多屬性決策分析課件(ppt57頁)-文庫吧在線文庫
【正文】 y 2 科研經(jīng)費 ( 萬元 / 年 ) y 3 逾期畢業(yè)率 ( % )y 4 1 0. 1 5 5000 4. 7 2 0. 2 7 4000 2. 2 3 0. 6 10 1260 3. 0 4 0. 3 4 3000 3. 9 5 2. 8 2 284 1. 2 指標(biāo) Xj 替代方案Ai 期望利潤(萬元 ) 產(chǎn)品成品率 （ %） 市場占有率 （ %） （萬元） 投資費用 產(chǎn)品外觀 自行設(shè)計（ A1） 650 95 30 110 美 觀 國外引進（ A2） 730 97 35 180 比較美觀 改 建（ A3） 520 92 25 50 美 觀 投資決策 數(shù)據(jù)預(yù)處理 （ 1）屬性值有多種類型。 基本概念 ? 由多個相互聯(lián)系、相互依存的評價指標(biāo)，按照一定層次結(jié)構(gòu)組合而成，具有特定評價功能的有機整體，稱為多屬性決策的指標(biāo)體系。 (困難，列方程和解方程的關(guān)系，理論和實踐之間的關(guān)系 ) 設(shè)有 n個決策指標(biāo) fi（ 1≤j≤n）， m個備選方案 ai 1≤i≤m）， m個方案 n個指標(biāo)構(gòu)成的矩陣 X=(xij)m n 稱為決策矩陣。 例如研究生院的生師比，一個指導(dǎo)教師指導(dǎo) 4至 6名研究生既可保證教師滿工作量， 也能使導(dǎo)師有充分的科研時間和對研究生的指導(dǎo)時間，生師比值過高，學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量難以保證；比值過低；教師的工作量不飽滿。 有三個作用： 1）變?yōu)檎蛑笜?biāo) 2）非量綱化，消除量綱影響，僅用數(shù)值表示優(yōu)劣 3）歸一化，把數(shù)值均轉(zhuǎn)變?yōu)?[0,1]區(qū)間上，消除指標(biāo)值標(biāo)度差別過大的影響。一定為為最優(yōu)值，但最劣值不正向指標(biāo)，化為，并且正、逆向指標(biāo)均經(jīng)過變換之后，均有陣。一般可以分為 5級、 7級、 9級等。 下面介紹幾種常用的確定權(quán)的方法 相對比較法 相對比較法是一種主觀賦權(quán)法。和當(dāng)；或相反較重要比當(dāng)；或相反重要比當(dāng)?shù)谋嚷手担嚷手掂弮芍笜?biāo)相對重要程度從前到后，依次賦以相；，不妨設(shè)為個指標(biāo)以任意順序排列將個決策指標(biāo)設(shè)有例題（ P44）用連環(huán)比率法計算例 2－ 1中決策指標(biāo)的權(quán)重。 ② 算術(shù)平均法。則稱如果：設(shè)矩陣定義 AnjiaaA ijnnij ),2,1,(,0,)(1 ???? ? 一致性檢驗 為互反正矩陣。－教授建議用的發(fā)明者個屬性的重要程度。熵是信息論中測定一個系統(tǒng)不確定性的量。 nmijij xXnjmixnm???? )(),2,1。 觀察其變化。 如：高校招生，按高考成績排序，同樣成績者，優(yōu)秀三好生優(yōu)先。如籃球運動員身高和體重不是相互獨立的。 為了直觀起見，用兩個屬性的決策空間： A*AA1A2AiSO f1f2圖中 A*為理想解， A－ 為負理想解 各方案接近理想解和遠離負理想解的測度：貼近度。即簡單線性加權(quán)法是這正是簡單線性加權(quán)法距離也最遠，即而這個點離原點的街區(qū)意方案，想解最近的點就是最滿），因此只需考慮離理距離就不存在這個特征（歐幾里德點必然離負理想解最遠想解最近的也就是說，只要是到理是常數(shù)。其中貼近度最大者為最）按貼近度大小排序，計算各方案的貼近度，和負理想解的距離計算各方案點到理想解6),2,1()5),2,1()(),2,1()()4**1212**miSSSCmivvSmivvSiiiinjjijinjjiji????????????????????改進的理想解法 改進的理想解法增加了客觀賦權(quán)的步驟。 4）但是理論推導(dǎo)、仿真計算和經(jīng)驗判斷都表明，簡單加權(quán)法與復(fù)雜的非線性形式產(chǎn)生的結(jié)果很相似，而前者有簡單多的理解和使用特點，因此得到普遍的應(yīng)用。方法是先確定各決策指標(biāo)的權(quán)重，再對決策矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出各方案的線性加權(quán)均值，以次作為各方案排序的判據(jù)。 如：考研單科設(shè)限、招收新員工、評定職稱 2）分離法 分離法評價方案是建立在最大的一個屬性值上，達到標(biāo)準(zhǔn)的方案就接受。較大，對決策作用就大差別越大說明指標(biāo)值之間的差異系數(shù)和熵相反，值個屬性的差異系數(shù)計算第),2,1(,1)3(njeggjjjj????。如何測定這種效應(yīng)呢？ 在信息學(xué)中，熵是不確定性的一個指標(biāo)，用概率分布來表示，它認為一個廣泛的分布比具有明顯峰值的分布表示更不確定。其中，維的無約束極值。判斷矩陣因此可以用最大特征值；并且其他特征值為征值而一致性矩陣的最大特，值互反正矩陣的最大特征Annn)(0,m axm axm ax??????則修改判斷矩陣。對于一個一致的判斷矩陣，按行求幾何平均值得到的向量是和權(quán)重向量成固定比例的，歸一化后就是近似的權(quán)重向量。這種方法在層次分析法 (AHP)采用，也可以用在其他多屬性決策。以任意順序排列指標(biāo)，按順序從前到后，相鄰兩指標(biāo)比較其相對重要性，依次賦以比率值，并賦以最后一個指標(biāo)的得分值為 1；從后往前，按比率依次求出各指標(biāo)的修正評分值；最后進行歸一化處理，得到各指標(biāo)的權(quán)重。 權(quán)，又叫權(quán)重，是目標(biāo)重要性的度量。稱為極差變換標(biāo)準(zhǔn)化矩矩陣則，取對于逆向指標(biāo)則，取中，對于正向指標(biāo)設(shè)決策矩陣100110)()1,1(,max,min)1,1(,min,max)(*11**11*????????????????????????????????ijnmijjojijojijijmiojijmijjojjojijijijmiojijmijjnmijyyYnjmixxxxyxxxxfnjmixxxxyxxxxfxX（ 3）最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換 設(shè)給定的最優(yōu)屬性區(qū)間為 [y j0, y j*] 1 (y j0 y ij) /(
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