【正文】 有相同的回歸量，其與廣義最小二乘法 (GLS)是等價的。 (2) 在在 Estimation Sample編輯框中設置樣本區(qū)間編輯框中設置樣本區(qū)間 14 (3) 輸入滯后信息輸入滯后信息 在 Lag Intervals for Endogenous編輯框中輸入滯后信息，表明哪些滯后變量應該被包括在每個等式的右端。系統(tǒng)通常會自動給出常數(shù) c 作為外生變量。19 殘差的協(xié)方差的行列式值 (自由度調整 )由下式得出： 其中 m 是 VAR模型每一方程中待估參數(shù)的個數(shù)，不做自由度調整的殘差協(xié)方差行列式計算中不減 m。 表表 殘差的同期相關矩陣殘差的同期相關矩陣 e1 e 2 e 3e 1 1 e 2 1 e 3 122 從表中可以看到實際利率 rr、 實際 M1的 ?ln(m1) 方程和實際 GDP的 ?ln(gdp)方程的殘差項之間存在的同期相關系數(shù)比較高，進一步表明實際利率 、 實際貨幣供給量 (M1)和實際 GDP之間存在著同期的影響關系，盡管得到的估計量是一致估計量，但是在本例中卻無法刻畫它們之間的這種同期影響關系。沖擊的交互影響體現(xiàn)了變量作用的雙向和反饋關系。 如果 C0 是一個下三角矩陣，則 SVAR模型稱為遞歸的 SVAR模型。特別的，在式（ ）的后一個表達式中， A = B01 , B = Ik 。 39 對于 k 元 p 階簡化 VAR模型 利用極大似然方法，需要估計的參數(shù)個數(shù)為 ()() 而對于相應的 k 元 p 階的 SVAR模型 來說，需要估計的參數(shù)個數(shù)為 ()()40 要想得到結構式模型惟一的估計參數(shù)，要求識別的階條件和秩條件， 即簡化式的未知參數(shù)不比結構式的未知即簡化式的未知參數(shù)不比結構式的未知參數(shù)多參數(shù)多 (識別的階條件和秩條件的詳細介紹請參見第 12章的 “ ”)。 在有關 SVAR模型的文獻中，這些約束通常來自于經(jīng)濟理論，表示經(jīng)濟變量和結構沖擊之間有意義的長期和短期關系。分解。變動的最終因素。同時，由式 ()可知， SVAR模型中的同期表示矩陣 C0 是 B0 的逆，即 B0 = C01， 因此也可以通過對 C0 施加限制條件實現(xiàn)短期約束。最常見的長期約束的形式是對 ? i?= 0 Bi 的第 i 行第 j 列元素施加約束，典型的是 0 約束形式，表示第 j 個變量對第 i 個變量的累積乘數(shù)影響為 0。為了驗證利率和貨幣供給的沖擊對經(jīng)濟波動的影響，例 用了 VAR模型，但是其缺點是不能刻畫變量之間的同期相關關系，而這種同期相關關系隱藏在擾動項變動中，因此可以通過本節(jié)介紹的 SVAR模型來識別，這就涉及對模型施加約束的問題。 例如：例如： 對于例 ， ()的簡化式擾動項和結構式擾動項的關系為 A?t=But ，對于 k = 3個變量的 SVAR模型，其矩陣模式可定義為： 60 一旦創(chuàng)建了矩陣，從 VAR對象窗口的菜單中選擇 Procs/Estimate Structural Factorization， 在下圖所示的 SVAR Options的對話框中，擊中 Matrix按鈕和 ShortRun Pattern按鈕，并在相應的編輯框中填入模版矩陣的名字。t 的關系式可以寫為下面的形式。對數(shù)似然值通過得分方法最大化，在這兒梯度和期望信息矩陣使用解析法計算。 Granger因果檢驗因果檢驗 VAR模型的另一個重要的應用是分析經(jīng)濟時間序列變量之間的因果關系。這個意思相同的 第三種表達方式第三種表達方式是是 x 關于未來的關于未來的 y 無線性影響信息無線性影響信息 。 76 在一個二元 p階的 VAR模型中 () 當且僅當系數(shù)矩陣中的系數(shù) 全部為 0時，變量 x 不能 Granger引起 y， 等價于變量 x 外生于變量 y。 81 輸出結果對于VAR模型中的每一個方程，將輸出每一個其他內(nèi)生變量的滯后項 (不包括它本身的滯后項 )聯(lián)合顯著的?2(Wald) 統(tǒng)計量，在表的最后一行 (ALL)列出了檢驗所有滯后內(nèi)生變量聯(lián)合顯著的?2統(tǒng)計量。 原假設 ?2統(tǒng)計量 自由度 P值rr方程 實際 M1不能 Granger引起實際利率 2 實際 GDP不能 Granger引起實際利率 2 實際 M實際 GDP不能同時 Granger引起實際利率 4 Δln(m1)方程實際利率不能 Granger引起實際 M1 2 實際 GDP不能 Granger引起實際 M1 2 實際利率、實際 GDP不能同時 Granger引起實際 M1 4 Δln(gdp)方程實際利率不能 Granger引起實際 GDP 2 實際 M1不能 Granger引起實際 GDP 2 實際利率、實際 M1不能同時 Granger引起實際 GDP 4 86 從表 ： 在實際利率方程中，不能拒絕實際 M實際 GDP不是實際利率的 Granger原因的原假設，而且兩者的聯(lián)合檢驗也不能拒絕原假設，表明實際利率外生于系統(tǒng)，這與我國實行固定利率制度是相吻合的； 在實際 M1的方程中，無論實際利率的 Granger因果檢驗，還是聯(lián)合檢驗在 10% 的顯著性水平下都不能接受原假設，說明實際利率在 Granger意義下影響實際 M1； 在第三個方程 (即實際 GDP方程 )中，實際利率在 1% 的顯著性水平下拒絕原假設，說明實際利率對于產(chǎn)出具有顯著Granger影響 。 ?2 (Wald) 統(tǒng)計量如下： 其中 m是可選擇的其中一個方程中的參數(shù)個數(shù)： m=d+ kj，d 是外生變量的個數(shù)， k 是內(nèi)生變量個數(shù)， 和 分別表示滯后階數(shù)為 (j – 1)和 j 的 VAR模型的殘差協(xié)方差矩陣的估計。 為了確定例 p， 默認的滯后階數(shù)為 4，得到如下的結果： 93滯后長度 p=4：滯后長度 p=2：94 在在 EViews軟件關于軟件關于 VAR模型的其他檢驗模型的其他檢驗 一旦完成 VAR模型的估計， EViews會提供關于被估計的 VAR模型的各種視圖。 (2) 混合的自相關檢驗混合的自相關檢驗 (Portmanteau Autocorrelation Test) 計算與指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關的多變量 BoxPierce/LjungBox Q統(tǒng)計量。如果想排除系統(tǒng)某些方程中特定變量的滯后，可以選用這個選項。 脈沖響應函數(shù)的基本思想脈沖響應函數(shù)的基本思想 ()其中， ai， bi， ci， di 是參數(shù)， ?t = ( ?1t , ?2t )? 是擾動項，假定是具有下面這樣性質的白噪聲向量： 104() 假定上述系統(tǒng)從０期開始活動，且設 x1=x2= z1=z2= 0，又設于第０期給定了擾動項 ?10 =1， ?20 =0，并且其后均為０，即 ?1t =?2t =0 (t ＝ 1， 2， …) ， 稱此為第０期給 x 以脈沖。 也可以用矩陣的形式表示為 ()即 Aq 的第 i 行第 j 列元素等于時期 t 第 j 個變量的擾動項增加一個單位，而其他時期的擾動為常數(shù)時，對時期 t+q 的第 i 個變量值的影響。 考慮式 ()形式的 VAR模型，其中擾動項滿足式()的假定，且其方差協(xié)方差矩陣 ? 是正定矩陣，擾動項之間可以存在同期相關關系，即 ? 不一定是對角矩陣。如果選擇 Combined Graphs 則 Response Standard Error選項是灰色，不顯示標準誤差。如果想顯示累計的響應，則需要單擊 Accumulate Response選項。 124 2. Impulse Definition菜單提供了轉換脈沖的選項菜單提供了轉換脈沖的選項 ：： (1) ResidualOne Unit 設置脈沖為殘差的一個單位的沖擊。可以在 Cholesky Ordering 的編輯框中重新定義 VAR模型中變量的次序。建立一個包含脈沖的矩陣（或向量），并在編輯框中輸入矩陣的名字。 從第二幅圖中可以看出，當在本期給汽車行業(yè)銷售收入一個正沖擊后，鋼材銷售收入在前 5期內(nèi)會上下波動；從第 5期以后開始穩(wěn)定增長 ( =)。, q = 0, 1, 2, …135 同樣由 yj 的脈沖引起的 yi 的累積 (accumulate)響應函數(shù)可表示為 不失一般性，對于一個 n元的 SVAR(p)模型，由式()可得 SVAR模型的脈沖響應函數(shù)為 (), q = 0, 1, 2, …136則其累積脈沖響應函數(shù)矩陣（ ?）可表示為 ()則 ? 的第 i 行第 j 列元素表示第 i 個變量對第 j 個變量的結構沖擊的累積響應 。 綜上所述，由于市場化程度、政府保護政策等各方面的原因，使得各下游相關行業(yè)的外部沖擊會通過市場給鋼鐵行業(yè)帶來不同程度的影響，但是都是同向的影響。 129 例 5變量的 VAR(3)模型，下面分別給各下游行業(yè)銷售收入一個沖擊（選擇廣義脈沖） ，得到關于鋼材銷售收入的脈沖響應函數(shù)圖。如果沒有先估計一個結構因子分解矩陣，或者沒有對模型施加約束，這個選項不能用。這個選項忽略了 VAR模型殘差的相關性。若選擇了 Monte Carlo， 還需在下面的編輯框確定合適的迭代次數(shù)。 可以輸入內(nèi)生變量的名稱，也可以輸入變量的對應的序數(shù)。 分別用 y1 表示 鋼材銷售收入鋼材銷售收入 ； y2 表示 建材銷售收入建材銷售收入 y3 表示 汽車銷售收入汽車銷售收入 ； y4 表示 機械銷售收入機械銷售收入 ； y5 表示 家電家電銷售收入銷售收入 。115 常用的正交化方法是 Cholesky分解，由式（ ）和式（ ）可知，在時期 t，其他變量和早期變量不變的情況下 yt+q 對 yjt 的一個單位沖擊的反應為 ()其中 Pj 表示式 ()中 Cholesky分解得到的 P 矩陣的第 j 列元素。因為以上這樣的脈沖響應函數(shù)明顯地捕捉對沖擊的效果，所以同用于計量經(jīng)濟模型的沖擊乘數(shù)分析是類似的。當用系統(tǒng)對象估計非標準的 VAR模型時，可以使用更復雜的系統(tǒng)估計方法（如： SUR方法）。如果要估計一個非標準的 VAR模型，可以通過這個過程盡快的在系統(tǒng)對象中設定一個 VAR模型，并可以根據(jù)模型的需要進行修改。共有 kp 個根，其中 k 是內(nèi)生變量的個數(shù)， p 是最大滯后階數(shù)。 表中用表中用 “*”表示從每一列表示從每一列標準中選的滯后數(shù)。但是另一方面，滯后階數(shù)越大，需要估計的參數(shù)也就越多，模型的自由度就減少。 84 例例 Granger因果檢驗因果檢驗 早期研究發(fā)現(xiàn)，在產(chǎn)出和貨幣的單方程中，貨幣對于產(chǎn)出具有顯著 Granger影響 (Granger， 1969)， 這同F(xiàn)riedman等人 (1963)“實際產(chǎn)出和貨幣供給當中的擾動成分正相關 ”的結論相符。如果 S2大于 ?2 的臨界值，則拒絕原假設；否則接受原假設： x不能Granger引起 y。 74 可以將上述結果推廣到 k 個變量的 VAR(p)模型中去，考慮對模型 ()，利用從 (t1) 至 (tp) 期的所有信息，得到 yt 的最優(yōu)預測如下： () VAR(p)模型中 Granger因果關系如同兩變量的情形，可以判斷是否存在過去的影響。 考慮對 yt 進行 s 期預測的均方誤差（ MSE）： ()72 這樣可以更正式地用如下的數(shù)學語言來描述。6869 在模型 ()滿足可識別條件的情況下，我們可以使用完全信息極大似然方法（ FIML）估計得到 SVAR模型的所有未知參數(shù)，從而可得矩陣 A及 ?t 和 ut的線性組合的估計結果如下（設 VAR模型的估計殘差 =et）：或者可以表示為 本章將在例 ，利用脈沖響應函數(shù)討論實際利率和貨幣供給