【正文】 過程控制與檢驗 三級 ≤ Cp＜ 過程能力不足 ， 采取過程改進措施 四級 Cp＜ 過程能力過低 ， 立即停產(chǎn)對過程全面改進 警告：這不是可以適用于任何流程的標(biāo)準(zhǔn) 六西格瑪水平的過程能力 Cp ≥ Cpk ≥ Process Z ≥ （長期） 實例演練 一家調(diào)查公司為調(diào)查某種汽車尾氣 PH值的控制水平，每隔 5分鐘測試一次其 PH值 (10個 )，結(jié)果如下頁所示。 B Y : V e l l e nCpk= Ppk= 流程能力分析 2 . 2 51 . 5 00 . 7 50 . 0 0 0 . 7 5 1 . 5 0 2 . 2 5已 變 換 數(shù) 據(jù)U S L *L S L * *目 標(biāo) * *U S L * 1 . 8 9 4 6 8樣 本 均 值 * 0 . 0 0 6 9 2 1 2 4標(biāo) 準(zhǔn) 差 * 1 . 0 3 8 5 2L S L *目 標(biāo) *U S L 3 0樣 本 均 值 1 1 . 5 3 4 8樣 本 N 2 0 1標(biāo) 準(zhǔn) 差 7 . 3 3 9 8 1形 狀 1 3 . 7 9 1 5形 狀 2 1 . 6 7 0 6 1位 置 0 . 0 7 4 0 3 8 3變 換 后過 程 數(shù) 據(jù)P p *P P L *P P U 0 . 6 1P p k 0 . 6 1整 體 能 力P P M L S L *P P M U S L 2 4 8 7 5 . 6 2P P M 合 計 2 4 8 7 5 . 6 2實 測 性 能P P M L S L *P P M U S L 3 3 5 4 4 . 9 8P P M 合 計 3 3 5 4 4 . 9 8預(yù) 期 整 體 性 能C o n c e n t r i c i t y 的 過 程 能 力使 用 S L 分 布 類 型 的 J o h n s o n 變 換 3 . 7 9 2 + 1 . 6 7 1 * L n ( X + 0 . 0 7 4 )項 目 : M I N I T A B . M P J 。 ? 在 Minitab中執(zhí)行能力分析。 選擇能平常進行測量的 3個操作員。 DOE的起源與發(fā)展 ?20世紀(jì) 20年代，費雪 (Ronald Fisher)在農(nóng)業(yè)試驗中首次提出，并與統(tǒng)計分析方法相結(jié)合成為生物學(xué)、農(nóng)學(xué)、遺傳學(xué)研究的重要方法。 B：施肥。 優(yōu)點 : 運行次數(shù)較少，計算分析相對較容易。 測量系統(tǒng)分類 實例演練 某食品廠生產(chǎn)袋裝糖果。 變異分類 偏置 重復(fù)性 線性 穩(wěn)定性 總體變異 抽樣的隨機性 短期流程變異 與測量人員相關(guān)的變異 與測量方法相關(guān)的變異 長期流程變異 流程實際變異 測量觀察變異 再現(xiàn)性 分辨力 準(zhǔn)確度和精確度 穩(wěn)定性 (Stability, drift)： ?隨時間變化的偏倚值 ?一個穩(wěn)定的測量過程在位置方面處于統(tǒng)計上受控狀態(tài) 穩(wěn)定性 線性 線性 (linearity)： ?測量系統(tǒng)在整個預(yù)期的工作范圍內(nèi)的偏倚變化。線纜直徑必須為 + cm 才符合工程規(guī)格。 2 0 0 8 0 8 0 6 。 1（ mm）之間，試分析其過程能力如何。 B Y : V e l l e n練習(xí) I 您在汽車發(fā)動機組裝廠工作。 二項分布 C控制圖 c 3 c177。 Zone A = +3? UCL LCL Zone B = +2? Zone C = +1? Zone A = 3? Zone B = 2? Zone C = 1? 過程受控的判別 合理子組原則 在抽取樣本時，要使組內(nèi)波動僅由正常原因引起的，而組間波動由異常波動引起的 合理取樣（時間） 以子組為單元收集數(shù)據(jù)： ? 子組大?。?4— 5個為宜 ? 子組個數(shù)： 20— 25個最佳 抽樣間隔： ? 若每小時生產(chǎn) 10個以下產(chǎn)品，間隔可為 8小時 ? 若每小時生產(chǎn) 10— 20個產(chǎn)品，間隔可為 4小時 ? 若每小時生產(chǎn) 20— 49個產(chǎn)品，間隔可為 2小時 ? 若每小時生產(chǎn) 50以上產(chǎn)品， 間隔可為 1小時 設(shè)某事物包裝重量是一重要特性，為對其進行控制，在生產(chǎn)現(xiàn)場 每隔一小時連續(xù)抽樣 5個 樣本產(chǎn)品重量，請用相關(guān)控制圖分析過程是否受控。圖表幫助您了解潛在原因之間的關(guān)系 。 ?相關(guān)系數(shù) , r: ?變化范圍是： 1 到 1 ?r = – 1絕對負相關(guān) ?r = 0 無線性關(guān)系 ?r = + 1絕對正相關(guān) 相關(guān)系數(shù) (r) X Y X Y X Y X Y X Y X Y 強的正相關(guān)性 r = .95 適度正相關(guān) r = .70 無相關(guān)性 r = .006 其它模式 無線性關(guān)系 r = 適度負相關(guān) r = 強的負相關(guān) r = 散點圖與相關(guān)系數(shù) 回歸模型 e 2 Y X e 1 e 3 e 4 Y a b X e i i i ? ? ? ? Y a b X i i ? ? 殘差怎么樣是情況才表明我們擬合的好？ 最小二乘法 Min( ) e e e e e i i 2 1 1 2 2 2 3 2 4 2 ? ? ? ? ? ? e = 觀測 Y – 估計 Y a b ? ? 理論公式 Yi = a + bxi 回歸方程 回歸斜率 回歸截距 XbYaSS)X(X)Y)(YX(Xb^^2XXYn1i2in1iii^???? ?? ?????范例講解 假如你是玩具熊公司的市場分析員，現(xiàn)已得到下列數(shù)據(jù)： Ad $ Sales (Units) 1 1 2 1 3 2 4 2 5 4 請問廣告費用與銷售額之間有關(guān)聯(lián)嗎？ 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 散點圖 Sales Advertising 計算表 X i Y i XX i __ YY i __ 1 1 2 1 2 1 1 1 3 2 0 0 4 2 1 0 5 4 2 2 (X— X) i (Y— Y) i 2 1 0 0 4 _ _ 計算 40012^ ????? ?????b*^ ????Y = + 模型的評估 1. 變差測量 可決系數(shù) (R2) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 (Se) 2. 殘差分析 3. 顯著性檢驗 X i ? Y a b i ? ? 變差圖示 Y X Y X i 總離差平方和 (Yi Y) 未被解釋的離差平方和 (Yi Yi) 解釋的離差平方和 (Yi Y) Yi Y a b X i i + __ Yi ^ ^ __ 可決系數(shù)表示：由回歸方程解釋的總變異的比例 可決系數(shù) ? 0 ? R2 ? 1 R 2 ? ? 回歸方程解釋的變異 總變異 SSR SST 標(biāo)準(zhǔn)誤差 2nYXbYaYS2n)Y?Y(Sn1in1in1iiii2ien1i2iie?? ? ? ???????? ??? ? ??殘差分析 (誤差項隨機 ) 假定 工具 解決思路 1. 殘差與 X 線性無關(guān) 殘差 vs. X 如果 X和 Y的關(guān)系不是直線，而是曲線。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低？ Data/one sample 相關(guān)與回歸 Regression 統(tǒng)計分析篇之 回歸分析 本節(jié)我們將學(xué)到： 相關(guān)與回歸、回歸基本形式 相關(guān)系數(shù) 最小二乘法 模型判斷、回歸方程顯著性判斷 殘差分析、殘差判斷 逐步回歸 最佳子集回 回歸的基本概念 根據(jù)變量間客觀存在的 相關(guān)關(guān)系 ，建立起合適的數(shù)學(xué)模型，分析和討論其性質(zhì)和應(yīng)用的統(tǒng)計方法，稱為 回歸（ Regression） 。問：若在 95%的置信水平下，檢驗功效為 90%，項目團隊對于?鋼筋生產(chǎn)線上的平均抗拉強度是否從 2023Kg有所提高的檢驗，需要抽取多少根鋼筋才能同時達到這兩類風(fēng)險的要求？? 檢驗力與樣本大小 之一 統(tǒng)計 → 功效和樣本數(shù)量 檢驗力與樣本大小 之二 檢驗力與樣本大小 之三 3 0 02 5 02 0 01 5 01 0 05 001 . 00 . 80 . 60 . 40 . 20 . 0差 值功效A l p h a 0 . 0 5標(biāo) 準(zhǔn) 差 3 0 0備 擇 假 定3 5數(shù) 量樣 本單 樣 本 Z 檢 驗 的 功 效 曲 線項 目 : M I N I T A B . M P J 。替代的設(shè)計比原有設(shè)計更好嗎？ data/單樣本 單樣本 T 單樣本 T檢驗用來判斷樣本均值是否和假設(shè)均值相等。請創(chuàng)建一個合適的圖標(biāo)，用以說明兩個來源下兩種過程的能源成本。市場調(diào)查顯示，如果兩次放電之間等待的時間超過 秒，顧客就會變得很不耐煩。 2 0 0 8 0 8 0 6 。 B Y : V e l l e n直方圖作用： 常用于定性判斷樣本分布情況（正態(tài)分布） 怎么樣來編輯圖形呢？能在圖形上添加參考線嗎 直方圖 直方圖 2 2 02 0 01 8 01 6 01 4 01 2 01 0 01 81 61 41 21 086420H e i g h t頻率1 2 0 1 8 0H e i g h t 的 直 方 圖項 目 : M I N I T A B 2 . M P J 。 您收集了使用過不同時間的（新舊配方）電池的樣本。 Data/能源成本 .MTW 第二部分 統(tǒng)計分析篇 Statistics Analysis 假設(shè)檢驗 Hypothesis 統(tǒng)計分析篇之 假設(shè)檢驗 本節(jié)我們將學(xué)到： 假設(shè)檢驗概念、原理 假設(shè)檢驗原則、步驟 兩類錯誤（棄真、納偽） P值、置信區(qū)間 單樣本 Z檢驗 單樣本 T檢驗 雙樣本 T檢驗 功效和樣本數(shù)量的確定 統(tǒng)計方法結(jié)構(gòu) 統(tǒng)計方法 描述統(tǒng)計 推斷統(tǒng)計 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 我們在什么時候會用到參數(shù)估計？ 為何用假設(shè) 我認(rèn)為該企業(yè)員工的平均年齡為 50歲 ! 業(yè)務(wù)問題： ? 某煉鋼爐改變原操作方法以提高鋼的收得率，現(xiàn)用二種方法各煉 10爐，如何從 10組數(shù)據(jù)來比較鋼的收得率有顯著提高？ ? 客戶要求交貨期為 30天，現(xiàn)從運作中收集實際交貨期數(shù)據(jù)， 問：實際交貨期是否符合客戶要求？ 假設(shè)檢驗 業(yè)務(wù)問題 統(tǒng)計問題 統(tǒng)計解決方案 業(yè)務(wù)解決方案 假設(shè)檢驗 上述問題都可以看成對總體或總體參數(shù)的某個假設(shè)，然后利用從總體中抽取的樣本來判斷假設(shè)的真?zhèn)巍＃ㄓ糜跇?biāo)準(zhǔn)差未知的情況）。 2 0 0 8 0 7 3 1 。 客觀事物的聯(lián)系 確定性關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系） 非確定性關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系） 回歸場景 行政 某軟件公司想知道電話排隊與服務(wù)時間之間的關(guān)系。對 X或者Y或者兩者做個轉(zhuǎn)換，或者加入 2次項。 人、機、料、法、環(huán)、測 統(tǒng)計過程控制 本節(jié)我們將學(xué)到： 統(tǒng)計過程控制原理 中心極限定理 常用控制圖的選擇、階段 八項判異原則 連續(xù)型數(shù)據(jù)控制圖（ XbarR、 XbarS、 IMR） 離散型數(shù)據(jù)控制圖（ P、 NP、 C、 U） 兩類錯誤 過程受控的判別 準(zhǔn)則 1： 1點落在 A區(qū)之外。 問題： 數(shù)據(jù)收集： 該項目小組每小時隨機收集 5個樣本，稱其重量（數(shù)據(jù)有效） 工具： XbarR chart 連續(xù)型數(shù)據(jù) 子組大小是 5 數(shù)據(jù) 驗證中心極限定理 練習(xí)數(shù)據(jù)的堆疊、拆分 實例演練 均值 極差圖 之一 X⑴ .計算過程均值 與平均值極差 ⑵ .計算 XbarR中心線與控制限 UCLXbar= +A2R=+ = LC