交通基礎(chǔ)知識(shí)工程概論-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 布 例 2：已知某信號(hào)燈周期為 60s，某一個(gè)入口的車流量為 240輛 /h，車輛到達(dá)符合泊松分布，求： ? 在 1s、 2s、 3s內(nèi)無(wú)車的概率； ? 求有 95%的置信度的每個(gè)周期來(lái)車數(shù)。1 第四章 交通流理論 第一節(jié) 概述 3/5/2023 1 2 作為交通工程學(xué)理論基礎(chǔ)的交通流理論是運(yùn)用物理和數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述交通特性的一門邊緣科學(xué)，它用分析的方法闡述交通現(xiàn)象及其機(jī)理，使我們能更好地理解交通現(xiàn)象及其本質(zhì)，并使城市道路與公路的規(guī)劃設(shè)計(jì)和營(yíng)運(yùn)管理發(fā)揮最大的功效。 由 λ=60/10 t=1 ，因此 m =λt=6（輛） 這里 m即為計(jì)數(shù)空間間隔內(nèi)的平均車輛數(shù)。 knkknk ppCP ??? )()( 1ntp /??3/5/2023 13 14 一、離散型分布 ? 遞推公式： ? 均值 M和方差 D分別為 : M=np D=np(1p) )()()( )(kknPppkknPPP????????111103/5/2023 14 15 一、離散型分布 例 3：在一交叉口，設(shè)置左轉(zhuǎn)彎信號(hào)相，經(jīng)研究來(lái)車符合二項(xiàng)分布，每一周期平均來(lái)車 30輛，其中有 30%的左轉(zhuǎn)彎車輛，試求： ? 到達(dá)的 5輛車中，有 2輛左轉(zhuǎn)彎的概率； ? 到達(dá)的 5輛車中，少于 2輛左轉(zhuǎn)彎的概率； ? 某一信號(hào)周期內(nèi)沒(méi)有左轉(zhuǎn)彎車輛的概率。 由 λ=360/3600= 同樣，車頭時(shí)距小于 10s的概率為： 370101010 ..)()(????????ePePhtth?6301 .)( ??? ?? tth eP ?3/5/2023 19 20 二、連續(xù)性分布 由上例可見(jiàn)，設(shè)車流的單向流量為 Q（輛 /h），則 λ=Q/3600，于是負(fù)指數(shù)公式可改寫(xiě)成： ? 負(fù)指數(shù)分布的均值 M和方差 D分別為： 211????DM3/5/2023 20 21 二、連續(xù)性分布 ? 車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布的車流特性 見(jiàn)圖，曲線是單調(diào)下降的，說(shuō)明車頭時(shí)距愈短，出現(xiàn)的概率愈大。 ? 排隊(duì)論是 20世紀(jì)初由丹麥電信工程師歐蘭最先提出，在二戰(zhàn)期間排隊(duì)論在戰(zhàn)時(shí)后勤保障、軍事運(yùn)輸?shù)确矫娴玫搅藦V泛應(yīng)用，發(fā)展成為軍事運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。排隊(duì)規(guī)則包括： 等待制、損失制、混合制 ? 服務(wù)方式： 指同一時(shí)刻多少服務(wù)臺(tái)可接納顧客，每一顧客服務(wù)了多少時(shí)間。要保持穩(wěn)定狀態(tài)，確保單通道排隊(duì)消散的條件是ρ1（即 λμ）。 共有八個(gè)指標(biāo)。 671 18 40 0011555432100??????????????? ）（）（得：和PPPPPPPPPPkk)( ???3/5/2023 42 43 四、 M/M/N排隊(duì)系統(tǒng)簡(jiǎn)介 （多通道服務(wù)系統(tǒng)） ? 一般收費(fèi)站屬于多路排隊(duì)多通道服務(wù)的 M/M/N系統(tǒng)，如果總流入量為 Q，可以假設(shè)每個(gè)收費(fèi)站的流入量為 Q/N，就可以按照 M/M/1系統(tǒng)計(jì)算。一個(gè)駕駛員所接受的刺激是指其前方導(dǎo)引車的加速或減速以及隨之而發(fā)生的這兩車之間的速度差和車間距離的變化；該駕駛員對(duì)刺激的反應(yīng)是指其為了緊密而安全地跟蹤前車地加速或減速動(dòng)作及其實(shí)際效果。實(shí)際的跟車操作要比這兩條假定所限定的情形復(fù)雜得多，例如刺激也可能是有前車加速引起。 車流中兩種不同密度部分的分界面掠過(guò)一輛輛車向車隊(duì)后部傳播的現(xiàn)象，稱為車流的波動(dòng)。 K Q (K2,Q2) (K1,Q1) 3/5/2023 62 63 三、車流波動(dòng)狀態(tài)討論 ? 當(dāng) Q2Q1 、 K2K1時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)消散波， w為負(fù)值，集結(jié)波在波動(dòng)產(chǎn)生的那一點(diǎn)，沿著與車流相反的方向，以相對(duì)路面為 w的速度移動(dòng)。 5km w1 w2 w1ta 5w1ta= (km/h)3334025 4030255023232 .??????????KKw3/5/2023 69 70 四、車流波動(dòng)理論的應(yīng)用 由此可見(jiàn)，在超限車離去的時(shí)刻低速車隊(duì)最長(zhǎng)！ 因此，最大排隊(duì)長(zhǎng)度為 （為什么？） ，這： = 40=86 （輛） （為什么是 K2 ？ ） 超限車離去的時(shí)刻，低速車隊(duì)前端以 速度消散，后端還在以 ，設(shè)要消散長(zhǎng)度為 ts 5km w1 w2 w1ta 5w1ta= 3/5/2023 70 71 四、車流波動(dòng)理論的應(yīng)用 由圖可見(jiàn)，消散長(zhǎng)度為 排隊(duì)消散時(shí)間 ts 應(yīng)采用下式計(jì)算： 排隊(duì)持續(xù)時(shí)間 tj為集結(jié)時(shí)間 ta與排隊(duì)消散時(shí)間 ts之和 tj = ta+ ts=+= （ h） 5km w1 w2 w1ta 5w1ta= )(.....h1050333141714214221?????sssttwtw3/5/2023 71 72 四、車流波動(dòng)理論的應(yīng)用 要求出參與過(guò)排隊(duì)的車輛總數(shù)，首先要確定排隊(duì)消散處距超限車駛?cè)胩幍奈恢?，由下圖可見(jiàn)： 可見(jiàn)，排隊(duì)消散處距超限車駛?cè)胩帪?。 3/5/2023 66 67 四、車流波動(dòng)理論的應(yīng)用 解：三種狀態(tài)的 Q、 K、 V分別如圖所示： 超限車進(jìn)入后，車流由狀態(tài)變 Ⅰ 為狀態(tài) Ⅱ ，將產(chǎn)生一個(gè)集結(jié)波 ：（注意集結(jié)波的方向！ ） 5km Q1=720 V1=60 K1=12 Q2=1200 V2=30 K2=40 Q3=1250 V3=50 K3=25 w1 w2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ (km/h)14176072040 720403012121 ./ ????????KKw3/5/2023 67 68 四、車流波動(dòng)理論的應(yīng)用 超限車插入后，領(lǐng)頭超限車的速度為 30km/h，集結(jié)波由超限車進(jìn)入點(diǎn)以 w1=流方向運(yùn)動(dòng)。 tKwVtKwV 2211 )()( ???3/5/2023 57 58 二、車流波動(dòng)理論 V1=100km/h K1=10輛 /km V2=80km/h K2=14輛 /km 車頭間距 71m w w K1 V1 K2 V2 A B S S 3/5/2023 58 59 二、車流波動(dòng)理論 由： 規(guī)定：當(dāng) K2K1，密度降低，產(chǎn)生的 w為消散波； 當(dāng) K2K1，密度增加，產(chǎn)生的 w為
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