理學(xué)類(lèi)物理學(xué)及電子信息工程系-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 1， ?2， … ， ?m稱為系統(tǒng)函數(shù) H(.)的零點(diǎn)。 下面討論 H(.)極點(diǎn)的位置與其時(shí)域響應(yīng)的函數(shù)形式。 綜合結(jié)論 ： LTI連續(xù)因果系統(tǒng)的 h(t)的函數(shù)形式由 H(s)的極點(diǎn)確定。即當(dāng)k→∞ 時(shí)，響應(yīng)均趨于 0。 (2) 若系統(tǒng)為反因果系統(tǒng)，求單位序列響應(yīng) h(k)。 連續(xù)因果系統(tǒng) 的充分必要條件是：沖激響應(yīng) h(t)=0,t0 或者，系統(tǒng)函數(shù) H(s)的收斂域?yàn)椋?Re[s]σ0 離散因果系統(tǒng) 的充分必要條件是：?jiǎn)挝豁憫?yīng) h(k)=0, k0 或者，系統(tǒng)函數(shù) H(z)的收斂域?yàn)椋?|z|ρ0 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 二、系統(tǒng)的穩(wěn)定性 穩(wěn)定系統(tǒng)的定義 一個(gè)系統(tǒng)，若對(duì)任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則稱該系統(tǒng)是有界輸入有界輸出 (BIBO)穩(wěn)定的系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱為 穩(wěn)定系統(tǒng) 。 （ 4） 離散因果系統(tǒng) 因?yàn)橐蚬到y(tǒng)單位圓內(nèi)的極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)為衰減函數(shù)。一直排到第 n+1行。 朱里列表 ： 第 1行 an an1 an2 …… a 2 a1 a0 第 2行 a0 a1 a 2 …… a n2 an1 an 第 3行 1 2 3 …… c 1 c0 第 4行 c0 c1 c2 …… c n2 1 第 5行 dn2 dn3 dn4 …… d 0 第 6行 d0 d1 d2 …… d n2 …… 第 2n3行 r2 r1 r0 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 第 3行按下列規(guī)則計(jì)算： nnn aaaac001 ??1012?? ?nnn aaaac2023? ?nnn aac… 一直到第 2n3行，該行有 3個(gè)元素。 一、信號(hào)流圖 定義 ：信號(hào)流圖是由結(jié)點(diǎn)和有向線段組成的幾何圖形。 如果通路與任一結(jié)點(diǎn)相遇不多于一次，則稱為 開(kāi)通路 。 支路的輸出 =該支路的輸入與支路增益的乘積。利用 Mason公式方便。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 二、級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn) 將 H分解為若干簡(jiǎn)單（一階或二階子系統(tǒng)）的系統(tǒng)函數(shù)的乘積，即 H=H1H2…H n 一、二階子系統(tǒng)函數(shù) 101011)(?????zazbzHiii 2011201111)(?????????zazazbzbzHiiiii三、并聯(lián)實(shí)現(xiàn) 將 H展開(kāi)成部分分式，將每個(gè)分式分別進(jìn)行模擬，然后將它們并聯(lián)起來(lái)。 Mason公式是由流圖 ? H(s)或 H(z) 下面討論，由 H(s)或 H(z) ? 流圖或方框圖 一、直接實(shí)現(xiàn) 利用 Mason公式來(lái)實(shí)現(xiàn) 例 ]107[15510715510755)(2132213223 ?????????????????????sssssssssssssH分子中每項(xiàng)看成是一條前向通路。 X 1 X3X 2H 1 H 2X2=H2X3=H2H1X1 X 1 X 2H 1 H 2（ 2）支路并聯(lián)：支路增益相加。 (5)前向通路 ：從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的開(kāi)通路稱為 前向通路 。 每條支路上的權(quán)值（ 支路增益 ）就是該兩結(jié)點(diǎn)間的系統(tǒng)函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)） F(s) H(s) Y(s) 即 用一條有向線段表示一個(gè)子系統(tǒng) 。 (1)4A(1)=50 排朱里列表 A(1)=10 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 信號(hào)流圖 用方框圖描述系統(tǒng)的功能比較直觀。 注意： 在排羅斯陣列時(shí)，可能遇到一些特殊情況，如第一列的某個(gè)元素為 0或某一行元素全為 0，這時(shí)可斷言：該多項(xiàng)式不是霍爾維茲多項(xiàng)式。 所有的根均在左半平面的多項(xiàng)式稱為霍爾維茲多項(xiàng)式。 ??????kMkh |)(|例 1 y(k)+(k1)y(k2)= f(k1) (1) 若為因果系統(tǒng)，求 h(k)，并判斷是否穩(wěn)定。 凡極點(diǎn)位于左半開(kāi)平面，零點(diǎn)位于右半開(kāi)平面，并且所有零點(diǎn)與極點(diǎn)對(duì)于虛軸為一一鏡像對(duì)稱的系統(tǒng)函數(shù)即為全通函數(shù)。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 三、系統(tǒng)函數(shù)收斂域與其極點(diǎn)之間的關(guān)系 根據(jù)收斂域的定義， H( ③ H(s)在虛軸上的高階極點(diǎn)或右半平面上的極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)
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