xiàn)有搬運(yùn)設(shè)備已經(jīng)陳舊，故障時(shí)有發(fā)生，影響正常作業(yè)。 ? 試分析該公司應(yīng)采取什么更新方案（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 i=6%）？ ?解： 設(shè)備更新問(wèn)題屬于典型的互斥型方案的選擇問(wèn)題 ， 根據(jù)案例背景分析 ， 若立即更新 ， 可以選擇更換成簡(jiǎn)易運(yùn)輸設(shè)備 （ B方案 ） 或更換成正式運(yùn)輸設(shè)備 （ C方案 ） 。 因此只需比較兩方案前三年的費(fèi)用年值即可 。 總投資限額為 8000萬(wàn)元 。 采用此方法時(shí) ， 要注意以下三個(gè)問(wèn)題： （ 1） 必須實(shí)施的項(xiàng)目 （ 一般稱為不可避免費(fèi) ） 不論其效率指標(biāo)高低 ， 在項(xiàng)目排序時(shí)必須將其排在第一位 。 對(duì)于任何一種產(chǎn)品來(lái)說(shuō) ， 其產(chǎn)量可以認(rèn)為是無(wú)限的 。 此時(shí)，該項(xiàng)目每月最大盈利為： 35000 500＋ 23000 800＋ 14000 700 = 4570萬(wàn)元 /月 如果以 B產(chǎn)品至少生產(chǎn) 5000個(gè)為先決條件 ， 即必須安排 300小時(shí)（ 5000 ） 生產(chǎn) B產(chǎn)品 ， 這相當(dāng)于獨(dú)立型項(xiàng)目選擇中的不可避免費(fèi) 。 在排除了超出資源約束的項(xiàng)目組合后 ， 再計(jì)算滿足約束條件的項(xiàng)目組合的凈現(xiàn)值之和 ， 最終選擇凈現(xiàn)值之和最大的項(xiàng)目組合 （ AiBjCk） 作為我們尋求的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的項(xiàng)目集合 。因此 ， 必須將低投資項(xiàng)目作為無(wú)資格項(xiàng)目排除 ， 具體分析過(guò)程見(jiàn)例 107。 混合型項(xiàng)目差額效率型指標(biāo)排序法 案例分析 【 例 108】 某綜合性生產(chǎn)設(shè)備 ， 由動(dòng)力裝置 A、 控制裝置 B、 檢查裝置 C及傳送裝置 D四部分組成 。 解 此類問(wèn)題是典型的混合型投資項(xiàng)目選擇問(wèn)題 。 兩方案的差額現(xiàn)金流如圖 10— 14所示： （ 單位：萬(wàn)元 ） A1 B2— A1 B1： 1000 500 …….. 0 1 2 3 4 5 n ……… t（ 年） 圖 1014 A1B2— A1 B1方案的差額現(xiàn)金流量 當(dāng) n趨于 ∞ 時(shí) ， 上述追加投資方案的內(nèi)部收益率 （ 即差額內(nèi)部收益率 ） ： %50%1001000500%10020233000 15002023 ???????? IRR 由于 A2 B1方案與 A1 B2方案投資相同 ， 但年費(fèi)用比 A1 B2方案多 100萬(wàn)元 /年 ， 所以將 A2 B1方案作為無(wú)資格方案排除 。 因?yàn)?A3 B2方案與 A3 B1方案的差額內(nèi)部收益率為 10%， 不大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 （ i=10%） ， 所以在 A3 B1方案的基礎(chǔ)上 ， 追加投資 A3 B2方案不可行 。 若想繼續(xù)追加投資 A3 B1方案 ， 則還需增加資金 1500萬(wàn)元 ， 這就出現(xiàn)了所謂 “ 不可分方案 ”問(wèn)題 ， 即資金預(yù)算比 A1 B2 C1D1設(shè)備組合多 ， 而選擇 A3 B1 C1D1設(shè)備組合又不夠 。 目標(biāo)函數(shù) ： （ 101） 式中 ， j是項(xiàng)目序數(shù) （ j＝ …… m） ； m是備選項(xiàng)目個(gè)數(shù)； t是周期數(shù) （ t＝ 0， 1， 2， … ， nj） ； nj是第 j個(gè)項(xiàng)目的項(xiàng)目計(jì)算期； Ytj是第 j個(gè)方案第 t周期末的凈現(xiàn)金流； i是基準(zhǔn)貼現(xiàn)率； xj是決策變量 （ 僅采用 0或 1兩個(gè)值 ， 采納該項(xiàng)目取 1， 否則取 0） 。 依賴約束： xa－ xb≤ 0 （ 104） 此約束條件的含義是 a項(xiàng)目的實(shí)施以 b項(xiàng)目的實(shí)施為先決條件， 即如果采納 b項(xiàng)目 （ xb=1） ， a項(xiàng)目才可以實(shí)施 （ xa=1） 或不實(shí)施 （ xa=0） 。 這個(gè)問(wèn)題可以用整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題的任何一種解法來(lái)解答 。 （ 2）若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率隨投資額增加而變化，設(shè)投資額在 6萬(wàn)元以內(nèi)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為 12%，以后投資額每增加 3萬(wàn)元，所增加投資額的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率將增加 2%，在此種條件下選擇最優(yōu)項(xiàng)目組合。 12:12:1612:12:1612:123/9/2023 12:12:16 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。 , March 9, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 下午 12時(shí) 12分 16秒 下午 12時(shí) 12分 12:12: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 下午 12時(shí) 12分 :12March 9, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 12:12:1612:12:1612:12Thursday, March 9, 2023 1知人者智，自知者明。 :12:1612:12:16March 9, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 9日星期四 下午 12時(shí) 12分 16秒 12:12: 1比不了得就不比，得不到的就不要。假如現(xiàn)在繼續(xù)使用舊設(shè)備，隨后也要再考慮采用新設(shè)備。預(yù)計(jì)絕熱壁的壽命為 20年且殘值為 0。 但也有時(shí)兩項(xiàng)目間不要求緊密互補(bǔ) ， 如 e項(xiàng)目和 f項(xiàng)目不要求緊密互補(bǔ) ， 這樣 ， 可以將其構(gòu)造成 3個(gè)互斥項(xiàng)目 ， 即 e、 f、ef項(xiàng)目 。 )()1(max1 0jtmjnjttj xiY?? ??? ?????njtttj iY0)1( 約束條件 ： 資源約束： （ 102） 式中 ， ctj是第 j個(gè)項(xiàng)目在第 t個(gè)周期內(nèi)所需消耗的資源量； Bt是某種資源在第 t個(gè)周期內(nèi)可獲得量 。 ③ 第三種選擇 ， 在第一種選擇的基礎(chǔ)上 ， 放棄 C1方案 ， 此時(shí)共剩余資金 1500萬(wàn)元 ， 追加投資于 A3 B1方案 。 若投資預(yù)算為 6000萬(wàn)元 ， 根據(jù)圖 7— 13， 按照效益最大化原則 ， 排除在 C1方案的基礎(chǔ)上追加投資到 C2方案的追加投資方案 。 %27%1001500400%1003000450011001500 ???????? IRR 第二步 ， 方案排序 。 在計(jì)算差額內(nèi)部收益率時(shí) ， 要注意排除無(wú)資格方案 。 其經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如表 10— 9及表10— 10所示： 表 109 檢查裝置各型號(hào)設(shè)備投資額及年費(fèi)用 設(shè)備型號(hào) 投資額（萬(wàn)元） 年費(fèi)用（萬(wàn)元 /年） C0 0（人工方式） 1000 C1 1000 600 C2 2023 390 表 1010 傳送裝置各型號(hào)設(shè)備投資額及年費(fèi)用 設(shè)備型號(hào) 投資額（萬(wàn)元） 年費(fèi)用（萬(wàn)元 /年） D0 0（人工方式） 500 D1 500 350 D2 1500 300 假定各型號(hào)設(shè)備使用壽命很長(zhǎng) （ n→∞ ） ， 何種設(shè)備組合構(gòu)成的設(shè)備系統(tǒng)生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量與質(zhì)量水平相同 。 （ 3） 在投資項(xiàng)目選擇中 ， 通過(guò)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率排除不可行項(xiàng)目 。 按照每類項(xiàng)目追加投資的差額內(nèi)部收益率指標(biāo)從高到低排序 ， 直到滿足資源約束條件為止 。 B C A D B 混合型項(xiàng)目的比選 ? ? 二 、 案例分析 混合型項(xiàng)目的比選 ? ? 混合型項(xiàng)目是指多個(gè)投資項(xiàng)目之間既存在互斥關(guān)系 ， 又相互獨(dú)立 。但每個(gè)月機(jī)器的可用生產(chǎn)時(shí)間總共是 2023小時(shí)。即當(dāng)投資項(xiàng)目的 IRR＜ i時(shí)，即使資金預(yù)算能滿足該項(xiàng)目的投資需要，也要將該項(xiàng)目排除。 組號(hào) 項(xiàng)目組合 投資額 （ 萬(wàn)元 ） 是否滿足資金約束 凈現(xiàn)值 （ 萬(wàn)元 ） 1 0 0 是 0 2 A 2 000 是 3 B 3 000 是 4 C 5 000 是 5 AB 5 000 是 6 AC 7 000 是 7 BC 8 000 是 8 ABC 10 000 否 —— 效率型指標(biāo)排序法 效率型指標(biāo)排序法是一種簡(jiǎn)單快速尋求經(jīng)濟(jì)