20xx人教版高中物理必修1第2章第4節(jié)勻變速直線運動的速度與位移的關系-文庫吧在線文庫
【正文】 結論 —— 自我總結，素能培養(yǎng) 1 ． 中間時刻的速度公式 (1) 公式： vt2＝ v ＝v0＋ vt2. (2) 含義：勻變速直線運動在某時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，并等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術平均值 ． (3) 推導：某質(zhì)點做初速度為 v0、加速度為 a 的勻變速直線運動，經(jīng)過時間 t，速度為 vt，則 vt＝ v0＋ at ， ① 在中間時刻的瞬時速度為： vt2＝ v0＋ at2， ② 由 ①② 得： vt2＝v0＋ vt2. 又因為在勻變速直線運動中 v ＝v0＋ vt2，故 vt2＝ v ＝v0＋ vt2. 2 ． 中間位置的速度與初末速度的關系 在勻變速直線運動中，某段位移 x 的初末速度分別是 v0和v ，加速度為 a ，中間位置的速度為 vx2，則根據(jù)速度與位移關系式，對前一半位移 v2x2－ v20＝ 2 ax2，對后一半位移 v2－ v2x2＝ 2 ax2，即 v2x2－ v20＝ v2－ v2x2，所以 vx2＝v20＋ v22. 3 ． 由靜止開始的勻加速直線運動的幾個重要比例 (1) 1 T 末、 2 T 末、 3 T 末、 ? 、 nT 末瞬時速度之比 v1∶ v2∶ v3∶ ? ∶ vn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ ? ∶ n . (2) 1 T 內(nèi)、 2 T 內(nèi)、 3 T 內(nèi)、 ? 、 nT 內(nèi)的位移之比 x1∶ x2∶ x3∶ ? ∶ xn＝ 12∶ 22∶ 32∶ ? ∶ n2. (3) 第一個 T 內(nèi)，第二個 T 內(nèi)，第三個 T 內(nèi)， ? ，第 n 個 T 內(nèi)位移之比 x Ⅰ ∶ x Ⅱ ∶ x Ⅲ ∶ ? ∶ xn＝ 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ ? ∶ (2 n － 1) ． (4) 通過前 x 、前 2 x 、前 3 x ? 位移時的速度之比 v1∶ v2∶ v3∶ ? ∶ vn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ ? ∶ n . (5) 通過前 x 、前 2 x 、前 3 x ? 的位移所用時間之比 t1∶ t2∶ t3∶ ? ∶ tn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ ? ∶ n . (6) 通過連續(xù)相等的位移所 用時間之比 t Ⅰ ∶ t Ⅱ ∶ t Ⅲ ∶ ? ∶ tn＝ 1 ∶ ( 2 － 1) ∶ ( 3 － 2 ) ∶ ? ∶ ( n －n － 1 ) ． 第 3 步 例證 —— 典例印證，思維深化 ( 多選 ) 光滑斜面的長度為 L ，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為 t，則下列說法正確的是 ( ) A ． 物體運動全過程中的平均速度是Lt B ． 物體在t2時的瞬時速度是2 Lt C ． 物體運動到斜面中點時瞬時速度是2 Lt D ． 物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是2 t2 【思路點撥】 (1) 平均速度可由 v－ ＝xt求解 ． (2) 平均速度與中間時刻的速度相等 ． (3) 在斜面中點時物體的速度可由 vx2＝v20 ＋ v22求解 ． 【解析】 全程的平均速度 v－＝xt＝Lt， A 對 .t2時，物體的速度等于全程的平均速度Lt， B 錯 ． 若末速度為 v ，則v2＝Lt， v ＝2 Lt，故中間位置的速度 v 中 ＝v2＝2 Lt， C 對 ． 設物體的加速度為 a
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