【正文】 算： m inm a x xxR ?=2 2 3 3 3 極 差 100 平均 99 100 99 99 101 5 99 99 101 100 100 4 98 100 100 97 99 3 97 101 98 99 98 2 98 100 99 98 100 1 每組 平均值和 極 差 的計(jì) 算 示例 ： 選擇 控制 圖 的刻度 ： ?對(duì)于 Xbar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（ Xbar ） 的最大值與最小值差的 2倍； ?對(duì)于 R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從 0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（ R ） 的 2倍； Ｂ階段 計(jì)算控制限 B 計(jì) 算平均 極 差及 過 程平均值 ； B 計(jì) 算控制限 ； B 在控制 圖 上 畫 出平均值和 極 差控制限的控制 線。 UCL CL LCL ?控制圖的判定準(zhǔn)則： ? 基本判定準(zhǔn)則： – 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說明 生產(chǎn)過程存在特殊原因 ，需立即采取措施予以消除以確保過程處于穩(wěn)定狀態(tài)： ? 超出控制線的點(diǎn) ? 連續(xù)七點(diǎn)上升或下降 ? 連續(xù)七點(diǎn)全在中心點(diǎn)之上或之下 ? 點(diǎn)出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時(shí)，如： – 連續(xù) 11點(diǎn)中有 10點(diǎn)以上 – 連續(xù) 14點(diǎn)中有 12點(diǎn)以上 – 連續(xù) 17點(diǎn)中有 14點(diǎn)以上 – 連續(xù) 20點(diǎn)中有 16點(diǎn)以上 ? 圖示 判 定準(zhǔn)則： ? 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一 ， 說明生產(chǎn)過程存在特殊原因 ， 需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài) 。如果子 組樣 本容量 為 偶 數(shù) ，中位 數(shù) 是中 間兩個(gè)數(shù) 的均值 ； – 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈出每個(gè)子組的中位數(shù)，將各子組的中位數(shù)用直線依次連接起來。移 動(dòng)極 差的 個(gè)數(shù)會(huì) 比單 值 讀數(shù) 少一 個(gè) (25個(gè)讀 值可得 24個(gè) 移 動(dòng)極 差 )，在很少的情況下，可在 較 大的移 動(dòng)組 (例如 3或 4個(gè) )或固定的子組 (例如所有的 讀數(shù) 均在一 個(gè) 班上 讀取 )的 基礎(chǔ) 上 計(jì)算移動(dòng)極 差 ； – 注意，盡管測(cè)量是單獨(dú)抽樣的，但是形成移動(dòng)極 差的讀數(shù)個(gè)數(shù)（例如 3或 4）決定了名義樣本容量 n， 查系數(shù)表時(shí)必須考慮該值。 2?dR=?課堂練習(xí)： 88 84 90 98 94 酸度% 25 24 23 22 21 組 97 97 94 92 99 94 89 88 90 92 酸度% 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 組 90 96 96 97 95 94 92 98 98 96 酸度% 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 組 ? 請(qǐng)計(jì) 算出上表的 XMR控制 圖 的控制限？ 請(qǐng) 判定 過 程是否 穩(wěn)定？如果是不 穩(wěn) 定 該 如何 處 理？ 2 52 01 51 0501 050O b s e r v a t i o n N u m b e rMoving RangeM o v i n g R a n g e C h a r t f o r 酸 度R = 3 . 0 8 33 . 0 S L = 1 0 . 0 7 3 . 0 S L = 0 . 0 0 0 建立不合格品率 控制 圖 （ Pchart） 的 步驟： A、 收集 數(shù)據(jù) B、 計(jì) 算控制限 C、 過 程控制解 釋 D、 過 程能力解 釋 六、計(jì)數(shù)型控制圖 的 制作步驟和判定原則 步 驟 A： Ａ 階段 收集數(shù)據(jù) A 選擇 子 組 的容量、 頻 率及 數(shù) 量 ； 子 組 容量 分 組頻 率 子 組數(shù) 量 A 計(jì) 算每 個(gè) 子 組 內(nèi)的不合格品率 ； A 選擇 控 制圖的 坐 標(biāo) 刻度 ； A 將 不合格品率描 繪 在控制 圖上。 超出控制限的 點(diǎn)； 鏈； 明 顯 的非 隨機(jī)圖 形 。 ? 控制限 運(yùn)用說 明 ： 收集 數(shù)據(jù) 繪圖 及 計(jì) 算 控制限 是否 異 常 延伸控制限 N 找出 異 常 點(diǎn) 原因 并 提出相 應(yīng) 措施 制 程有 變 化 人 機(jī) 料法 環(huán)測(cè) 量 Y Ｄ階段 過程能力解釋 D 計(jì) 算 過程 能力 ； D 評(píng)價(jià)過 程能力 ； D 改進(jìn)過 程能力 ； D 繪 制 并 分析修改 后 的 過 程控制 圖。 – 各 階段 子 組 的 樣 本容量相同。 CCCLCLCCUCLkCCCLkcccccccck=?=+===+++=??33.....21B、 計(jì) 算控制限 ?C、 過 程控制解 釋 – 同 p圖解釋。 課堂練習(xí)： 某公司在 2月 9日到 3月 15日交貨檢驗(yàn)的樣本箱數(shù)和發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)如下表，請(qǐng)計(jì) 算出上表的 U控制 圖 的控制限？ 請(qǐng) 判定 過程是否 穩(wěn) 定？如果是不 穩(wěn) 定 該 如何 處 理？ 12 8 3 31 51 “ c” 8 4 4 8 16 “ n” 25 24 23 22 21 組 21 23 9 14 10 13 22 16 15 13 “ c” 12 12 8 4 8 8 9 9 8 7 “ n” 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 組 17 14 6 19 9 23 15 18 17 8 “ c” 8 8 8 7 7 8 8 9 8 8 “ n” 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 組 2 52 01 51 05043210S a m p l e N u m b e rSample CountU C h a r t f o r c 1U = 1 . 9 9 53 . 0 S L = 3 . 4 9 3 3 . 0 S L = 0 . 4 9 6 9控制 圖 的 益處 ?合理使用控制 圖 能 – 供正在 進(jìn) 行 過 程控制的操作者使用 ； – 有 于過 程在 質(zhì) 量上和成本上能持 續(xù) 地，可 預(yù)測(cè) 地保持下去 ； – 使 達(dá) 程 達(dá) 到 ： ? 更高的 質(zhì) 量 ； ? 更低的 單 件成本 ； ? 更高的有效能力 。4σ 63 6,210 177。 偏移時(shí)的不合格率 177?！?u” 圖 和“ c” 圖適用于 相同的 數(shù)據(jù)狀況 ，但如果 樣 本含有多 于 一 個(gè) “ 單 位 產(chǎn) 品”的量， 為 使 報(bào) 告值更有意 義時(shí) ，可以使用“ u” 圖 ，並且在不同 時(shí) 期內(nèi) 樣 本容量不同 時(shí) 必 須 使用“ u” 圖 。 ? 記錄并 描 繪 每 個(gè) 子 組 內(nèi)的不合格品 數(shù) (np)。 ? 當(dāng) 正式研究 過 程能力 時(shí) ， 應(yīng) 使用新的 數(shù)據(jù) ，最好是 25個(gè) 或更多 時(shí) 期子 組 ，且所有的 點(diǎn) 都受 統(tǒng)計(jì) 控制?？衫?諸 如排列 圖和 因果分析 圖 等解決問題技術(shù) 。 縱 坐 標(biāo) 刻度 應(yīng)從 0到初步研究 數(shù)據(jù)讀數(shù) 中最大的不合格率值的 到 2倍。由 于這個(gè) 原因，在解 釋趨勢(shì)時(shí) 要特別注意。 ? 單 值控制 圖 在 檢查過 程 變 化 時(shí) 不如 XR圖 敏感； ? 如果 過 程的分布不是 對(duì)稱 的， 則 在解 釋單 值控制 圖時(shí) 要非常小心 ； ? 單 值控制 圖 不 能區(qū) 分 過 程零件 間 重 復(fù) 性，最好能使用 XbarR。 2?dR=?計(jì)算過程能力指數(shù) CP： 中心重合的情況僅限于過程中心與公差2??6dRLSLUSLCp=?=??pk C 過程能力指數(shù) 2??3?3),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=?=?==???過程性能指數(shù) Ppk： 1)(??3?3),min(12??=?=?==?=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupk???重要產(chǎn)品特性的 過程能力要求： Ppk 大于等于 Cpk 大于等于 課堂練習(xí)： ?請(qǐng) 依 照 上 個(gè)課堂練習(xí) 的 數(shù)據(jù) ， 計(jì) 算下列的各 項(xiàng) 指 標(biāo)結(jié) 果 ： ?Cpk； ?Ppk。 ? 控制 狀態(tài) 的 標(biāo)準(zhǔn) 可 歸納為二條 : – 第一 條 ： 控制 圖 上 點(diǎn) 不超 過 控制界限 。 ? 第一類錯(cuò)誤是把正常判為異常，它的概率為 ?，也就是說，工序過程并沒有發(fā)生異常，只是由于隨機(jī)的原因引起了數(shù)據(jù)過大波動(dòng)，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常。 四、控制圖 （二）、 控制 圖 的目的 ?控 制 圖 和一般的 統(tǒng)計(jì)圖 不同，因其不 僅 能 將數(shù) 值以曲 線 表示出來，以 觀察 其 變異的趨勢(shì)， 而 且能 顯 示 變異屬于正常 或 異常波動(dòng) ， 并反映過程 是否正常 和穩(wěn)定 。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。 如：零件的尺寸、強(qiáng)度、重量、時(shí)間、溫度等 ? 計(jì)數(shù)型 特點(diǎn)：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。 SPC SPD SPA SPC： Statistical Process Control SPD： Statistical Process Diagnosis SPA： Statistical Process Adjustment 診斷 調(diào)整 ?統(tǒng)計(jì)過程控制 ?● 優(yōu)質(zhì)企業(yè)平均有 73%(用 SPC方法的 )的過程Cpk超過 ，低質(zhì)企業(yè)只有 45%過程達(dá)到Cpk=。統(tǒng)計(jì)過程控制 S P C 課 程 大綱： ? SPC的起源和發(fā)展 ? SPC的目的 ? 基本的統(tǒng)計(jì)概念 波動(dòng)（變差） 普通原因 /特殊原因 ? 控制 圖的 原理 說 明 正 態(tài)分布說明 α 、 β 風(fēng)險(xiǎn)說 明 控制圖的種類及選擇 ?計(jì)量型控制圖 XbarR、 XbarS、 XR、 XMR 控制 圖 Cp、 Cpk、 Ppk指數(shù)說明 ?計(jì)數(shù)型控制圖 p、 np、 c