理學(xué)類物理學(xué)及電子信息工程系-文庫(kù)吧資料
2025-02-09 14:13本頁(yè)面
【正文】 前向通路中各支路增益的乘積稱為 前向通路增益 。 只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)和一條支路的回路稱為 自回路 。 若通路的終點(diǎn)就是通路的起點(diǎn)（與其余結(jié)點(diǎn)相遇不多于一次），則稱為 閉通路 。 有入有出的結(jié)點(diǎn)為 混合結(jié)點(diǎn) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 沿箭頭指向從一個(gè)結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)的路徑稱為 通路 。 (3)源點(diǎn)與匯點(diǎn) ， 混合結(jié)點(diǎn) ： 僅有出支路的結(jié)點(diǎn)稱為 源點(diǎn) （或輸入結(jié)點(diǎn)）。 (2)支路和支路增益 ： 連接兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的有向線段稱為 支路 。它可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)的表示，并便于計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)。 信號(hào)流圖就是用一些點(diǎn)和有向線段來(lái)描述系統(tǒng)，與框圖本質(zhì)是一樣的，但簡(jiǎn)便多了。 信號(hào)流圖 是用有向的線圖描述方程變量之間因果關(guān)系的一種圖，用它描述系統(tǒng)比方框圖更加簡(jiǎn)便。 A(z)=a2z2+a1z+a0,易得 A(1)0 A(1)0 a2|a0| YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 例 A(z)=4z44z3+2z1 解 4 4 0 2 1 1 2 0 4 4 15 14 0 4 4 0 14 15 209 210 56 41 ， 154 ， 20956 所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 朱里準(zhǔn)則指出 ， A(z)=0的所有根都在單位圓內(nèi)的充分必要的條件是 : (1) A(1)0 (2) (1)nA(1)0 (3) an|a0| 1|c0| dn2|d0| …… r 2|r0| 奇數(shù)行，其第 1個(gè)元素必大于最后一個(gè)元素的絕對(duì)值。朱里提出一種列表的檢驗(yàn)方法，稱為朱里準(zhǔn)則。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 例 2 已知某因果系統(tǒng)函數(shù) kssssH ????? 133 1)( 23為使系統(tǒng)穩(wěn)定， k應(yīng)滿足什么條件？ 解 列羅斯陣列 1 3 2 3 1+k (8k)/3 1+k 所以， –1k8，系統(tǒng)穩(wěn)定。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 特例 ：對(duì)于二階系統(tǒng) A(s)=a2s2+a1s+a0，若 a20，不難得出， A(s)為霍爾維茲多項(xiàng)式的條件為： a10， a00 例 1 A(s)=2s4+s3+12s2+8s+2 羅斯陣列： 2 12 2 1 8 0 4181122???2 0 2 第 1列元素符號(hào)改變 2次，因此，有 2個(gè)根位于右半平面。 羅斯準(zhǔn)則指出 ：若第一列元素具有相同的符號(hào)，則 A(s)=0所有的根均在左半開平面。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 羅斯列表 將多項(xiàng)式 A(s)的系數(shù)排列為如下陣列 —羅斯陣列 第 1行 an an2 an4 … 第 2行 an1 an3 an5 … 第 3行 1 3 5 … 它由第 1， 2行，按下列規(guī)則計(jì)算得到： 312111????? ??nnnnnn aaaaac 514131????? ??nnnnnn aaaaac… 第 4行由 2， 3行同樣方法得到。 必要條件 —簡(jiǎn)單方法 一實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式 A(s)=ansn+…+a 0=0的所有根位于左半開平面的 必要條件 是：（ 1） 所有系數(shù)都必須非 0，即不缺項(xiàng)； （ 2） 系數(shù)的符號(hào)相同 。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 例 2： 如圖離散因果系統(tǒng)框圖 ，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，求常量 a的取值范圍 解 ：設(shè) 加法器輸出信號(hào) X(z) 1?z∑ ∑2aF ( z ) Y ( z )X(z) z1X(z) X(z)=F(z)+z1aX(z) Y(z)=(2+z1)X(z)= (2+z1)/(1az1)F(z) H(z)= (2+z1)/(1az1)=(2z+1)/(za) 為使系統(tǒng)穩(wěn)定， H(z)的極點(diǎn)必須在單位園內(nèi)， 故 |a|1 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 三、連續(xù)因果系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則 ——羅斯 霍爾維茲準(zhǔn)則 對(duì)因果系統(tǒng)，只要判斷 H(s)的極點(diǎn)，即 A(s)=0的根（稱為系統(tǒng)特征根）是否都在左半平面上，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不必知道極點(diǎn)的確切值。故，若H(z)的極點(diǎn)均在單位圓內(nèi) ，則該系統(tǒng)必是穩(wěn)定的因果系統(tǒng)。故，若H(
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