【正文】 為常數(shù) ） 的圖象上有三點 ， 函數(shù)值 的 大小關系是 （ ） （ A） y2＜ y3＜ y1． （ B） y3＜ y2＜ y1． （ C） y1＜ y3＜ y2． （ D） y3＜ y1＜ y2． 2 1ayx???1 1 2 2 3 311( 1 , ) , ( , ) , ( , )42P y P y P y??1 2 3,y y yD y x O P3 P1 P2 鞏固訓練一 一、判斷 1） 在每一象限內 ,y隨 x的增大而減小 （ ） 2） 在每一象限內 , y隨 x的增大而增大 （ ） 二、 xy1??函數(shù)xy3?函數(shù)2）反比例函數(shù) ，當 x=1時， y＝ 2，則 k= ， y隨 x的 減小而 xky?錯 錯 2 增大 的圖象經(jīng)過第反比例函數(shù) xy 2 5)1 ?? 象限 , Y隨 x的增大而 (注意 :做題時審清題目的問法 ) xk?y3) 若反比例函數(shù) 在每一象限內 ,y隨 x的增大而 增大 ,則它的圖象經(jīng)過一、三象限 （ ） 錯 二、四 增大 3）反比例函數(shù) 的圖象上有兩點 A(1,y1),B(2,y2), 則 y1－ y2的值是（ ） A 正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D不能確定 xy1?訓練二 1）反比例函數(shù) ，當 x=1時， y＝ 2，則 k= ， y隨 x的 增大而 xky 1??2 )已知反比例函數(shù) ， 那么 y的值隨 x的增大而（ ） A 不變 B增大 C減小 D不確定 )(12 為常數(shù)axay ??1 減小 C A ? ? ? ?0,21,2,101212121?????????yyyyyByAxyk在同一象限，的值的增大而減小的值隨在每個象限內，??如右圖，點 A在反比例函數(shù) 的圖象上，且點 A的橫坐標分別為 1， AC⊥ x軸，垂足為點 C，且 △ AOC的面積為 2。 當 k0時， y隨 x的增大而增大 . y=kx(k≠0)( 特殊的一次函數(shù) ) 當 k0時， y隨 x的增大而增大 。 (2)你能求出點 B的坐標嗎 ? 你是怎樣求的 ?與同伴交流 ? 1y k x? 2kyx?( 3 , 2 3 )(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式 。 A、第二、三象限 B、第一、三象限 C、第三、四象限 D、 第二、四象限 已知反比例函數(shù) ，下列結論 不正確 的是（ ）。 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 反比例函數(shù) y= 的圖象大致是（ ） x5D 反比例函數(shù) 的圖象上有兩點 A(x1,y1),B(x2,y2),且 X1x2 則 y1－ y2的值是（ ） A 正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D不能確定 ? ?0?? kxkyx y o 本題要注意 A,B是否在同一象限內 若 A,B在不同的象限則可能有多種情況出現(xiàn) D 數(shù)學題目形式靈活多變，大家要善于思考 9 0)yxx? ? ?（11yx?3 0)yxx??（ 2yx?下列函數(shù)中 y隨 x的增大而減小的是（ ） A、 B、 C、 D、 C A(2,y1),B(1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上 ,則 y1與 y2的大小關系 (從大到小 )為 . x4y ?y1＞ y2 當 k0時 : 在每一個象限內， y隨 x的增大而減小 A(2,y1),B(1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上 ,則 y1與 y2的大小關系 (從大到小 )為 . x4y ?xky ? (k＜ 0) y2＞ y1 當 k0時 : 在每一個象限內， y隨 x的增大而增大 A(2,y1),B(1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上 ,則 y1與 y2的大小關系 (從大到小 )為 . x4y ?xky ? (k＜ 0) A(x1,y1),B(x2,y2)且 x1＜ 0＜ x2 y x o x1 x2 A y1 y2 B y1 ＞ 0＞ y2 A(2,y1),B(1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上 ,則 y y2與 y3的大小關系 (從大到小 )為 . x4y ?A( 1 1,y2),C(4,y3) y x o 1 y1 y2 A B 2 4 C y3 y3 ＞ y1＞ y2 ，其圖象位于第一、三象限的有 __________。 注意： ③兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。 的圖象和觀察 xyxy 66 ???xA xB 在每一個象限內 在整個自變量的取值范圍內 A B C C 4yx?解： ∵ k=40 ∴ 圖象在第一、三象限內，每一象限內 y隨 x的增大而減小 ∵ x1x20 , x3=30, ∴ 點 A(2,y1)，點 B(1,y2)在第三象限點 C(3,y3)在第一象限。 （ 2）根據(jù)圖像得， 若 y ﹥ 4, 則 x的取值范圍 若 x ﹤ 1，則 y的取值范圍 1 A(1,4) y x o B 4 （ 3）若點（ x1， y1), （ x2， y2), （ x3， y3),均在此函數(shù)圖像上，且 x1 ﹤ 0﹤ x2 ﹤ x3請比較 y y y3的大小 10 ?? x40 ?? yy 或（ 4 ）若過 A點作 AP⊥ x軸于點 P，求三角形 AOP的面積。k 2的取值范圍 是 。 基礎再現(xiàn) : 的圖象是雙曲線 ,且 y隨 x的增大而增大 ,則 m=______。 （ 2）若點（－ 1， y1），（－ 2， y2）在該反比例函數(shù) 的圖象上， 試比較 y1與 y2的大小。 D 解：（ 1）因為點 A在反比例函數(shù) 的圖象上，設 A點的坐標為（ a， b ）。 D （ 2） ∵ a0 ∴2aa ，即 2aa0 由于點（ a， y1），（ 2a， y2），在雙曲線上，根據(jù)反比例函數(shù)的性質 k0， y隨 x增大而減小知 y1y2。 （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式。 課內練習： y = x 7 y = x 7 已知反比例函數(shù) 當 x 5時， y 1； 當 x 5時，則 y 。k2 ＜ 0 4yx?A(2, 2) O y x ⑴ 直線 OA與雙曲線的另一交點 B的坐標． B D C ⑵△ BDA的面積是多少？ B（ 2,2） 8 曲直結合 小結 函數(shù) 正 比例函數(shù) 反 比例函數(shù) 表達式 圖象 及象限 性質 在每一個象限內 : 當 k0時， y隨 x的增大而減小 。 當 y﹥ 1時 ,x的取值范圍是 _________ . xy2? 1 1y0 x2或 x0 已知反比例函數(shù) ． （ 1）當 x＞ 5時， 0 y 1； （ 2）當 x≤5 時，則 y 1,或 y＜ ． （ 3）當 y＞ 5時， x？ 5yx? ≥ 0 0＜ x ＜ 1 ，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 A、 B兩點，其中點 A的坐標為 . (1)分別寫出這兩個函數(shù)的 表達式 。 函數(shù) 的圖象在第 ________象限 , 在每一象限內， y 隨 x 的增大而 _________. 函數(shù) 的圖象在第 ________象限 , 在每一象限內， y 隨 x 的增大而 _________. 函數(shù) ,當 x0時 ,圖象在第 ____象限 , y隨 x 的增大而 _________. 一、三 二、四 一 減小 增大 減小 y x??30yx??20yx?練一練 1 的圖象在第 _____象限， 5. 雙曲線 經(jīng)過點（ 3， ___） y = x 5 y = 1 3x 二 ,四 9 1 的圖象在二、四象限，則 m的取值范圍是 ____ . ，當 x0時，圖象在第 ________象限 . m2 x y =m 2 三 y = 1 3x 五、大顯身手： 已知反比例函數(shù) （ k≠0）的圖象經(jīng)過點 P（ 1， 2），則這個函數(shù)的圖象位于（ ）。 y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0 當 時，在 內， 隨 的增大而 ． y x0k ?xyO 觀察反比例函數(shù) 的圖象 ,說出 y與 x之間的變化關系 : ( 0 )kykx??0k ?