【正文】 有相同的回歸量，其與廣義最小二乘法 (GLS)是等價(jià)的。 (2) 在在 Estimation Sample編輯框中設(shè)置樣本區(qū)間編輯框中設(shè)置樣本區(qū)間 14 (3) 輸入滯后信息輸入滯后信息 在 Lag Intervals for Endogenous編輯框中輸入滯后信息，表明哪些滯后變量應(yīng)該被包括在每個(gè)等式的右端。系統(tǒng)通常會(huì)自動(dòng)給出常數(shù) c 作為外生變量。19 殘差的協(xié)方差的行列式值 (自由度調(diào)整 )由下式得出： 其中 m 是 VAR模型每一方程中待估參數(shù)的個(gè)數(shù)，不做自由度調(diào)整的殘差協(xié)方差行列式計(jì)算中不減 m。 表表 殘差的同期相關(guān)矩陣殘差的同期相關(guān)矩陣 e1 e 2 e 3e 1 1 e 2 1 e 3 122 從表中可以看到實(shí)際利率 rr、 實(shí)際 M1的 ?ln(m1) 方程和實(shí)際 GDP的 ?ln(gdp)方程的殘差項(xiàng)之間存在的同期相關(guān)系數(shù)比較高，進(jìn)一步表明實(shí)際利率 、 實(shí)際貨幣供給量 (M1)和實(shí)際 GDP之間存在著同期的影響關(guān)系，盡管得到的估計(jì)量是一致估計(jì)量，但是在本例中卻無法刻畫它們之間的這種同期影響關(guān)系。沖擊的交互影響體現(xiàn)了變量作用的雙向和反饋關(guān)系。 如果 C0 是一個(gè)下三角矩陣，則 SVAR模型稱為遞歸的 SVAR模型。特別的，在式（ ）的后一個(gè)表達(dá)式中， A = B01 , B = Ik 。 39 對(duì)于 k 元 p 階簡(jiǎn)化 VAR模型 利用極大似然方法，需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)為 ()() 而對(duì)于相應(yīng)的 k 元 p 階的 SVAR模型 來說，需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)為 ()()40 要想得到結(jié)構(gòu)式模型惟一的估計(jì)參數(shù)，要求識(shí)別的階條件和秩條件， 即簡(jiǎn)化式的未知參數(shù)不比結(jié)構(gòu)式的未知即簡(jiǎn)化式的未知參數(shù)不比結(jié)構(gòu)式的未知參數(shù)多參數(shù)多 (識(shí)別的階條件和秩條件的詳細(xì)介紹請(qǐng)參見第 12章的 “ ”)。 在有關(guān) SVAR模型的文獻(xiàn)中，這些約束通常來自于經(jīng)濟(jì)理論，表示經(jīng)濟(jì)變量和結(jié)構(gòu)沖擊之間有意義的長(zhǎng)期和短期關(guān)系。分解。變動(dòng)的最終因素。同時(shí)，由式 ()可知， SVAR模型中的同期表示矩陣 C0 是 B0 的逆，即 B0 = C01， 因此也可以通過對(duì) C0 施加限制條件實(shí)現(xiàn)短期約束。最常見的長(zhǎng)期約束的形式是對(duì) ? i?= 0 Bi 的第 i 行第 j 列元素施加約束，典型的是 0 約束形式，表示第 j 個(gè)變量對(duì)第 i 個(gè)變量的累積乘數(shù)影響為 0。為了驗(yàn)證利率和貨幣供給的沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響，例 用了 VAR模型，但是其缺點(diǎn)是不能刻畫變量之間的同期相關(guān)關(guān)系，而這種同期相關(guān)關(guān)系隱藏在擾動(dòng)項(xiàng)變動(dòng)中，因此可以通過本節(jié)介紹的 SVAR模型來識(shí)別，這就涉及對(duì)模型施加約束的問題。 例如：例如： 對(duì)于例 ， ()的簡(jiǎn)化式擾動(dòng)項(xiàng)和結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)的關(guān)系為 A?t=But ，對(duì)于 k = 3個(gè)變量的 SVAR模型，其矩陣模式可定義為： 60 一旦創(chuàng)建了矩陣，從 VAR對(duì)象窗口的菜單中選擇 Procs/Estimate Structural Factorization， 在下圖所示的 SVAR Options的對(duì)話框中，擊中 Matrix按鈕和 ShortRun Pattern按鈕，并在相應(yīng)的編輯框中填入模版矩陣的名字。t 的關(guān)系式可以寫為下面的形式。對(duì)數(shù)似然值通過得分方法最大化，在這兒梯度和期望信息矩陣使用解析法計(jì)算。 Granger因果檢驗(yàn)因果檢驗(yàn) VAR模型的另一個(gè)重要的應(yīng)用是分析經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列變量之間的因果關(guān)系。這個(gè)意思相同的 第三種表達(dá)方式第三種表達(dá)方式是是 x 關(guān)于未來的關(guān)于未來的 y 無線性影響信息無線性影響信息 。 76 在一個(gè)二元 p階的 VAR模型中 () 當(dāng)且僅當(dāng)系數(shù)矩陣中的系數(shù) 全部為 0時(shí)，變量 x 不能 Granger引起 y， 等價(jià)于變量 x 外生于變量 y。 81 輸出結(jié)果對(duì)于VAR模型中的每一個(gè)方程，將輸出每一個(gè)其他內(nèi)生變量的滯后項(xiàng) (不包括它本身的滯后項(xiàng) )聯(lián)合顯著的?2(Wald) 統(tǒng)計(jì)量，在表的最后一行 (ALL)列出了檢驗(yàn)所有滯后內(nèi)生變量聯(lián)合顯著的?2統(tǒng)計(jì)量。 原假設(shè) ?2統(tǒng)計(jì)量 自由度 P值rr方程 實(shí)際 M1不能 Granger引起實(shí)際利率 2 實(shí)際 GDP不能 Granger引起實(shí)際利率 2 實(shí)際 M實(shí)際 GDP不能同時(shí) Granger引起實(shí)際利率 4 Δln(m1)方程實(shí)際利率不能 Granger引起實(shí)際 M1 2 實(shí)際 GDP不能 Granger引起實(shí)際 M1 2 實(shí)際利率、實(shí)際 GDP不能同時(shí) Granger引起實(shí)際 M1 4 Δln(gdp)方程實(shí)際利率不能 Granger引起實(shí)際 GDP 2 實(shí)際 M1不能 Granger引起實(shí)際 GDP 2 實(shí)際利率、實(shí)際 M1不能同時(shí) Granger引起實(shí)際 GDP 4 86 從表 ： 在實(shí)際利率方程中，不能拒絕實(shí)際 M實(shí)際 GDP不是實(shí)際利率的 Granger原因的原假設(shè)，而且兩者的聯(lián)合檢驗(yàn)也不能拒絕原假設(shè)，表明實(shí)際利率外生于系統(tǒng)，這與我國(guó)實(shí)行固定利率制度是相吻合的； 在實(shí)際 M1的方程中，無論實(shí)際利率的 Granger因果檢驗(yàn)，還是聯(lián)合檢驗(yàn)在 10% 的顯著性水平下都不能接受原假設(shè)，說明實(shí)際利率在 Granger意義下影響實(shí)際 M1； 在第三個(gè)方程 (即實(shí)際 GDP方程 )中，實(shí)際利率在 1% 的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明實(shí)際利率對(duì)于產(chǎn)出具有顯著Granger影響 。 ?2 (Wald) 統(tǒng)計(jì)量如下： 其中 m是可選擇的其中一個(gè)方程中的參數(shù)個(gè)數(shù)： m=d+ kj，d 是外生變量的個(gè)數(shù)， k 是內(nèi)生變量個(gè)數(shù)， 和 分別表示滯后階數(shù)為 (j – 1)和 j 的 VAR模型的殘差協(xié)方差矩陣的估計(jì)。 為了確定例 p， 默認(rèn)的滯后階數(shù)為 4，得到如下的結(jié)果： 93滯后長(zhǎng)度 p=4：滯后長(zhǎng)度 p=2：94 在在 EViews軟件關(guān)于軟件關(guān)于 VAR模型的其他檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠渌麢z驗(yàn) 一旦完成 VAR模型的估計(jì)， EViews會(huì)提供關(guān)于被估計(jì)的 VAR模型的各種視圖。 (2) 混合的自相關(guān)檢驗(yàn)混合的自相關(guān)檢驗(yàn) (Portmanteau Autocorrelation Test) 計(jì)算與指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量 BoxPierce/LjungBox Q統(tǒng)計(jì)量。如果想排除系統(tǒng)某些方程中特定變量的滯后，可以選用這個(gè)選項(xiàng)。 脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想 ()其中， ai， bi， ci， di 是參數(shù)， ?t = ( ?1t , ?2t )? 是擾動(dòng)項(xiàng)，假定是具有下面這樣性質(zhì)的白噪聲向量： 104() 假定上述系統(tǒng)從０期開始活動(dòng)，且設(shè) x1=x2= z1=z2= 0，又設(shè)于第０期給定了擾動(dòng)項(xiàng) ?10 =1， ?20 =0，并且其后均為０，即 ?1t =?2t =0 (t ＝ 1， 2， …) ， 稱此為第０期給 x 以脈沖。 也可以用矩陣的形式表示為 ()即 Aq 的第 i 行第 j 列元素等于時(shí)期 t 第 j 個(gè)變量的擾動(dòng)項(xiàng)增加一個(gè)單位，而其他時(shí)期的擾動(dòng)為常數(shù)時(shí)，對(duì)時(shí)期 t+q 的第 i 個(gè)變量值的影響。 考慮式 ()形式的 VAR模型，其中擾動(dòng)項(xiàng)滿足式()的假定，且其方差協(xié)方差矩陣 ? 是正定矩陣，擾動(dòng)項(xiàng)之間可以存在同期相關(guān)關(guān)系，即 ? 不一定是對(duì)角矩陣。如果選擇 Combined Graphs 則 Response Standard Error選項(xiàng)是灰色，不顯示標(biāo)準(zhǔn)誤差。如果想顯示累計(jì)的響應(yīng)，則需要單擊 Accumulate Response選項(xiàng)。 124 2. Impulse Definition菜單提供了轉(zhuǎn)換脈沖的選項(xiàng)菜單提供了轉(zhuǎn)換脈沖的選項(xiàng) ：： (1) ResidualOne Unit 設(shè)置脈沖為殘差的一個(gè)單位的沖擊?？梢栽?Cholesky Ordering 的編輯框中重新定義 VAR模型中變量的次序。建立一個(gè)包含脈沖的矩陣（或向量），并在編輯框中輸入矩陣的名字。 從第二幅圖中可以看出，當(dāng)在本期給汽車行業(yè)銷售收入一個(gè)正沖擊后，鋼材銷售收入在前 5期內(nèi)會(huì)上下波動(dòng)；從第 5期以后開始穩(wěn)定增長(zhǎng) ( =)。, q = 0, 1, 2, …135 同樣由 yj 的脈沖引起的 yi 的累積 (accumulate)響應(yīng)函數(shù)可表示為 不失一般性，對(duì)于一個(gè) n元的 SVAR(p)模型，由式()可得 SVAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)為 (), q = 0, 1, 2, …136則其累積脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣（ ?）可表示為 ()則 ? 的第 i 行第 j 列元素表示第 i 個(gè)變量對(duì)第 j 個(gè)變量的結(jié)構(gòu)沖擊的累積響應(yīng) 。 綜上所述，由于市場(chǎng)化程度、政府保護(hù)政策等各方面的原因，使得各下游相關(guān)行業(yè)的外部沖擊會(huì)通過市場(chǎng)給鋼鐵行業(yè)帶來不同程度的影響，但是都是同向的影響。 129 例 5變量的 VAR(3)模型，下面分別給各下游行業(yè)銷售收入一個(gè)沖擊（選擇廣義脈沖） ，得到關(guān)于鋼材銷售收入的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。如果沒有先估計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)因子分解矩陣，或者沒有對(duì)模型施加約束，這個(gè)選項(xiàng)不能用。這個(gè)選項(xiàng)忽略了 VAR模型殘差的相關(guān)性。若選擇了 Monte Carlo， 還需在下面的編輯框確定合適的迭代次數(shù)。 可以輸入內(nèi)生變量的名稱，也可以輸入變量的對(duì)應(yīng)的序數(shù)。 分別用 y1 表示 鋼材銷售收入鋼材銷售收入 ； y2 表示 建材銷售收入建材銷售收入 y3 表示 汽車銷售收入汽車銷售收入 ； y4 表示 機(jī)械銷售收入機(jī)械銷售收入 ； y5 表示 家電家電銷售收入銷售收入 。115 常用的正交化方法是 Cholesky分解，由式（ ）和式（ ）可知，在時(shí)期 t，其他變量和早期變量不變的情況下 yt+q 對(duì) yjt 的一個(gè)單位沖擊的反應(yīng)為 ()其中 Pj 表示式 ()中 Cholesky分解得到的 P 矩陣的第 j 列元素。因?yàn)橐陨线@樣的脈沖響應(yīng)函數(shù)明顯地捕捉對(duì)沖擊的效果，所以同用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的沖擊乘數(shù)分析是類似的。當(dāng)用系統(tǒng)對(duì)象估計(jì)非標(biāo)準(zhǔn)的 VAR模型時(shí)，可以使用更復(fù)雜的系統(tǒng)估計(jì)方法（如： SUR方法）。如果要估計(jì)一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)的 VAR模型，可以通過這個(gè)過程盡快的在系統(tǒng)對(duì)象中設(shè)定一個(gè) VAR模型，并可以根據(jù)模型的需要進(jìn)行修改。共有 kp 個(gè)根，其中 k 是內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)， p 是最大滯后階數(shù)。 表中用表中用 “*”表示從每一列表示從每一列標(biāo)準(zhǔn)中選的滯后數(shù)。但是另一方面，滯后階數(shù)越大，需要估計(jì)的參數(shù)也就越多，模型的自由度就減少。 84 例例 Granger因果檢驗(yàn)因果檢驗(yàn) 早期研究發(fā)現(xiàn)，在產(chǎn)出和貨幣的單方程中，貨幣對(duì)于產(chǎn)出具有顯著 Granger影響 (Granger， 1969)， 這同F(xiàn)riedman等人 (1963)“實(shí)際產(chǎn)出和貨幣供給當(dāng)中的擾動(dòng)成分正相關(guān) ”的結(jié)論相符。如果 S2大于 ?2 的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)： x不能Granger引起 y。 74 可以將上述結(jié)果推廣到 k 個(gè)變量的 VAR(p)模型中去，考慮對(duì)模型 ()，利用從 (t1) 至 (tp) 期的所有信息，得到 yt 的最優(yōu)預(yù)測(cè)如下： () VAR(p)模型中 Granger因果關(guān)系如同兩變量的情形，可以判斷是否存在過去的影響。 考慮對(duì) yt 進(jìn)行 s 期預(yù)測(cè)的均方誤差（ MSE）： ()72 這樣可以更正式地用如下的數(shù)學(xué)語言來描述。6869 在模型 ()滿足可識(shí)別條件的情況下，我們可以使用完全信息極大似然方法（ FIML）估計(jì)得到 SVAR模型的所有未知參數(shù)，從而可得矩陣 A及 ?t 和 ut的線性組合的估計(jì)結(jié)果如下（設(shè) VAR模型的估計(jì)殘差 =et）：或者可以表示為 本章將在例 ，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)討論實(shí)際利率和貨幣供給