【正文】 過(guò)程控制與檢驗(yàn) 三級(jí) ≤ Cp＜ 過(guò)程能力不足 ， 采取過(guò)程改進(jìn)措施 四級(jí) Cp＜ 過(guò)程能力過(guò)低 ， 立即停產(chǎn)對(duì)過(guò)程全面改進(jìn) 警告：這不是可以適用于任何流程的標(biāo)準(zhǔn) 六西格瑪水平的過(guò)程能力 Cp ≥ Cpk ≥ Process Z ≥ （長(zhǎng)期） 實(shí)例演練 一家調(diào)查公司為調(diào)查某種汽車(chē)尾氣 PH值的控制水平，每隔 5分鐘測(cè)試一次其 PH值 (10個(gè) )，結(jié)果如下頁(yè)所示。 B Y : V e l l e nCpk= Ppk= 流程能力分析 2 . 2 51 . 5 00 . 7 50 . 0 0 0 . 7 5 1 . 5 0 2 . 2 5已 變 換 數(shù) 據(jù)U S L *L S L * *目 標(biāo) * *U S L * 1 . 8 9 4 6 8樣 本 均 值 * 0 . 0 0 6 9 2 1 2 4標(biāo) 準(zhǔn) 差 * 1 . 0 3 8 5 2L S L *目 標(biāo) *U S L 3 0樣 本 均 值 1 1 . 5 3 4 8樣 本 N 2 0 1標(biāo) 準(zhǔn) 差 7 . 3 3 9 8 1形 狀 1 3 . 7 9 1 5形 狀 2 1 . 6 7 0 6 1位 置 0 . 0 7 4 0 3 8 3變 換 后過(guò) 程 數(shù) 據(jù)P p *P P L *P P U 0 . 6 1P p k 0 . 6 1整 體 能 力P P M L S L *P P M U S L 2 4 8 7 5 . 6 2P P M 合 計(jì) 2 4 8 7 5 . 6 2實(shí) 測(cè) 性 能P P M L S L *P P M U S L 3 3 5 4 4 . 9 8P P M 合 計(jì) 3 3 5 4 4 . 9 8預(yù) 期 整 體 性 能C o n c e n t r i c i t y 的 過(guò) 程 能 力使 用 S L 分 布 類(lèi) 型 的 J o h n s o n 變 換 3 . 7 9 2 + 1 . 6 7 1 * L n ( X + 0 . 0 7 4 )項(xiàng) 目 : M I N I T A B . M P J 。 ? 在 Minitab中執(zhí)行能力分析。 選擇能平常進(jìn)行測(cè)量的 3個(gè)操作員。 DOE的起源與發(fā)展 ?20世紀(jì) 20年代，費(fèi)雪 (Ronald Fisher)在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中首次提出，并與統(tǒng)計(jì)分析方法相結(jié)合成為生物學(xué)、農(nóng)學(xué)、遺傳學(xué)研究的重要方法。 B：施肥。 優(yōu)點(diǎn) : 運(yùn)行次數(shù)較少，計(jì)算分析相對(duì)較容易。 測(cè)量系統(tǒng)分類(lèi) 實(shí)例演練 某食品廠生產(chǎn)袋裝糖果。 變異分類(lèi) 偏置 重復(fù)性 線性 穩(wěn)定性 總體變異 抽樣的隨機(jī)性 短期流程變異 與測(cè)量人員相關(guān)的變異 與測(cè)量方法相關(guān)的變異 長(zhǎng)期流程變異 流程實(shí)際變異 測(cè)量觀察變異 再現(xiàn)性 分辨力 準(zhǔn)確度和精確度 穩(wěn)定性 (Stability, drift)： ?隨時(shí)間變化的偏倚值 ?一個(gè)穩(wěn)定的測(cè)量過(guò)程在位置方面處于統(tǒng)計(jì)上受控狀態(tài) 穩(wěn)定性 線性 線性 (linearity)： ?測(cè)量系統(tǒng)在整個(gè)預(yù)期的工作范圍內(nèi)的偏倚變化。線纜直徑必須為 + cm 才符合工程規(guī)格。 2 0 0 8 0 8 0 6 。 1（ mm）之間，試分析其過(guò)程能力如何。 B Y : V e l l e n練習(xí) I 您在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)組裝廠工作。 二項(xiàng)分布 C控制圖 c 3 c177。 Zone A = +3? UCL LCL Zone B = +2? Zone C = +1? Zone A = 3? Zone B = 2? Zone C = 1? 過(guò)程受控的判別 合理子組原則 在抽取樣本時(shí)，要使組內(nèi)波動(dòng)僅由正常原因引起的，而組間波動(dòng)由異常波動(dòng)引起的 合理取樣（時(shí)間） 以子組為單元收集數(shù)據(jù)： ? 子組大?。?4— 5個(gè)為宜 ? 子組個(gè)數(shù)： 20— 25個(gè)最佳 抽樣間隔： ? 若每小時(shí)生產(chǎn) 10個(gè)以下產(chǎn)品，間隔可為 8小時(shí) ? 若每小時(shí)生產(chǎn) 10— 20個(gè)產(chǎn)品，間隔可為 4小時(shí) ? 若每小時(shí)生產(chǎn) 20— 49個(gè)產(chǎn)品，間隔可為 2小時(shí) ? 若每小時(shí)生產(chǎn) 50以上產(chǎn)品， 間隔可為 1小時(shí) 設(shè)某事物包裝重量是一重要特性，為對(duì)其進(jìn)行控制，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng) 每隔一小時(shí)連續(xù)抽樣 5個(gè) 樣本產(chǎn)品重量，請(qǐng)用相關(guān)控制圖分析過(guò)程是否受控。圖表幫助您了解潛在原因之間的關(guān)系 。 ?相關(guān)系數(shù) , r: ?變化范圍是： 1 到 1 ?r = – 1絕對(duì)負(fù)相關(guān) ?r = 0 無(wú)線性關(guān)系 ?r = + 1絕對(duì)正相關(guān) 相關(guān)系數(shù) (r) X Y X Y X Y X Y X Y X Y 強(qiáng)的正相關(guān)性 r = .95 適度正相關(guān) r = .70 無(wú)相關(guān)性 r = .006 其它模式 無(wú)線性關(guān)系 r = 適度負(fù)相關(guān) r = 強(qiáng)的負(fù)相關(guān) r = 散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù) 回歸模型 e 2 Y X e 1 e 3 e 4 Y a b X e i i i ? ? ? ? Y a b X i i ? ? 殘差怎么樣是情況才表明我們擬合的好？ 最小二乘法 Min( ) e e e e e i i 2 1 1 2 2 2 3 2 4 2 ? ? ? ? ? ? e = 觀測(cè) Y – 估計(jì) Y a b ? ? 理論公式 Yi = a + bxi 回歸方程 回歸斜率 回歸截距 XbYaSS)X(X)Y)(YX(Xb^^2XXYn1i2in1iii^???? ?? ?????范例講解 假如你是玩具熊公司的市場(chǎng)分析員，現(xiàn)已得到下列數(shù)據(jù)： Ad $ Sales (Units) 1 1 2 1 3 2 4 2 5 4 請(qǐng)問(wèn)廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售額之間有關(guān)聯(lián)嗎？ 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 散點(diǎn)圖 Sales Advertising 計(jì)算表 X i Y i XX i __ YY i __ 1 1 2 1 2 1 1 1 3 2 0 0 4 2 1 0 5 4 2 2 (X— X) i (Y— Y) i 2 1 0 0 4 _ _ 計(jì)算 40012^ ????? ?????b*^ ????Y = + 模型的評(píng)估 1. 變差測(cè)量 可決系數(shù) (R2) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 (Se) 2. 殘差分析 3. 顯著性檢驗(yàn) X i ? Y a b i ? ? 變差圖示 Y X Y X i 總離差平方和 (Yi Y) 未被解釋的離差平方和 (Yi Yi) 解釋的離差平方和 (Yi Y) Yi Y a b X i i + __ Yi ^ ^ __ 可決系數(shù)表示：由回歸方程解釋的總變異的比例 可決系數(shù) ? 0 ? R2 ? 1 R 2 ? ? 回歸方程解釋的變異 總變異 SSR SST 標(biāo)準(zhǔn)誤差 2nYXbYaYS2n)Y?Y(Sn1in1in1iiii2ien1i2iie?? ? ? ???????? ??? ? ??殘差分析 (誤差項(xiàng)隨機(jī) ) 假定 工具 解決思路 1. 殘差與 X 線性無(wú)關(guān) 殘差 vs. X 如果 X和 Y的關(guān)系不是直線，而是曲線。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？ Data/one sample 相關(guān)與回歸 Regression 統(tǒng)計(jì)分析篇之 回歸分析 本節(jié)我們將學(xué)到： 相關(guān)與回歸、回歸基本形式 相關(guān)系數(shù) 最小二乘法 模型判斷、回歸方程顯著性判斷 殘差分析、殘差判斷 逐步回歸 最佳子集回 回歸的基本概念 根據(jù)變量間客觀存在的 相關(guān)關(guān)系 ，建立起合適的數(shù)學(xué)模型，分析和討論其性質(zhì)和應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法，稱(chēng)為 回歸（ Regression） 。問(wèn)：若在 95%的置信水平下，檢驗(yàn)功效為 90%，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)對(duì)于?鋼筋生產(chǎn)線上的平均抗拉強(qiáng)度是否從 2023Kg有所提高的檢驗(yàn)，需要抽取多少根鋼筋才能同時(shí)達(dá)到這兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的要求？? 檢驗(yàn)力與樣本大小 之一 統(tǒng)計(jì) → 功效和樣本數(shù)量 檢驗(yàn)力與樣本大小 之二 檢驗(yàn)力與樣本大小 之三 3 0 02 5 02 0 01 5 01 0 05 001 . 00 . 80 . 60 . 40 . 20 . 0差 值功效A l p h a 0 . 0 5標(biāo) 準(zhǔn) 差 3 0 0備 擇 假 定3 5數(shù) 量樣 本單 樣 本 Z 檢 驗(yàn) 的 功 效 曲 線項(xiàng) 目 : M I N I T A B . M P J 。替代的設(shè)計(jì)比原有設(shè)計(jì)更好嗎？ data/單樣本 單樣本 T 單樣本 T檢驗(yàn)用來(lái)判斷樣本均值是否和假設(shè)均值相等。請(qǐng)創(chuàng)建一個(gè)合適的圖標(biāo)，用以說(shuō)明兩個(gè)來(lái)源下兩種過(guò)程的能源成本。市場(chǎng)調(diào)查顯示，如果兩次放電之間等待的時(shí)間超過(guò) 秒，顧客就會(huì)變得很不耐煩。 2 0 0 8 0 8 0 6 。 B Y : V e l l e n直方圖作用： 常用于定性判斷樣本分布情況（正態(tài)分布） 怎么樣來(lái)編輯圖形呢？能在圖形上添加參考線嗎 直方圖 直方圖 2 2 02 0 01 8 01 6 01 4 01 2 01 0 01 81 61 41 21 086420H e i g h t頻率1 2 0 1 8 0H e i g h t 的 直 方 圖項(xiàng) 目 : M I N I T A B 2 . M P J 。 您收集了使用過(guò)不同時(shí)間的（新舊配方）電池的樣本。 Data/能源成本 .MTW 第二部分 統(tǒng)計(jì)分析篇 Statistics Analysis 假設(shè)檢驗(yàn) Hypothesis 統(tǒng)計(jì)分析篇之 假設(shè)檢驗(yàn) 本節(jié)我們將學(xué)到： 假設(shè)檢驗(yàn)概念、原理 假設(shè)檢驗(yàn)原則、步驟 兩類(lèi)錯(cuò)誤（棄真、納偽） P值、置信區(qū)間 單樣本 Z檢驗(yàn) 單樣本 T檢驗(yàn) 雙樣本 T檢驗(yàn) 功效和樣本數(shù)量的確定 統(tǒng)計(jì)方法結(jié)構(gòu) 統(tǒng)計(jì)方法 描述統(tǒng)計(jì) 推斷統(tǒng)計(jì) 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 我們?cè)谑裁磿r(shí)候會(huì)用到參數(shù)估計(jì)？ 為何用假設(shè) 我認(rèn)為該企業(yè)員工的平均年齡為 50歲 ! 業(yè)務(wù)問(wèn)題： ? 某煉鋼爐改變?cè)僮鞣椒ㄒ蕴岣咪摰氖盏寐?，現(xiàn)用二種方法各煉 10爐，如何從 10組數(shù)據(jù)來(lái)比較鋼的收得率有顯著提高？ ? 客戶要求交貨期為 30天，現(xiàn)從運(yùn)作中收集實(shí)際交貨期數(shù)據(jù)， 問(wèn)：實(shí)際交貨期是否符合客戶要求？ 假設(shè)檢驗(yàn) 業(yè)務(wù)問(wèn)題 統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 統(tǒng)計(jì)解決方案 業(yè)務(wù)解決方案 假設(shè)檢驗(yàn) 上述問(wèn)題都可以看成對(duì)總體或總體參數(shù)的某個(gè)假設(shè)，然后利用從總體中抽取的樣本來(lái)判斷假設(shè)的真?zhèn)?。（用于?biāo)準(zhǔn)差未知的情況）。 2 0 0 8 0 7 3 1 。 客觀事物的聯(lián)系 確定性關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系） 非確定性關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系） 回歸場(chǎng)景 行政 某軟件公司想知道電話排隊(duì)與服務(wù)時(shí)間之間的關(guān)系。對(duì) X或者Y或者兩者做個(gè)轉(zhuǎn)換，或者加入 2次項(xiàng)。 人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 本節(jié)我們將學(xué)到： 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 中心極限定理 常用控制圖的選擇、階段 八項(xiàng)判異原則 連續(xù)型數(shù)據(jù)控制圖（ XbarR、 XbarS、 IMR） 離散型數(shù)據(jù)控制圖（ P、 NP、 C、 U） 兩類(lèi)錯(cuò)誤 過(guò)程受控的判別 準(zhǔn)則 1： 1點(diǎn)落在 A區(qū)之外。 問(wèn)題： 數(shù)據(jù)收集： 該項(xiàng)目小組每小時(shí)隨機(jī)收集 5個(gè)樣本，稱(chēng)其重量（數(shù)據(jù)有效） 工具： XbarR chart 連續(xù)型數(shù)據(jù) 子組大小是 5 數(shù)據(jù) 驗(yàn)證中心極限定理 練習(xí)數(shù)據(jù)的堆疊、拆分 實(shí)例演練 均值 極差圖 之一 X⑴ .計(jì)算過(guò)程均值 與平均值極差 ⑵ .計(jì)算 XbarR中心線與控制限 UCLXbar= +A2R=+ = LC