【正文】 必須比過程變差與規(guī)格范圍二者中較小的一個(gè)相對小 ， 通常是十分之一 。 如果得到顧客的批準(zhǔn) ， 也可使用其他分析方法和接受準(zhǔn)則 。 簡單的標(biāo)準(zhǔn)測量工具如千分尺、卡尺可能不需要這樣深度的戰(zhàn)略和計(jì)劃。 定期 （ 天 、 周 ） 測量標(biāo)準(zhǔn)樣本 3~5次 ， 樣本容量和頻率應(yīng)該基于對測量系 統(tǒng)的了解 ?；鶞?zhǔn)值 。 ?在本例中， =， ＝ ， =， =。得到 （ 3) 計(jì)算偏倚 （ 4）計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差 R 圖的中心線就是平均極差 ，得到 = 。 如果測量系統(tǒng)的偏倚非 0，應(yīng)該通過調(diào)整硬件、軟件或同時(shí)調(diào)整它們以達(dá)到 0。 首先把它們送到比要研究的測量系統(tǒng)更高級別的測量系統(tǒng)上進(jìn)行多次測量，取多次測量值的平均值作為它們各自的基準(zhǔn)值，如表 91所示。 + + + 基準(zhǔn)值 2R axby ??（ 91） 偏倚 39 核心工具 MSA 利用最小二乘法進(jìn)行擬合，求出擬合直線的鈄率 a、截距 b和線性擬合優(yōu)度 ： 2R131 12121 1 1 ???????????????????? ? ???? ? ?niniiinininiiiiinxxnyxyxa736 ????????? ?? ?? ni ini i nxanyb1212121222112121221 1 12??????????????????????????????????????????????????????????????????? ?? ?????? ? ?? ?? ?????? ? ?niniiininiiiniiniininiiinininiiiiinynynxnxanyynxxnyxyxR40 核心工具 MSA 其中， n=g 。這條直線的方程為： 利用最小二乘法進(jìn)行擬合即可求出擬合直線的鈄率 a、截距 b和線性擬合優(yōu)度 。 在線性圖上畫出回歸直線和偏倚的 95%置信限。 假設(shè)以前對該制造過程進(jìn)行過過程能力研究，已知該過程的總變差 TV=，則有 *2 ?d 51??? ??i iRR *2????? dRRR m? %%100 %100 ????? TV RRRR51 表 應(yīng)用極差法確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性（子組和測量值） 零件號 評價(jià)人 A 評價(jià)人 B 極差 R 1 2 3 4 5 在 MSA第 3版 上，把重復(fù)性和再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差定義為重復(fù)性和再現(xiàn)性，即 假設(shè)通過以前的過程能力研究已知該過程的標(biāo)準(zhǔn)差 ，則有 應(yīng)用極差法可以快速地評價(jià)一個(gè)測量系統(tǒng)的重復(fù)性的再現(xiàn)性。取樣方法是： 每天從過程中隨機(jī)抽?。奔?，共抽取 n天。 K2為 ，式中 取決于評價(jià)人數(shù)量（ m)和（ g）， g為 1，因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。 不象計(jì)量型量具 ， 計(jì)數(shù)型量具不能指示一個(gè)零件多么好或多么壞 ， 它只指示該零件被接受還是拒收 。 一個(gè)工廠需要對一個(gè)計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)進(jìn)行研究。 509015 + 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0。 515573 + 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0。 484167 + 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0。 454518 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0。 544951 7 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0。選擇 3個(gè)日常使用這種量具的人參加測量，每人用這種計(jì)數(shù)型量具對每個(gè)零件測量 3次。 如果所有的測量結(jié)果 （ 每個(gè)零件四次 ） 一致則接受該量具 ， 否則必須改進(jìn)或重新評價(jià)該量具 。 ? ?3057 2296 2222????? AVEVGRR1045 3????? KRPV P ? ?1461 1045 2222????? PVGRRTV ? ?? ?%1461 /100%??? TVGRRGRR ? ?? ?%1461 0./1045 /100??? TVPVPV ? ?? ?0947 3057 /??? GRRPVndc 零件 K3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?2d?2d61 核心工具 MSA 引起測量系統(tǒng)重復(fù)性、再現(xiàn)性問題的可能原因 一個(gè)測量系統(tǒng)重復(fù)性比較差的原因可能包括： （ 1）儀器需要維護(hù)； （ 2）量具應(yīng)該徠設(shè)計(jì)以增大其剛度； （ 3）夾緊或測量點(diǎn)的位置需要改進(jìn)； （ 4）存在過大的零件變差。而上述每下個(gè) 均值既反映重復(fù)性，又反映再現(xiàn)性； (2) 利用上述級差作極差圖（ R圖） 在極差圖中沒有超出控制限的點(diǎn) .這表明 ,所有測量者的表現(xiàn)都是一樣的 .如果只是中一個(gè)測 量者的極差圖中有點(diǎn)超出控制限 ,表明他的方法與其他人不同 .如果在所有測量者的極差圖 中都有點(diǎn)超出控制限 ,則表明測量系統(tǒng)對操作者的技術(shù)太敏感 ,需要改進(jìn)才能獲得有用的數(shù)據(jù) . 計(jì)算結(jié)果如下表所示； 如果量具公用于檢驗(yàn)新產(chǎn)品是否合格 ,則應(yīng)該按照下式計(jì)算（取公差而不是總變差） : LSLUSLLSLUSLRRmm?????? 66%56 ? MSA練習(xí) 用前表 A的數(shù)據(jù)完成 GRR研究（使用附表 9的格式） 57 核心工具 MSA 測量系統(tǒng)重復(fù)性的再現(xiàn)性 RR的接受準(zhǔn)則 %RR10% 說明測量系統(tǒng)可以接受 。 7次試驗(yàn)以內(nèi) D3 =0； UCLR 代表極差圖（Ｒ圖）的上控限制。 eE e? e?e e??99% ? ?eEf 測量系統(tǒng)的重復(fù)性：以 0為中心的 范圍 e??49 核心工具 MSA ? 測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性 只有當(dāng)測量系統(tǒng)處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) ,進(jìn)行再現(xiàn)性研究才有意義 . 如圖所示 ,在再現(xiàn)性誤差 分布上以 0為中心的 范圍為再現(xiàn)性 . 稱為再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差 ,有時(shí)也簡稱為再現(xiàn)性 . 測量系統(tǒng)的重復(fù)性的再現(xiàn)性常用 R R 或 GRR 表示，即 測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的意義：在用測量系統(tǒng)進(jìn)行測量時(shí)，所引入的重復(fù)性和再現(xiàn)性誤差落在 范圍內(nèi)的概率為 99%。從上圖也可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)比較分散，與擬合優(yōu)度 提示的情況相符。具體方法介紹如下。 線性分析－ 第 2版 MSA手冊 采用如下方法對下表中的測量值進(jìn)行處理的：計(jì)算對每個(gè)零件多次重復(fù)測量值的平均值，用它減去同一個(gè)零件的基準(zhǔn)值，便得到用這個(gè)測量系統(tǒng)測量這個(gè)零件的偏倚。當(dāng)用量具在其工作范圍內(nèi)測量不同大小的特性時(shí)，其偏倚可能是不同的（如圖 91所示）。 可以在標(biāo)準(zhǔn) t分布表 (見附表 )中查到 . 在本例中 , =, =, =, = ??? nrb ?? ? ? ???bBt? ?????? ?????? 21,*2221,*22 ,????vbvb tddBtddBXX?2d*2? 21, ?? ?t2*d? 21, ?? ?t34 核心工具 MSA 偏倚值的 95% 軒信區(qū)間為 [,]。 ? ?????? ??????? 21,.2221,22 ,????vbvb tddBtddB2d* 21, ?? ?t?2d*2d? 21, ?? ?t?32 核心工具 MSA 確定偏倚的控制圖方法 (MSA手冊第三版） 下面是一個(gè)利用控制圖方法確定偏倚的例子 : (1)一個(gè)過程小組對測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究 ,選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品作為標(biāo)準(zhǔn)樣本 ,它被送到測量實(shí)驗(yàn)室確定了基準(zhǔn)值 。 （ 8）計(jì)算偏倚的 t 統(tǒng)計(jì)量 ??? nrb ?? 115 006 ???bBt?Xb?2251 *2??? dRr?.2d r31 核心工具 MSA (9) 計(jì)算偏倚值的 1 置信區(qū)間 其中 , , 和 v(自由度 )可以在附表中查到。 ? 如果測量系統(tǒng)是穩(wěn)定的，上述測量數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚和重 復(fù)性。 在此要考慮的因素包括： a)尺寸的關(guān)鍵性 關(guān)鍵尺寸需要較多部件數(shù)量和 /或量度次數(shù) b)部件外形 體積大或沉重的部件可能要較少的部件數(shù)量 ， 但較多的量度 次數(shù) 3． 因?yàn)槟康氖窃u估整個(gè)測量系統(tǒng) ， 檢驗(yàn)員必須從正常操作設(shè)備的人員中選取 4． 樣本必須從過程中選取并能代表整個(gè)工作范圍 5． 設(shè)備的分辨力必須至少能量度出特性的預(yù)期過程變差的十分之一 6． 保證測量方法 （ 檢驗(yàn)員和設(shè)備 ,量具特性 ） 按規(guī)定的程序進(jìn)行 1). 測量必須是隨機(jī)進(jìn)行的 2). 在設(shè)備上讀數(shù)時(shí) ， 必須該估讀到能得到的