理學(xué)類物理學(xué)及電子信息工程系-展示頁
2025-02-11 14:13本頁面
【正文】 s)的極點(diǎn)均在左半開平面 ，則該系統(tǒng)必是穩(wěn)定的因果系統(tǒng)。 (2) 若為穩(wěn)定系統(tǒng)，求 h(k). 解 2)2)(()( 2211?????????????? ??zzzzzzzzzzzzzzH(1)為因果系統(tǒng)，故收斂域?yàn)?|z|2，所以 h(k)=[(2)k]ε(k)，不穩(wěn)定。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) （ 2）離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 若 H(z)的收斂域包含單位圓，則該系統(tǒng)必是穩(wěn)定的系統(tǒng)。 即 ，若系統(tǒng)對(duì)所有的激勵(lì) |f(.)|≤Mf ，其零狀態(tài)響應(yīng) |yf(.)|≤My，則稱該系統(tǒng)穩(wěn)定。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 一、因果系統(tǒng) 因果系統(tǒng)是指，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) yf(.)不會(huì)出現(xiàn)于 f(.)之前的系統(tǒng)。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) （ 2）最小相移函數(shù) 右半開平面沒有零點(diǎn)的系統(tǒng)函數(shù)稱為 最小相移函數(shù) 。 （ 1）全通函數(shù) 若系統(tǒng)的幅頻響應(yīng) | H(jω)|為常數(shù)，則稱為 全通系統(tǒng) ，其相應(yīng)的H(s)稱為 全通函數(shù) 。 (3) 若系統(tǒng)存在頻率響應(yīng)，求單位序列響應(yīng) h(k)。 例 ：某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) )( ???? z zz zzH(1) 若系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，求單位序列響應(yīng) h(k)。)收斂域不能含 H(即當(dāng) k→∞ 時(shí)，響應(yīng)均趨于 ∞。 ② H(z)在單位圓上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 根據(jù) z與 s的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有 結(jié)論 ： ① H(z)在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。 即當(dāng) t→∞ 時(shí)，響應(yīng)均趨于 ∞。 ② H(s)在虛軸上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)分量。 ① H(s)在左半平面的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為衰減的。 jβ， 則響應(yīng)為 Kε(t)或 Kcos(βt+θ)ε(t)穩(wěn)態(tài)分量 (b) r重極點(diǎn) ，相應(yīng) A(s)中有 sr或 (s2+β2)r，其響應(yīng)函數(shù)為 Kitiε(t)或Kiticos(βt+θ)ε(t)(i=0,1,2,…,r 1)—遞增函數(shù) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) （ 3） 在右半開平面 ： 均為 遞增函數(shù) 。暫態(tài)分量。 （ 1）在左半平面 (a) 若系統(tǒng)函數(shù)有 負(fù)實(shí)單極點(diǎn) p= –α(α0)，則 A(s)中有因子 (s+α)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為 Keαtε(t) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) (b) 若有 一對(duì)共軛復(fù)極點(diǎn) p12=α177。 所討論系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)。) 沖激響應(yīng)或單位序列響應(yīng)的函數(shù)形式由 H(.)的極點(diǎn)確定。 σjω01j2 j2解 ：由分布圖可得 524)1()( 22 ?????? ss Kss KssH根據(jù)初值定理，有 Kss KsssHh ss ?????? ???? 52li m)(li m)0( 22522)(2 ??? ssssHYANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 二、系統(tǒng)函數(shù) H( 例 )1()1()2(2)(22 ????ssssH σjω0( 2)12jjYANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 例 ：已知 H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如示，并且 h(0+)=2。YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性 一、系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖 二、系統(tǒng)函數(shù)與時(shí)域響應(yīng) 三、系統(tǒng)函數(shù)收斂域與極點(diǎn)的關(guān)系 四、系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 信號(hào)流圖 系統(tǒng)模擬 一、直接實(shí)現(xiàn) 二、級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn) 三、并聯(lián)實(shí)現(xiàn) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性 一、 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖 LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是復(fù)變量 s或 z的有理分式，即 A(.)=0的根 p1， p2， … ， pn稱為系統(tǒng)函數(shù) H(.)的極點(diǎn)； B(.)=0的根 ?1， ?2， … ， ?m稱為系統(tǒng)函數(shù) H(.)的零點(diǎn)。 )()()(????ABH將零極點(diǎn)畫在復(fù)平面上 得 零、極點(diǎn)分布圖。求H(s)的表達(dá)式。)與時(shí)域響應(yīng) h( 下面討論 H(.)極點(diǎn)的位置與其時(shí)域響應(yīng)的函數(shù)形式。 1．連續(xù)因果系統(tǒng) H(s)按其極點(diǎn)在 s平面上的位置可分為 :在左半開平面、虛軸和右半開平面三類。 jβ，則 A(s)中有因子[(s+α)2+β2]?K eαtcos(βt+θ)ε(t) (c) 若有 r重極點(diǎn) ， 則 A(s)中有因子
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